Интегрированный урок - геометрия с башкирской литературой
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Предмет: интегрированный урок  геометрия с башкирской литературой
Класс: 8
Тема: Башкирский орнамент и узоры в геометрии
Тип урока: Систематизация и обобщение знаний и умений
Длительность: 45 минут
Соответствие ФГОС: развитие познавательных, регулятивных, коммуникативных и личностных результатов; формирование умения применять геометрические знания в проектной и практической деятельности; связность межпредметных связей, культурно-исторический компонент.

Цели урока:

• Образовательная: систематизировать и обобщить знания по теме «Преобразования фигур, симметрия, центры и оси симметрии, понятие углов и простых геометрических построений» через практическое применение при создании башкирского орнамента.
• Развивающая: развивать пространственное мышление, навыки геометрического конструирования, проектного планирования и эстетическое восприятие национального искусства.
• Воспитательная: формирование уважительного отношения к культуре и литературе Башкортостана, развитию эстетического вкуса и коллективной деятельности.

Задачи урока:

1. Повторить основные геометрические понятия: осевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос, свойства прямых и углов, построение простых орнаментов по симметрии.
2. Научить применять эти понятия при создании симметричных узоров (орнаментов).
3. Интегрировать знания о башкирских литературных образах и символике орнамента: краткая информационная справка и связь мотивов с фольклором.
4. Выполнить мини-проект: создать фрагмент башкирского орнамента с использованием геометрических преобразований.
5. Организовать рефлексию и контроль усвоения.

Методы урока:

• Словесные: объяснение, беседа, вопросы по тексту.
• Наглядные: демонстрация образцов орнаментов, схем построения (словесное описание схем и пошаговые инструкции).
• Практические: конструирование орнамента, чертёж с использованием линейки и угольника.
• Исследовательские и проектные: мини-проект в группах.
• Контролирующие: устный опрос, самопроверка, учительская проверка работ, взаимооценка.

Оборудование и материалы:

• Рабочие листы с заданиями, бумага в клетку/чистая (А4), линейки, угольники, циркуль, цветные карандаши, образцы башкирских орнаментов и выдержки из башкирской литературы (тексты/цитаты), карточки с заданиями для групп.
• Проектор, презентация

Ход занятия

1. Организационный момент (1 минута)

• Учитель: приветствует класс, проверяет готовность к уроку.
• Вопрос к классу: «Кто работает в команде?» (распределение на 3–4 группы по 4–5 человек заранее или в начале урока).

2. Мотивация и ввод в тему (4 минуты)

Учитель (сообщение): «Сегодня мы систематизируем знания по симметрии и преобразованиям и применим их для создания башкирского орнамента. Орнамент — часть культуры и литературы народа; он несёт символику и образы. Башкирский орнамент — узор, основанный на повторе и чередовании геометрических, растительных или зооморфных элементов. Предназначен для украшения предметов, оружия, текстильных изделий, интерьера башкир. 

Особенности:

• Симметричен, содержит протипоставляемые явления: день — ночь, жизнь — смерть, свет — тьма, мужское — женское, левое — правое и т. д.. Противопоставление показывается симметрией противостоящих фигур.
• Для сохранения целостности композиции вводится центральный элемент орнамента. Например, женская фигура символизирует образ богини всего сущего, дерево — древо жизни, ромб — символ земли-пашни.
• Элементы орнамента имеют смысловое значение: кускар — символ завитых бараньих рогов и символ трав, солярный знак — круг, изображение солнца в виде окружности с лучами, сердечко — обозначает гостеприимство.

• Вопросы для включения: «Какие геометрические преобразования вы помните?»; «Какие виды симметрии существуют?» Ожидаемые ответы: осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот.

3. Целеполагание и план урока (1 минута)

• Учитель формулирует цель урока вместе с учащимися: «Сегодня мы должны повторить и закрепить способы геометрических преобразований и применить их для построения орнамента». Объявляет этапы: повторение, практикум в группах, защита мини-проектов, рефлексия.

4. Актуализация знаний — краткое повторение (6 минут)

• Учитель задаёт вопросы (устно, быстрый опрос):

1. Что такое осевая симметрия? Приведите пример. (Учащийся: отражение относительно прямой.)
2. Как построить образ точки при центральной симметрии? (У: провести через центр и отложить равный отрезок в противоположную сторону.)
3. Как задать поворот на 90 градусов вокруг точки? (У: описать последовательность построений, использовать транспортир.)
4. Связь между параллельным переносом и равенством углов? (У: параллельный перенос сохраняет длины и углы.)

