Эффективные приёмы и методы подготовки обучающихся с недостаточной математической подготовкой
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

«Эффективные приемы и методы подготовки обучающихся с недостаточной математической подготовкой» МБОУ г. Мурманска «Гимназия №10» Созданая Ирина Аркадьевна Калинина Татьяна Леонидовна Загоскина Наталья Сергеевна

Слайд 2

1. Зачёт по геометрии по теме «Площади», 8 класс 2. Зачёт по геометрии по теме «Четырехугольники», 8 класс 4. Рефлексия на уроках алгебры на примере изучения темы «Квадратные уравнения», 8 класс 3. Примеры проверочных работ на уроках Содержание:

Слайд 3

1. Ответ на теоретический вопрос, с чертежом 2. Выбрать верное утверждение 3. Задачи по готовым чертежам (из ОГЭ) 4. Доказательство теоремы или решение задачи Зачёт по геометрии по теме «Площади», 8 класс

Слайд 4

Вопросы к зачёту по геометрии по теме «Площади», 8 класс 1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольника. 2. Как вычислить площадь квадрата? 3. Как вычислить площадь прямоугольника? 4. Как вычислить площадь параллелограмма? Докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Слайд 5

Вопросы к зачёту по геометрии по теме «Площади», 8 класс 5. Как вычислить площадь треугольника? Докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? 6. Сформулируйте теорему об отношениях площадей двух треугольников, имеющих по равному углу. 7. Сформулируйте теорему о вычислении площади трапеции. Докажите. 8. Как вычислить площадь ромба? S

Слайд 6

1. Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон; 2. Площадь ромба равна половине произведения его стороны и высоты, проведённой к этой высоте; 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны; 4. Площадь ромба равна половине произведению его диагоналей; 5. Площадь треугольника равна половине произведения его сторон; 6. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту; Выберите верные утверждения:

Слайд 7

7. Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон; 8. Площадь ромба равна половине произведению его сторон; 9. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основания 10. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов; 11. Площадь прямоугольного треугольника половине произведения катета на гипотенузу; Выберите верные утверждения:

Слайд 8

12. Площадь прямоугольного треугольника половине произведения его катетов; 13. Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6; 14. Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры; 15. Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12; 16. Площадь квадрата равна удвоенному произведению его смежных сторон Выберите верные утверждения:

Слайд 9

Задачи по готовым чертежам (из ОГЭ)

Слайд 10

Задачи по готовым чертежам (из ОГЭ)

Слайд 12

Зачет по теме: Площади. Карточка № 1. Вычислить площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 13 см. Вычислить площадь квадрата, если его сторона 8 см. Вычислить площадь параллелограмма, если его высота 4 см, а основание на 7 см больше. Вычислить площадь трапеции, если основания равны 5 и 10 см, а высота на 1 см больше меньшего основания. Вычислить площадь треугольника, если его высота 6 см, а основание 11см. Вычислить площадь прямоугольника, если ширина 4 см, длина на 5 см больше.

Слайд 13

Зачет по теме: Площади. Карточка № 2. Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 7 см, длина 13 см. Вычислить площадь квадрата, если его сторона 11 см. Найдите площадь трапеции, если её основания 17 см и 13 см, а высота меньше большего основания на 10 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты 7 см и 14 см. Найдите площадь параллелограмма, если его высота 3 см, а основание 12 см. Найдите площадь треугольника, если его высота 6 см, а основание в 2 раза больше.

Слайд 14

Зачет по теме: Площади. Карточка № 3. Вычислить площадь квадрата, если его сторона 6 см. Вычислить площадь прямоугольника, если длина 21 см, ширина в 3 меньше. Вычислите площадь трапеции, если её основания 11 см и 16 см, а высота 8 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты 8 см и 9 см. Вычислите площадь треугольника, если его высота 14 см, а основание 4 см. Найдите площадь параллелограмма, если его высота 15 см, а основание в 3 раза меньше.

Слайд 15

Зачет по теме: Площади. Карточка № 4. Вычислить площадь прямоугольного треугольника, если его катеты 13 см и 7 см. Вычислите площадь квадрата, если его сторона 14 см. Вычислите площадь параллелограмма, если его высота 16 см, а длина 20 см. Вычислите площадь треугольника, если его основание 9 см, а высота 15 см. Вычислить площадь трапеции, если её основания 17 см и 11 см, а высота 10 см. Вычислить площадь прямоугольника, если его длина 31 см, а ширина на 21 см меньше

Слайд 16

Вопросы к теоретическому зачету Вопросы для слабоуспевающих учеников Определить верность утверждений Теоретическая самостоятельная работа Практическая часть Продолжите предложение Задачи на готовых чертежах Зачёт по геометрии по теме «Четырехугольники», 8 класс

