Смежные и вертикальные углы
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1).Какая фигура называется углом?

Что такое вершина и стороны угла?

2). Какой угол называется развернутым?

3). Что такое градус?

4).Что такое градусная мера угла?

1).Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла.

2).Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.

3).Градус – это единица измерения углов.

Градус – это угол, равный  части развернутого угла.

4).Градусной мерой угла называется положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Постройте развернутый угол АОС. Проведите луч ОВ.

Сколько при этом получилось углов?

Назовите получившиеся углы и их общую сторону.

Что можно сказать про две другие стороны ОА и ОС?

Углы АОВ и ВОС называются смежными углами. Попробуйте сформулировать определение смежных углов.

Найдите определение смежных углов в учебнике и проверьте, насколько точно вы его сформулировали.

Таким образом, два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Как вы думаете, чему равна сумма смежных углов?

Какой вывод мы сделаем?

.

Получилось два угла.

АОВ иВОС, луч ОВ их общая сторона.

Сторона ОС является продолжением стороны ОА (или наоборот, сторона ОА является продолжением стороны ОС).

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Одна из них может быть такой: сумма смежных углов равна 1800, т.к. АОВ+ВОС=АОС, он развернутый и значит, его градусная мера равна 1800.

Вывод: Сумма смежных углов равна 1800.

Решение

1) Углы АОD и АОС смежные, поэтому ВОС = 180° – 35° = 145°.

2) Углы АОС и ВОС также смежные, поэтому  ВОС = 180° – 145° =
= 35°.