• Учитель фиксирует типичные ошибки и кратко их корректирует.

5. Демонстрация образца орнамента и разбор геометрических приёмов (6 минут)

• Учитель устно описывает образец башкирского орнамента (мотивы: цветок, ромб, волна, геометрические переплетения). Указывает, какие преобразования использованы: повторение мотивов через перенос, симметричное отражение осями, повороты на 180 градусов и 90 градусов.
• Контрольный вопрос: «Какие фигуры и преобразования вы бы использовали для получения данного мотива?» (Ожидается: ромбы через параллельный перенос, зеркальные элементы через осевую симметрию, элементы-розетки через поворот.)

6. Практическая часть — мини-проект в группах (20 минут)

• Инструкция учителя (пошагово):

a) Каждая группа получает задание: разработать фрагмент башкирского орнамента размером 8х8 клеток (или на листе формата А4), включив минимум два вида геометрических преобразований (например, осевая симметрия + поворот, или перенос + центральная симметрия).
b) Обязательное условие: в орнаменте должен присутствовать не менее одного симметричного мотива (ось или центр) и повторяющийся элемент, выполненный с помощью параллельного переноса.
c) Группе даётся лист с базовой сеткой/координатной разметкой и текстовый фрагмент (краткая выдержка из башкирского произведения или пояснение символики мотива).
d) Роли в группе: координатор, чертёжник, докладчик, контролёр качества.

• Деятельность учащихся: 1) Планируют эскиз (2–3 мин). Учитель проходит по группе, задаёт вопросы: «Какой элемент вы выбрали? Какие преобразования примените? Как обеспечить симметрию? А вы знаете историю создания орнамента у башкир?

История создания башкирских орнаментов

 В башкирском орнаменте отразились древние представления башкир о тройственном ритме бытия, характерные для большинства народов.

Орнамент, как древнейшая форма изобразительной деятельности человека, формировался у башкир постепенно. Первые изображения были просты: веточка, осколок ракушки, проведенные по сырой глине, или вдавленные в неё семена растений. Со временем рисунки усложнялись и стали продуманными, композиционно выверенными, наполненными символическим содержанием.

Для башкирского орнамента свойственны геометрические, криволинейно-растительные узоры. Обычно узоры наносились на дерево, кожу, металл, полотно.

2) Выполняют конструкцию: строят базовый рисунок, применяя понятия: ось симметрии (провести прямую), построить отражение точки/фигуры, выполнить поворот на 90 градусов   или180 градусов , выполнить параллельный перенос клетки/повтора мотивов. (12–15 мин)
3) Готовят короткую презентацию (1–2 минуты): объясняют, какие преобразования использовали и почему выбран мотив связан с башкирской культурой (связь с текстом/символикой).

• Формы контроля в этом этапе: учитель наблюдает, задаёт корректирующие вопросы, проверяет чертёж и соответствие условиям.

Текстовые подсказки и вопросы для групп (раздаются на карточках):

• «Обозначьте ось симметрии. Какие точки/фигуры отражаются?»
• «Покажите на чертеже пары точек, симметричных относительно заданной оси.»
• «Постройте поворот мотива на 90 градусов вокруг заданной точки. Как изменится положение координат вершины?»
• «Сделайте последовательность параллельных переносов для создания ячеистой структуры.»

7. Защита мини-проектов и взаимная оценка (5 минут)

• Каждая группа (по 1–2 ученика) кратко (не более 1 минуты) представляет результат: демонстрирует эскиз, называет применённые преобразования, кратко объясняет связь с башкирской культурой/литературой.
• Класс и учитель дают быструю оценку по критериям: соответствие условиям (использованы минимум 2 преобразования), аккуратность чертежа, обоснование культурной связки. (Форма: +/– при каждом критерии, устно).

8. Итоги урока и рефлексия (2 минуты)

• Учитель подводит итог: ключевые достижения, типичные ошибки, обращает внимание на применение геометрии в искусстве и культуре.
• Рефлексия (учащиеся устно или в тетради: 1–2 предложения):
• Что нового я узнал?
• Что получилось хорошо? Что затруднило?
• Оцените работу своей группы по шкале 1–5 и обоснujte выбор одной фразой.

