Презентация по геометрии Вписанная и описанная окружности (7 класс)
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

О D В С Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник. А E А многоугольник называется описанным около этой окружности.

Слайд 3

K В С А L M О ДП: биссектрисы углов треугольника. 2) точка О равноудалена от сторон треугольника по теореме о биссектрисе угла (точки, лежащие на биссектрисе угла, равноудалены от его сторон). 3) L О= M О= K О. Значит, окружность с центром в т.О проходит через точки K, L и M . Стороны треугольника АВС касаются этой окружности. Значит, окружность является вписанной в ∆АВС. Теорема В любой треугольник можно вписать окружность.

Слайд 4

В С А О Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

Слайд 5

О D В С Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника. А E А многоугольник называется вписанным в эту окружность.

Слайд 6

K В С А L M О 1) ДП: серединные перпендикуляры к сторонам Теорема Около любого треугольника можно описать окружность. 2) ВО=СО=АО (теорема о серединных перпендикулярах), т.е. точка О равноудалена от вершин треугольника. Значит, окружность с центром в т.О и радиусом ОА пройдет через все три вершины треугольника, т.е. является описанной окружностью.

Слайд 7

K В С А L M О Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

Слайд 8

Свойства окружности, описанной около треугольника Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника. Свойство 1

Слайд 9

Свойства окружности, описанной около треугольника Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы. Свойство 2

Слайд 10

Свойства окружности, описанной около треугольника Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника. Свойство 3

Слайд 11

№ 1 Найти угол ОВС № 2 К N – касательная к окружности. Вычислить углы М, МО N , М N О.

Слайд 12

№ 2 № 3 К N – касательная к окружности. Вычислить углы М, МО N , М N О. ОК = 6 см, угол МО N = 120°. Найти радиус окружности.

Слайд 13

№ 3 № 4 ОК = 6 см, угол МО N = 120°. Найти радиус окружности. Найти углы ОМЕ, МОЕ, МЕО.

Слайд 14

Домашнее задание ТЕОРИЯ: стр. 100-103 – учить; ЗАДАЧИ: решить № 353, 355, 357