БЛОК УРОКОВ ПО ТЕМЕ «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ» 8 КЛАСС
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Элементы содержания образования

Уровень усвоения

Цели урока

Методы обучения

Контрольные задания

Понятие параллелограмма; свойства параллелограмма.

Уровень знакомства.

Алгоритмический уровень.

Творческий уровень.

Учащиеся должны опознавать параллелограмм, пользуясь определением параллелограмма.

Учащиеся должны формулировать свойства параллелограмма, доказывать свойства параллелограмма, решать задачи на нахождение сторон и углов параллелограмма.

Учащиеся должны решать задачи  в нестандартных ситуациях.

Объяснительно- иллюстративные: объяснение учителя, работа по готовым чертежам.

Репродуктивные: решение типовых задач.

Задачи – проблемы.

Задача 1.

                 В

А                      С

   D

Дано: ∠ВАС = ∠АСD, ∠ВСА = ∠САD. Докажите, что АВСD –  

Задача 2.

         В           С

        2

         1               3    4

   А                  D  

Дано: ∠1 = 700, ∠3 = 1100, ∠2 ≠∠4, ∠1 = ∠2. Является ли АВСD –     ?

Задача 1.

В      сумма двух противолежащих углов равна 1320. Найдите градусную меру каждого из углов     .

Задача 2.

Периметр     равен 28 см, одна из его сторон равна 9 см. Найдите длину каждой из сторон     .

Задача 3.

В     АВСD найдите стороны АВ, ВС, CD и AD, если ВС на 8 см больше стороны АВ, а периметр равен 64 см.

Задача 1.

В      АВСD диагональ АС, равная 24 см, образует со стороной АD угол в 300, О – точка пересечения диагоналей АС и ВD, ОЕ ⊥ АD. Найдите длину отрезка ОЕ.

Задача 2.

Биссектриса ∠А      ABCD пересекает сторону ВС в точке Р, причем ВР = РС. Найдите стороны       , если его периметр равен 54 см.

Элементы содержания образования

Уровень усвоения

Цели урока

Методы обучения

Контрольные задания

Значение слов «свойства» и «признак». Признаки параллелограмма

Уровень знакомства.

Алгоритмический уровень.

Творческий уровень.

Учащиеся  должны различать понятие «свойство» от понятия «признак».

Учащиеся должны формулировать признаки  параллелограмма, доказывать признаки параллелограмма; решать типовые задачи на доказательство.

Учащиеся должны решать задачи  в нестандартных ситуациях.

Объяснительно-иллюстративные: объяснение учителя, иллюстрации

Продуктивные методы.

Продуктивные методы.

Задание 1. Сформулируйте свойство    и признак      .

Сформулируйте свойства и признаки //х прямых.

Задание 2.

Всегда ли верно утверждение, обратное данному? Приведите пример.

Задача 1.

    В           С

А             D

Дано: ∠ВАС = ∠DСА, ∠ВСА = ∠DСА. Докажите, что АВСD –       .    .

Задача 2.

   В    М       С

А       N     D

Дано: АВСD –     , BM = DN. Докажите, что АМСN -    

Задача 1.

Диагонали четырехугольника АВСD пересекаются в точке О. Известно, что АD = ВС, ∠САD = ∠АСВ, АО = ОС. Из трех данных условий необходимо удалить одно так, чтобы двух оставшихся условий было достаточно для доказательства того, что АВСD –    . Определите, какое из данных условий удалять нельзя.

Элементы содержания образования

Уровень усвоения

Цели урока

Методы обучения

Контрольные задания

Определение параллелограмма, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма.

Уровень знакомства.

Алгоритмический уровень.

Творческий уровень.

Учащиеся должны находить периметр параллелограмма, треугольника.

Учащиеся должны  выполнять тесты подстановки;

конструктивные тесты; решать типовые задачи.

Учащиеся должны решать нетиповые задачи на применение знаний в новых ситуациях.

Практические методы.

Практические методы.

Практические методы.

Задача 1.

Диагональ BD      ABCD равна 7 см. Периметр   АВD равен 23 см. Найти периметр      ABCD.

Задача 2.

Сторона AD     ABCD равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найти периметр    ВОС.

Тест.

   Вариант 1.

Задача 1.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого ___.

Задача 2.

Диагональ _____ делит его на ____ треугольника.

Задача 3.

Установите истинность или ложность следующих высказываний:

-если диагонали четырехугольника делятся пополам точкой пересечения, то этот четырехугольник –       ;  

-четырехугольник, у которого две стороны параллельны, называется параллелограммом

Задача 4.

Четырехугольник АВСD –      . Если ∠А + ∠С = 1600, то ∠С = _.

Задача 5.

Периметр       равен 18 см. Чему равна сумма двух соседних сторон?

А) 9 см; Б) 18 см; В) 6 см.

    Вариант 2.

Задача 1.

Если две противолежащие стороны четырехугольника ___ и ___, то такой четырехугольник –      .

Задача 2.

Сумма углов ___, прилежащих к ___, равна 1800.

Задача 3.

Установите истинность или ложность следующих высказываний:

-диагонали       делят его на четыре равных треугольника;

-если сумма двух неравных сторон       равна 30 см, то полупериметр      равен 30 см.

Задача 4.

Четырехугольник АВСD –      . Если ∠В = 700, то ∠D = __.

Задача 5.

Сумма двух соседних сторон                

равна 10 см. Чему равен его периметр?

А) 10 см; Б) 20 см;

В) 15 см.

Решение задач.

      Вариант 1.

Задача.

В        MNKP МТ – биссектриса ∠NMP, РТ – биссектриса ∠MPK, NT = 8 см, Т ∈ NK. Найдите стороны       .

А) 8 см и 16 см;

Б) 4 см и 8 см;

В) 4 см и 16 см.

     Вариант 2.

Задача.

Периметр      АВСD равен 46 см, АВ = 14 см. Какую сторону        

     пересекает биссектриса ∠А? Найдите отрезки, которые образуются при этом пересечении?