Геометрия задачи за курс 7 класса
учебно-методический материал по геометрии (7 класс)

Задачи к экзамену по геометрии в 7 классе

Билет № 1

1 уровень:

В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

2 уровень:

Найдите углы треугольника АВС , если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

Билет № 2

1 уровень:

В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 35°, CD – высота. Найдите углы треугольника ACD.

2 уровень:

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О, угол АОС равен 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.

Билет № 3

1 уровень:

В треугольнике АВС угол С равен 60° , угол В равен 90°. Высота равна 2 см. Найдите АВ.

2 уровень:

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Билет № 4

1 уровень:

Докажите равенство треугольников ABC и EBD.

2 уровень:

Угол 1 равен углу 2. Докажите равенство треугольников ABDи CBD

Билет № 5

1 уровень:

2 уровень:

Билет № 6

1 уровень:

На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК в 3 раза.

2 уровень:

На отрезке MN длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков MK и NK, если MK : NK=7 : 5.

Билет № 7

1 уровень:

2 уровень:

Билет № 8

1 уровень:

Дано: АО=ВО, СО=DO, СО=5 см, ВО=3 см, BD=4 см.

Найти периметр треугольника САО.

2 уровень:

В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

Билет № 9

1 уровень:

2 уровень:

Билет № 10

1 уровень:

Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, основание – 10 см. Найдите боковую сторону этого треугольника.

2 уровень:

Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

Билет № 11

1 уровень:

Дано: D – середина АС. Угол ADF – прямой.

Доказать, что треугольник АВС равнобедренный.

2 уровень:

Дано: АВ=ВС, угол 1 равен углу 2.

Доказать, что угол DAC равен углу DCA

Билет № 12

1 уровень:

2 уровень:

Билет № 13

1 уровень:

Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ∆АОС=∆ВОD, и найдите АС, если BD=12 см.

2 уровень:

Известно, что , причем угол A равен углу , угол В равен углу . На сторонах АС и отмечены точки D и так, что . Докажите, что

Билет № 14

1 уровень:

2 уровень:

Билет № 15

1 уровень:

Дано: , угол С равен 40°. Доказать, что ∆ABD=∆CDB и найти угол А.

2 уровень:

Дано: . Доказать, что угол А равен углу С.

Билет № 16

1 уровень:

2 уровень:

Билет № 17

1 уровень:

Найти все образовавшиеся углы.

2 уровень:

Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 78°. Найти остальные углы.

Билет № 18

1 уровень:

2 уровень:

Билет № 19

1 уровень:

2 уровень: