Конспект урока «Площади многоугольников. Теорема Пифагора»
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Тема урока:  «Площади многоугольников. Теорема Пифагора»

Предмет: геометрия

Класс: 8

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков 

Оборудование урока: проектор, компьютер, презентация

Цели и задачи урока:

Образовательные:

проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач

Развивающие:

развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации;

формирование навыка исследовательской деятельности; повышение уровня математической культуры учащихся.

Воспитательные:

воспитывать   ответственное отношение к коллективной деятельности, воспитание познавательной самостоятельности.

Планируемые результаты:

личностные:

умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;

самооценка результатов деятельности, представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;

метапредметные:

умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений;

осознанное чтение текста; представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира;

предметные:

понятие площади фигур;

умение использовать формул для вычисления площадей плоских фигур и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии;

умение устанавливать закономерность в применении формул;

умение изображать геометрические фигуры;

использовать различные языки математики (словесный – символический – графический).

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

4. Первичное закрепление

5.  Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации 

6. Информация о домашнем задании.

7. Итог урока

8.  Рефлексия

Ход урока:

1.Организационный момент

Приветствие.  Проверка готовности к уроку.

Проверка домашнего задания

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

− Какие темы были изучены ранее? (Площади фигур, теорема Пифагора)

− Предположите, какая тема нашего сегодняшнего урока? (Повторение тем «Площади фигур.Теорема Пифагора»)

− Повторим формулы площадей треугольников и четырехугольников. Внимание на экран! Необходимо правильно соотнести формулы площадей с геометрическими фигурами.(слайд 1)

1) (прямоугольник);

2) (треугольник);

3) (параллелограмм); a2

4) (трапеция);

5) (прямоугольный треугольник);

6) (квадрат);

7) (ромб).  

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Молодцы! Теперь попробуем сформулировать теорему Пифагора. (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).

Ребята, сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Но задачи, которые мы будем решать на уроке отличаются от ранее рассмотренных, так как они встречаются в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь. Они встречаются в различных областях человеческой деятельности, их решают люди разных профессий.

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова А.Н. Колмогорова «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему» (слайд 2).

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Данный урок – это урок применения знаний, умений и навыков  и применения этих знаний на практике. Разнообразные задания разного уровня позволят активизировать вашу мыслительную деятельность, развивать логику и мышление, способствовать воспитанию интереса к предмету, научат анализировать, обобщать и рассуждать, а также они направлены на развитие творческих способностей .

Запишем в тетрадях число и тему урока. (слайд 3)

3. Решение задач по готовым чертежам на клеточной бумаге. (слайд 4)

5.  Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации 

 (один ученик решает на доске)

№1 (слайд 5)

На плане (см. рис.) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м2 и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники.

1. Найдите площадь участка земли, занятого мастерской по ремонту бытовой техники. Ответ дайте в квадратный метрах.

№2 (слайд 6)

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в  многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м.

1.  Найдите ширину остекления в той лоджии, которая примыкает к кухне (кухня на плане отмечена цифрой 7). Ответ дайте в метрах.
2.  Найдите площадь, которую занимает гостиная (на плане отмечена цифрой 8). Ответ дайте в квадратных метрах.

№3 (слайд 7)

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом  — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.    

2.1 Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

2.2 Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

2.3 Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. (слайд 8)

 Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

6. Домашнее задание Рассчитать количество необходимого материала для ремонта комнаты. Сделать необходимые измерения.

Подсчитать, какая сумма денег необходима.

7. Итог урока

Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова: «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему».

Да актуальны. На уроке мы узнали, что знания геометрии необходимы современному человеку, что эти знания могут применять люди следующих профессий….

— Формулы площадей плоских фигур нам придется повторять на протяжении всей жизни: при ремонте дома, планировке, вычислении земельных угодий, посеве и уборке урожая, в производительном труде.

Сегодня на уроке мы с вами научились применять полученные знания на практике.

8. Рефлексия

Продолжи предложение

Я узнал …

Я задумался …

Меня заинтересовало …

Мне хотелось бы узнать …

Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, применять теорему Пифагора  необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных задач.

– Спасибо за урок.