Задачник по геометрии "Вписанные и описанные окружности"
методическая разработка по математике (8 класс) по теме
ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ
Треугольник
- К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 8, 23, 78. Найдите периметр данного треугольника.
- К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 32, 24. Найдите периметр данного треугольника.
- К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 8. Найдите периметр данного треугольника.
- Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен
. Найдите сторону AB этого треугольника.
- Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 15, равен
. Найдите сторону AB этого треугольника.
- Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 19, равен
. Найдите сторону AB этого треугольника.
- Сторона AB треугольника ABC равна 7. Противолежащий ей угол C равен
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- Сторона AB треугольника ABC равна 5. Противолежащий ей угол C равен
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- Сторона AB треугольника ABC равна 44. Противолежащий ей угол C равен
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- В треугольнике ABC
,
, угол C равен
. Найдите радиус вписанной окружности.
- В треугольнике ABC
,
, угол C равен
. Найдите радиус вписанной окружности
- В треугольнике ABC
,
, угол C равен
. Найдите радиус вписанной окружности.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 761, основание равно 78. Найдите радиус вписанной окружности.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 409, основание равно 782. Найдите радиус вписанной окружности.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 404, основание равно 792. Найдите радиус вписанной окружности.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 9 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 15 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 27 и 5, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 104, основание равно 192. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 50, основание равно 60. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 52, основание равно 96. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 129.
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45.
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 48.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 17. Найдите высоту этого треугольника.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 27. Найдите высоту этого треугольника.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 47. Найдите высоту этого треугольника.
- Сторона правильного треугольника равна
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Сторона правильного треугольника равна
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Сторона правильного треугольника равна
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен
. Найдите сторону этого треугольника.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен
. Найдите сторону этого треугольника.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен
. Найдите сторону этого треугольника.
Четырёхугольники
- В четырехугольник ABCD вписана окружность,
,
и
. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность,
,
и
. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность,
,
и
. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность,
,
. Найдите периметр четырехугольника.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 731.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ
Треугольник
- К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 8, 23, 78. Найдите периметр данного треугольника.
- К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 32, 24. Найдите периметр данного треугольника.
- К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 8. Найдите периметр данного треугольника.
- Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен . Найдите сторону AB этого треугольника.
- Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 15, равен . Найдите сторону AB этого треугольника.
- Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 19, равен . Найдите сторону AB этого треугольника.
- Сторона AB треугольника ABC равна 7. Противолежащий ей угол C равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- Сторона AB треугольника ABC равна 5. Противолежащий ей угол C равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- Сторона AB треугольника ABC равна 44. Противолежащий ей угол C равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- В треугольнике ABC , , угол C равен . Найдите радиус вписанной окружности.
- В треугольнике ABC , , угол C равен . Найдите радиус вписанной окружности
- В треугольнике ABC , , угол C равен . Найдите радиус вписанной окружности.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 761, основание равно 78. Найдите радиус вписанной окружности.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 409, основание равно 782. Найдите радиус вписанной окружности.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 404, основание равно 792. Найдите радиус вписанной окружности.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 9 и 4, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 15 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 27 и 5, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 104, основание равно 192. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 50, основание равно 60. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 52, основание равно 96. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 129.
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45.
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 48.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 17. Найдите высоту этого треугольника.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 27. Найдите высоту этого треугольника.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 47. Найдите высоту этого треугольника.
- Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.
- Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.
Четырёхугольники
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, , и . Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, , и . Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, , и . Найдите четвертую сторону четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, , . Найдите периметр четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, , . Найдите периметр четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, , . Найдите периметр четырехугольника.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность, , . Найдите периметр четырехугольника.
- Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 19 и 25. Найдите большую из оставшихся сторон.
- Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 48, две его стороны равны 16 и 22. Найдите большую из оставшихся сторон.
- Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 2 и 10. Найдите большую из оставшихся сторон.
- Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
- Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
- Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
- Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как . Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
- Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как . Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
- Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как . Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
- Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 20.
- Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 48.
- Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 48.
- Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 24.
- Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 48.
- Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 96.
- Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 17.
- Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 44.
- Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 25
- Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- Сторона ромба равна 48, острый угол равен . Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
- Острый угол ромба равен . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 24,5.
- Найдите сторону ромба.
- Острый угол ромба равен . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 7.
- Найдите сторону ромба.
- Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.
- Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 88, средняя линия равна 12. Найдите боковую сторону трапеции.
- Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 76, средняя линия равна 6. Найдите боковую сторону трапеции.
- Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.
- Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.
- Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 21 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.
- Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 68. Найдите ее среднюю линию.
- Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 4. Найдите ее среднюю линию.
- Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 172. Найдите ее среднюю линию.
- Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 42. Найдите радиус окружности.
- Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 80, ее большая боковая сторона равна 30. Найдите радиус окружности.
- Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 28. Найдите радиус окружности.
- Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 32.
- Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.
- Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 15.
- Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен , большее основание равно 60. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
- Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен , большее основание равно 38. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
- Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен , большее основание равно 74. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
- Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20. Найдите высоту трапеции.
- Основания равнобедренной трапеции равны 240 и 70. Радиус описанной окружности равен 125. Найдите высоту трапеции.
- Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Радиус описанной окружности равен 39. Найдите высоту трапеции.
- Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .
- Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .
- Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .
- Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .
МНОГОУГОЛЬНИКИ ПРАВИЛЬНЫЕ
- Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
- Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
- Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
- Периметр правильного шестиугольника равен 264. Найдите диаметр описанной окружности.
- Периметр правильного шестиугольника равен 18. Найдите диаметр описанной окружности.
- Периметр правильного шестиугольника равен 276. Найдите диаметр описанной окружности.
- Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен . Найдите n.
- Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен . Найдите n.
- Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен . Найдите n.
Правильные многоугольники
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку "Описанная окружность"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Описанная окружность"...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/08/picture-160482-1354992668.jpg)
Урок геометрии в 8 классе по теме "Вписанная и описанная окружность"
Презентация к уроку включает определения основных понятий, создание проблемной ситуации, а также развитие творческих способностей учащихся....
![](/sites/default/files/pictures/2022/04/07/picture-133282-1649341031.jpg)
Рабочая программа по элективному курсу по геометрии «Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности» 9 класс
Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Задачи по планиметрии, включаемые в...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/01/picture-987573-1514827012.jpg)
Презентация по геометрии 8 класс Вписанная окружность. Описанная окружность.
Данная презентация содержит определения и свойства вписанной окружности и описанной окружности около многоугольника (треугольник). В презентации рассмотрены несложные задачи....
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/01/picture-987573-1514827012.jpg)
Презентация по геометрии 8 класс "Вписанная окружность Описанная окружность".
Понятие окружности вписанной в треугольник и описанной около треугольника....
![](/sites/default/files/pictures/2022/04/08/picture-1115698-1649437345.jpg)
Тест по теме «Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружности. Формулы площади правильного многоугольника , стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности в правильный многоугольник»
Тест по теме «Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружности. Формулы площади правильного многоугольника , стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окр...