«Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике».
презентация к уроку по геометрии (8 класс)
Презентация к уроку «Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.63 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ПОВТОРИМ! 1. Какой треугольник называется прямоугольным? Назовите его стороны 2. Назовите катет, противолежащий углу А. 3. Назовите катет, прилежащий к углу А. 4. Назовите катет, противолежащий углу В. 5. Назовите катет, прилежащий к углу В.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Котангенс острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
Из формул для синуса и косинуса получим: = : = * = = tg tg = = : = * = = ctg ctg =
Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, а также косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны. Доказательство: Пусть А = А 1 и С = С 1 = 90 . Тогда АВС А 1 С 1 В 1 по двум углам. Поэтому равны отношения = = следовательно , поэтому sinA = sinA 1 Из равенства отношений = , следовательно cosA = cosA 1 Из равенства отношений = , следовательно tgA = tgA 1
В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора BC 2 + AC 2 = AB 2 . Разделим почленно обе части равенства на AB 2 = = 1 основное тригонометрическое тождество
ПОВТОРИМ! Катет b , противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin α: b = c · sin α Катет a , прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cos α: a = c · cos α Катет b , противоположный углу α, равен произведению второго катета на tg α: b = a · tg α Катет a , прилежащий к углу α, равен произведению второго катета на ctg α: a = b · ctg α
Задание 1 (устно)
Задание 2 (устно)
Задание 3 (устно) 4 5 4 5
Задание 4 Выберите правильный ответ. Определите синус угла P прямоугольного треугольника NQP , если угол Q – прямой. Q P N
Задание 5 Выберите верный ответ. В треугольнике MNK угол M – прямой, MK = 12 см, NК = 15 см. Найдите косинус угла N .
Задание 6 Выберите правильные ответы. Известны катеты прямоугольного треугольника АС , ВС и высота CD . Как можно определить тангенс угла B ?
Задание 7 Выберите правильный ответ. В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой, угол А равен 64°, АВ = 20 см. Найдите ВС .
Задание 8 ОТВЕТ: 0,5
Задание 9 Найдите синус угла, если косинус этого угла равен 0,8 ОТВЕТ: 0, 6
Задание 10 Выберите верный ответ. В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен 0,7. Найти тангенс этого угла.
Задание 11 15 3 4 3 5 4 5
Задание 12 10
Задание 13 39 5 13 12 13
Задание 14 Найдите: sin и tg, если cos = cos и tg, если sin=
Задание 15 Постройте угол , если tg = , 2) cos = 3) sin = 0,4 = 1 см 2 см 2 см 3 см 2 см 5 см
Домашнее задание Выучить правила и формулы § 4, п. 68 Выполнить в тетради № 591, 592 ( б, в, д), 593 ( б, г)
Использованные источники https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236/trigonometricheskie-funktcii-ostrogo-ugla-priamougolnogo-treugolnika-9226 https://resh.edu.ru/subject/lesson/2019/conspect/
Скачано с www.znanio.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Лабораторная работа по геометрии 8 класс "Знакомство с тригонометрическими значениями функции острого угла"
лаботаторная работа по геометрии "Знакомство с тригонометричекими значениями острого угла"...

Проект занятия в 8 классе "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника"
В материале представлена технологическая карта урока по данной теме....

Презентация для 8 класса по геометрии Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
Презентация для 8 класса по геометрии Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника...

Открытый урок по геометрии в 8 классе "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника"
Открытый урок по геометрии в 8 классе "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника"...
Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольного треугольника", 8 класс.
Контрольная работа по теме "Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольного треугольника", 8 класс....
Урок геометрии «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника»
Урок геометрии в 8 классе по ФГОС...

«Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике».
laquo;Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике»....