Проект "ТЕОРЕМА ПИФАГОРА КАК ИНСТРУМЕНТ РАЗВИТИЯ НАВЫКОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ"
проект по геометрии (8 класс)

Добрый день, уважаемые слушатели.

Тема моего проекта «Теорема Пифагора как инструмент развития навыков функциональной грамотности».

(Слайд 2) Цель и задачи проекта вы можете увидеть на слайде

(Слайд 3) Теорема хоть и называется «теоремой Пифагора», но сам Пифагор ее не открывал. Прямоугольный треугольник и его особенные свойства изучались задолго до него. Есть две полярных точки зрения на этот вопрос. По одной версии Пифагор первым нашел полноценное доказательство теоремы. По другой - доказательство не принадлежит авторству Пифагора.

Также мне оказался интересен тот факт, что задачи о прямоугольном треугольнике встречаются в египетских источниках времен фараона Аменемхета I, на вавилонских глиняных табличках периода правления царя Хаммурапи, в древнеиндийском трактате «Сульва сутра» и древнекитайском сочинении «Чжоу-бисуаньцзинь».

(Слайд 4) Существует множество доказательств теоремы Пифагора.

На древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами a, b и гипотенузой с уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной a+b, а внутренний – квадрат со стороной с, построенный на гипотенузе.

 (Слайд 5) В течение двух тысячелетий наиболее распространенным было доказательство теоремы Пифагора, придуманное Евклидом. Оно помещено в его знаменитой книге «Начала». Евклид опускал высоту BН из вершины прямого угла на гипотенузу и доказывал, что её продолжение делит достроенный на гипотенузе квадрат на два прямоугольника, площади которых равны площадям соответствующих квадратов, построенных на катетах.

(Слайд 6) Доказательство Эйнштейна. Его преимуществом является то, что здесь в качестве составных частей разложения фигурируют исключительно треугольники. Чтобы разобраться в чертеже, заметим, что прямая CD проведена перпендикулярно прямой EF. Точки E, C и F лежат на одной прямой. Продолжим вверх левую и правую стороны квадрата, построенного на гипотенузе, до пересечения с EF, и продолжим сторону ЕА до пересечения с CD. Соответственно равные треугольники одинаково пронумерованы. Произведя ещё пару несложных манипуляций, можно сказать, что квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов, построенных на катетах.  Теорема доказана.

(Слайд 7) Существует огромное количество способов доказательства теоремы Пифагора.

 (Слайд 8)  В школьном курсе геометрии с помощью теоремы Пифагора решаются только математические задачи. К сожалению, вопрос о практическом применении теоремы рассматривается редко. Теорема Пифагора самая известная теорема в геометрии, о ней знает подавляющее большинство населения планеты. В связи с этим, мне стало интересно проанализировать знания по этому вопросу среди 20  учащихся 8 и 9 классов нашей школы. Я  провел опрос на тему: «Знаете ли Вы теорему Пифагора?» Результаты опроса вы видите на экране.

(Слайд 9) Актуальность данной теоремы сформирована давно. А где же сейчас можно применить эту теорему в рамках функциональной грамотности человека?

(Слайд 10) Теорема Пифагора нашла своё практическое применение в архитектуре и строительстве: в зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каменными рёбрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле. При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки определённой длины.

(Слайд 11) При строительстве дома необходимо рассчитать длину лестницы от пола до окна. Размер парника играет большую роль – от него зависит температура и влажность, а значит, сам процесс созревания урожая.

(Слайд 12) При изготовлении выкройки модели необходимо в зависимости от полноты фигуры рассчитать ширину и глубину выточек. Кто в современном мире не пользуется сотовым телефоном? Каждый абонент мобильной связи заинтересован в её качестве. А качество, в свою очередь, зависит от высоты антенны мобильного оператора. Чтобы рассчитать в каком радиусе можно принимать передачу, применяют  теорему Пифагора.

(Слайд 13) Молниеотвод, громоотвод, устройство для защиты зданий, промышленных, транспортных, коммунальных и других сооружений от ударов молнии. Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту. Изображение луны в живописи, в театре и даже в кино часто изображается луна, размер и расположение которой представлены ошибочно. Как правило, чем ниже луна находится к горизонту, тем больше она кажется. Правильные размеры можно определить с помощью простых расчетов с использованием прямоугольных треугольников.

(Слайд 14) В ходе своей работы над проектом я выполнил поставленные перед собой задачи. Важность теоремы Пифагора состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема имеет огромное практическое значение: она применяется в нашей жизни буквально везде. В своём проекте я показал связь между теоремой Пифагора и другими дисциплинами; её практическую значимость. Попытался собрать и обобщить информацию по данной теме. Мною было прочитано, изучено некоторое  количество литературы, посещено множество сайтов, кроме того, я пополнил свои знания о теореме Пифагора, убедился, что значение теоремы Пифагора состоит в том, что с ее помощью можно решить множество интересных и важных задач, которые формируют нашу функциональную грамотность, как на уроках математики, так и практической жизни. Я считаю, что проведя такую большую работу, я достиг своей цели и думаю, что результаты моей работы будут полезны и интересны моим сверстникам и всем школьникам.

(Слайд 15) Спасибо за внимание.