9. Домашнее задание и дополнительные задания (см. блок ниже) (1 минута)

Дополнительные задания

В конце урока (для закрепления, на уроке или как домашнее):

1. Набор заданий для тренировки (типовые):

• Постройте в клетчатой тетради ромб, центр которого совпадает с узлом сетки, и выполните его отражение относительно вертикальной оси. Опишите координаты вершин до и после отражения.
• На листе постройте фрагмент орнамента, используя поворот на 180 градусов вокруг заданной точки. Обозначьте центр поворота и покажите соответствие точек.
• Дайте три примера башкирских символов (название + краткое объяснение), которые можно выразить геометрическими фигурами.

2. Для более сильных учащихся (самостоятельная исследовательская работа):

• Подготовить мини-проект (3–4 страницы) «История и символика башкирского орнамента»: собрать 3 реальных образца орнамента (фото/рисунки), проанализировать их геометрическую структуру (какие преобразования используются), предложить свой вариант орнамента и описать алгоритм построения шаг за шагом.

3. Для домашней практики (упражнения):

• 4 задания на построение: отражение точки, поворот точки на 90 градусов, перенос многоугольника на вектор, построение оси симметрии для заданной фигуры. (Конкретные условия выдать на бумажном листе).

Ожидаемые результаты после проведения урока

Знания:

• Учащиеся вспомнили и уметь определять виды симметрий и геометрических преобразований: осевая, центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.
• Умеют описать алгоритм построения образа точки/фигуры при перечисленных преобразованиях.

Умения:

• Выполняют простые геометрические построения (отражение, поворот, перенос) с помощью линейки, угольника и транспортира.
• Применяют геометрические понятия для создания симметричных узоров (орнаментов).
• Осуществляют мини-проектную деятельность в группе: планируют, распределяют роли, защищают продукт.

Коммуникативная и личностная сферы:

• Проявляют уважение к культурному содержанию материала, умеют кратко представлять результаты и аргументировать выбор мотивов.

Формы контроля знаний (детально)

1. Входной контроль (во время актуализации знаний):

• Устные вопросы учителя; ответы учащихся фиксируются устно — учитель отмечает пробелы.

2. Формирующий контроль (во время практической части):

• Наблюдение за работой групп.
• Карточки с контрольными вопросами, которые должны выполнить учащиеся в процессе.
• Взаимооценка: каждая группа оценивает две другие по заранее заданным критериям (наличие симметрии, корректность построений, художественность).

3. Итоговый контроль:

• Моментальная проверка при защите мини-проектов — соответствие заданию (письменный/устный комментарий учителя).
• Домашняя работа как проверочное задание (письменные построения и краткие рассуждения) — учитель проверяет и ставит отметку.

Критерии оценки:

• Полнота соответствия заданию (использованы минимум 2 преобразования): 0–2 балла.
• Точность построений и аккуратность: 0–2 балла.
• Обоснование связи с башкирской культурой/литературой: 0–1 балл.
• Участие в работе группы и защита: 0–1 балл.

Общая шкала: 0–6 баллов, переводимая в отметку по школе.

Самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

Цель: сформировать навык алгоритмического применения преобразований для получения орнамента.

Типовые задания (на уроке/домашние):

1. Дано два соседних ромба в клетке. Постройте их отражение относительно оси, проходящей через середины сторон, и опишите шаги построения.
2. Дан треугольник на листе. Выполните поворот на вокруг вершины A и отметьте новые координаты вершин (при использовании сетки). Приведите алгоритм действий.
3. Постройте эскиз орнамента, состоящий из повторяющихся ячеек размерами клетки, применяя параллельный перенос по вектору и . Объясните, почему углы и размеры сохраняются.

Форма проверки: учащиеся выполняют задания в тетрадях, по возвращении работы проверяет учитель или одноклассник по чек-листу.

Рефлексия

Предлагается простая структура для рефлексии (2–3 минуты):

• Каждый ученик отвечает письменно или устно на вопросы:

1. Что я усвоил(а) на уроке? (кратко 1–2 предложения)
2. Что было наиболее трудным?
3. Какой вклад я сделал(а) в работу группы?

• Учитель собирает 2–3 реплики для общего комментария, отмечает достижения и даёт рекомендации для дальнейшего обучения (например, повторить построение симметрии, попрактиковаться с поворотами).

Примечания для учителя:

• При нехватке времени сократить практическую часть до 15 минут и увеличить домашнее задание (мини-проект на дом).
• Для оценки культурного компонента заранее подобрать 2–3 иллюстрированных примера орнаментов и короткие тексты из башкирской литературы, чтобы учащиеся могли опираться на них при защите.