Полугодовая контрольная работа по геометрии для 8 класса в форме ОГЭ
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Полугодовая контрольная работа по геометрии. 8 класс

Вариант 1

Решите задания с кратким ответом:

1. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

2. Площадь ромба равна 15, а периметр равен 20. Найдите высоту ромба.

3.  Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK  =  4, CK  =  15.

4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 7:29. Ответ дайте в градусах.

5. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

4) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

5) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

Решите задания с развернутым ответом:

6. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB  =  34.

7. Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка L  — середина стороны BC. Докажите, что DL  — биссектриса угла CDA.

Полугодовая контрольная работа по геометрии. 8 класс

Вариант 2

Решите задания с кратким ответом:

1. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный  23°. Ответ дайте в градусах.

2. Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите площадь этого ромба.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

5. Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

3)  Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

5) Диагонали параллелограмма равны.

Решите задания с развернутым ответом:

6. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC = 40.

7. В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рис.). Докажите, что ВFDЕ  — параллелограмм.

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Сторона ромба равна 28, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причем АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM  — параллелограмм.

Дана равнобедренная трапеция ABCD. Точка M лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания. Докажите, что M  — середина основания AD.