Слайд 17

Вопросы к теоретическому зачету по геометрии, 8 класс, «Четырехугольники» К каждому вопросу необходимо выполнить чертеж 1. Какая ломаная называется многоугольником? Что такое вершины, стороны, периметр и диагонали многоугольника? 2. Какой многоугольник называется выпуклым? 3. Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника. 4. Дайте определение параллелограмма. 5. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Слайд 18

Вопросы к теоретическому зачету по геометрии, 8 класс, «Четырехугольники» 6. Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 7. Cформулируйте и докажите утверждения о признаках параллелограмма. 8. Какой четырёхугольник называется трапецией? 9. Какая трапеция называется равнобедренной? 10. Какая трапеция называется прямоугольной? 11. Какой четырёхугольник называется прямоугольником? 12. Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 13. Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником.

Слайд 19

Вопросы к теоретическому зачету по геометрии, 8 класс, «Четырехугольники» 14. Какой четырёхугольник называется ромбом? 15. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. 16. Какой четырёхугольник называется квадратом? 17. Перечислите основные свойства квадрата. 18. Приведите примеры фигур, обладающих осевой симметрией. 19. Приведите примеры фигур, обладающих центральной симметрией. 20. Приведите примеры фигур, обладающих и осевой, и центральной симметрией.

Слайд 20

Вопросы (для слабоуспевающих учеников): ВОПРОС ОТВЕТ 1. Определение многоугольника Многоугольник – это геометрическая фигура, состоящая из точек, соединенных непересекающимися отрезками и соседние отрезки не лежат на одной прямой. 2.Стороны, вершины многоугольника Точки называются вершинами многоугольника, отрезки – сторонами. 3.Периметр многоугольника Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон. 4.Диагональ многоугольника Отрезок, соединяющий любые две не смежные вершины, называется диагональю многоугольника

Слайд 21

Вопросы (для слабоуспевающих учеников): ВОПРОС ОТВЕТ 5.Выпуклый многоугольник Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от прямой, проходящей через каждую сторону многоугольника. 6.Формула суммы углов выпуклого многоугольника S =(n – 2)·180 0 7.Определение параллелограмма Параллелограммом называется четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны 8.Элементы параллелограмма 4 вершины, 4 стороны, две диагонали, 4 угла, сумма углов 360 градусов. (показать на чертеже)

Слайд 22

Вопросы (для слабоуспевающих учеников): ВОПРОС ОТВЕТ 9.Свойства параллелограмма В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. 10.Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. Если в четырехугольнике стороны попарно равны, то это параллелограмм. Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.

Слайд 23

Вопросы (для слабоуспевающих учеников): ВОПРОС ОТВЕТ 11.Определение трапеции Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. 12.Элементы трапеции Параллельные стороны – основания, непараллельные – боковые, 4 вершины, 4 стороны, две диагонали, 4 угла, сумма углов 360 градусов. (показать на чертеже) 13.Виды трапеции (равнобедренная, прямоугольная) Если боковые стороны равны, то трапеция равнобедренная. Если один угол прямой, то трапеция прямоугольная.

Слайд 24

Вопросы (для слабоуспевающих учеников): ВОПРОС ОТВЕТ 14.Свойства равнобедренной трапеции В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, диагонали равны 15.Определение прямоугольника Прямоугольником называется параллелограмм, у которого углы прямые. 16.Элементы прямоугольника 4 вершины, 4 стороны, две диагонали, 4 угла, сумма углов 360 градусов. (показать на чертеже) 17.Свойства прямоугольника В прямоугольнике противоположные стороны равны, все углы прямые, диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Слайд 25

Вопросы (для слабоуспевающих учеников): ВОПРОС ОТВЕТ 18.Определение ромба Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. 19.Элементы ромба 4 вершины, 4 стороны, две диагонали, 4 угла, сумма углов 360 градусов. (показать на чертеже) 20.Свойства ромба В ромбе все стороны равны, противоположные углы равны, диагонали взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.

Слайд 26

Вопросы (для слабоуспевающих учеников): ВОПРОС ОТВЕТ 21.Определение квадрата Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. 22.Элементы квадрата 4 вершины, 4 стороны, две диагонали, 4 угла, сумма углов 360 градусов. (показать на чертеже) 23.Свойства квадрата У квадрата все стороны равны, все углы прямые, диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.

Слайд 27

Определите, является ли утверждение верным 1. Сумма углов трапеции равна 360 . 2. Диагонали параллелограмма равны. 3. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 4. Диагонали параллелограмма равны. 5. Диагонали квадрата делят его углы пополам.

Слайд 28

Определите, является ли утверждение верным 6. Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180 градусов 7. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 8. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. 9. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 10.Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180 градусов

Слайд 29

Определите, является ли утверждение верным 11. Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 12. Если один из углов параллелограмма равен 100 0 , то противоположный ему угол равен 80 0 . 13. Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10. 14. Диагонали квадрата равны. 15. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

Слайд 30

Определите, является ли утверждение верным 16. Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180 0. 17. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам. 18. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 19. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180 0. 20. Если один из углов параллелограмма равен 150 0 , то противоположный ему угол равен 30 0

Слайд 31

Теоретическая самостоятельная работа Заполните таблицу, отметив знак «+», если свойство выполняется параллелограмм прямоугольник ромб квадрат 1 Противолежащие стороны параллельны и равны 2 Все стороны равны 3 Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 4 Все углы прямые 5 Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 6 Диагонали равны 7 Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

Слайд 32

Теоретическая самостоятельная работа Заполните таблицу, отметив знак «+», если свойство выполняется параллелограмм прямоугольник ромб квадрат 1 Противолежащие стороны параллельны и равны + + + + 2 Все стороны равны + + 3 Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 + + + + 4 Все углы прямые + + 5 Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам + + + + 6 Диагонали равны + + 7 Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов + +

Слайд 33

Практическая часть. (Карточки с задачами) Вариант 1 1. Стороны параллелограмма 8 и 10 см. Меньшая его высота равна 4 см. Вычислите вторую высоту параллелограмма. 2. В равнобедренной трапеции, один из углов которой равен 45°, большее основание 70 см, а высота равна 10 см. Вычислите площадь трапеции.

Слайд 34

Практическая часть. (Карточки с задачами) Вариант 2 1. Большая сторона параллелограмма равна 14см, высоты параллелограмма 5 см и 7 см. Вычислите меньшую сторону параллелограмма. 2. Боковая сторона трапеции, равная 40 см, образует с большим ее основанием угол 45°. Вычислите площадь трапеции, если ее основания равны 24 и 60 см.

Слайд 35

Практическая часть. (Карточки с задачами) Вариант 3. 1. Площадь параллелограмма равна 72 см², каждая из его сторон равна 8 см. Найдите расстояние между противоположными сторонами параллелограмма. 2. Боковая сторона трапеции, равная 7 см, образует с меньшим основанием угол 150°. Вычислите площадь трапеции, если ее основания равны 18 см и 6 см.

Слайд 36

Практическая часть. (Карточки с задачами) Вариант 4 1. Одна из сторон параллелограмма, в 3 раза больше проведенной к ней высоты. Вычислите сторону параллелограмма, если его площадь равна 48 см² 2. Основания трапеции равны 20 см и 2 см, ее площадь равна 99 см². Найти высоту трапеции.

Слайд 37

ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ « ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» (8 класс) Продолжите предложение: Квад­рат – это пря­мо­уголь­ни­к , у которого… Трапеция – это четырехугольник, …. Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но ... Сумма смеж­ных углов равна … У равностороннего тре­уголь­ни­ка углы ….

Слайд 38

ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ « ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» (8 класс) Продолжите предложение: 6. Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен …. 7. Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые …. 8. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — … 9. Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен …. 10. Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен…

Слайд 39

ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ « ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» (8 класс) Продолжите предложение: 11. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — …. 12. Трапеция, у которой один из углов равен 90º,называется… 13. Диа­го­наль ромба делит его углы …. 14. Диа­го­на­ли лю­бо­го пря­мо­уголь­ни­ка … 15. У любой тра­пе­ции ос­но­ва­ния ….

Слайд 40

ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ « ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ» (8 класс) Продолжите предложение: 16. Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — … 17. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две смеж­ные сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся …… 18. Если в четырёхуголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот четырёхуголь­ник — ….. 19. Диа­го­на­ли квад­ра­та точ­кой пе­ре­се­че­ния …... 20. В любом ромбе диа­го­на­ли вза­им­но …

Слайд 41

Задачи на готовых чертежах 1. АВСD – параллелограмм, ВС = 5, СD = 3. Найти периметр АВСD.

Слайд 42

Задачи на готовых чертежах 2. АВСD – параллелограмм, угол А равен 46º. Найти угол В.

Слайд 43

Задачи на готовых чертежах 3. MPKT – параллелограмм, РО = 4, МО = 3. Найти РТ + МК

Слайд 44

Задачи на готовых чертежах 4. ABCD – параллелограмм, АВ = 7, КС = 2. Найти АD.

Слайд 45

Задачи на готовых чертежах 5. ABCD – прямоугольник, ВD = 5, АВ = 4, AD = 8. Найти АО.

Слайд 46

Задачи на готовых чертежах 6. MPKT – ромб, МР = 25, ОР = 24, МО = 7. Найти периметр треугольника ТОК.

Слайд 47

Задачи на готовых чертежах 7. ABCD - трапеция. Найти угол D.

Слайд 48

Задачи на готовых чертежах 8. АВСD – равнобедренная трапеция, АН = 5, ВС = 14. Найти АD.