Рабочая программа по геометрии. 7-9 классы
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс)
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7–9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, Приказа Минпросвещения России от 16.11.2022 №993 Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования, Учебного плана ГБОУ ШОР №1 г. Москвы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma._geometriya_7-9.docx | 64.85 КБ |
| rabochaya_programma._geometriya_7-9.docx | 64.85 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы
«Школа – интернат № 1 для обучения и реабилитации слепых»
Департамента труда и социальной защиты населения города Москвы
Рабочая программа
на 2025 – 2026 учебный год
по геометрии
Уровень обучения (класс) – 7-9 классы
Учитель Адыкова Светлана Борисовна
Квалификационная категория – высшая
г.Москва
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7–9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, Приказа Минпросвещения России от 16.11.2022 №993 Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования, Учебного плана ГБОУ ШОР №1 г. Москвы.
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни. Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое
доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важно чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь не маловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Коррекционные задачи:
- развитие осязательного, осязательно-зрительного (у слепых с остаточным зрением) и слухового восприятия;
- развитие произвольного внимания;
- развитие и коррекция памяти;
- развитие и коррекция логического мышления, основных мыслительных операций;
- преодоление инертности психических процессов;
- развитие диалогической и монологической речи;
- преодоление вербализма;
- формирование навыков осязательного, осязательно-зрительного (у слепых с остаточным зрением) и слухового анализа;
- обучение правилам записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы Л. Брайля;
- обучение приемам преобразования математических выражений на брайлевской механической печатной машинке;
- развитие навыков осязательного обследования и восприятия рельефных изображений, геометрических чертежей, графиков функций и др.;
- формирование умения выполнять геометрические построения и чертежи, строить графики функций на координатной плоскости с помощью специальных чертежных инструментов;
- совершенствование специальных приемов обследования и изображения изучаемых объектов;
- формирование, уточнение или коррекция представлений о предметах и процессах окружающей действительности;
- формирование и совершенствование умения распознавать сходные предметы, находить сходные и отличительные признаки предметов и явлений, используя сохранные анализаторы;
- формирование и совершенствование умения находить причинно-следственные связи, выделять главное, обобщать, делать выводы;
- совершенствование навыков вербальной коммуникации;
- совершенствование умения применять невербальные способы общения;
- развитие и коррекция мелкой моторики;
- совершенствование умения ориентироваться в микропространстве;
- формирование рационального подхода к решению учебных, бытовых и профессиональных задач, развитие аналитико-прогностических умений и навыков.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно Федеральному учебному плану в 7—9 классах для освоение учебного курса «Геометрия» выделяется 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения —204 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
- класс
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
класс
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 класс
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложе ние вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7 класс
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
класс
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
класс
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором)
Тематическое планирование курса «геометрия»
7 класс (2 часа в неделю)
№п/п | Название раздела | Количество часов | ||
Теория | Контрольные работы | Всего | ||
Начальные геометрические сведения | 10 | 1 | 11 | |
Треугольники | 16 | 1 | 17 | |
Параллельные прямые | 12 | 1 | 13 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 19 | 1 | 20 | |
Повторение | 6 | 1 | 7 | |
Итоговая контрольная работа | ||||
8 класс (2 часа в неделю)
№п/п | Название раздела | Количество часов | ||||
Теория | Контрольные работы | Всего | ||||
Четырехугольники | 16 | 2 | 18 | |||
Теорема Пифагора | 13 | 1 | 14 | |||
Декартовы координаты на плоскости | 10 | 1 | 11 | |||
Движение | 7 | 1 | 8 | |||
Векторы | 8 | 1 | 9 | |||
Повторение | 5 | 1 | 6 | |||
9 класс (2 часа в неделю)
№п/п | Название раздела | Количество часов | ||||
Теория | Контрольные работы | Всего | ||||
Векторы | 7 | 1 | 8 | |||
Метод координат | 9 | 1 | 10 | |||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 10 | 1 | 11 | |||
Длина окружности и площадь круга | 11 | 1 | 12 | |||
Движения | 7 | 1 | 8 | |||
Первоначальные сведения из стереометрии | 10 | - | 10 | |||
Повторение | 8 | 1 | 9 | |||
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс
№ | Наименование темы | Кол-во часов | дата |
1 | Введение. История развития геометрии | 1 | |
Глава I. Начальные геометрические сведения | 10 | ||
2 | §1. Прямая и отрезок | 1 | |
3 | §2. Луч и угол | 1 | |
4 | §3.Сравнение отрезков и углов | 1 | |
5 | §4. Измерение отрезков | 1 | |
6 | §5. Измерение углов | 1 | |
7 | §6. Перпендикулярные прямые | 1 | |
8 | §6. Перпендикулярные прямые | 1 | |
9 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | |
10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | |
11 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 | |
Глава 2. Треугольник | 17 | ||
12 | §1. Первый признак равенства треугольников | 1 | |
13 | §1. Первый признак равенства треугольников | 1 | |
14 | §1. Первый признак равенства треугольников | 1 | |
15 | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | |
16 | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | |
17 | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | |
18 | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | |
19 | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | |
20 | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | |
21 | §4. Задачи на построение | 1 | |
22 | §4. Задачи на построение | 1 | |
23 | §4. Задачи на построение | 1 | |
24 | Решение задач. | 1 | |
25 | Решение задач. | 1 | |
26 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | 1 | |
28 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | 1 | |
Глава 3. Параллельные прямые | 13 | ||
29 | §1. Признаки параллельности двух прямых | 1 | |
30 | §1. Признаки параллельности двух прямых | 1 | |
31 | §1. Признаки параллельности двух прямых | 1 | |
32 | §1. Признаки параллельности двух прямых | 1 | |
33 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
34 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
35 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
36 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
37 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
38 | Решение задач. | 1 | |
39 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
40 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» | 1 | |
41 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | 1 | |
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 | ||
42 | §1. Сумма углов треугольника | 1 | |
43 | §1. Сумма углов треугольника | 1 | |
44 | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | |
45 | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | |
46 | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | |
47 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
48 | Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника» | 1 | |
49 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | 1 | |
50 | §3. Прямоугольные треугольники | 1 | |
51 | §3. Прямоугольные треугольники | 1 | |
52 | §3. Прямоугольные треугольники | 1 | |
53 | §3. Прямоугольные треугольники | 1 | |
54 | §4. Построение треугольника по трём элементам | 1 | |
55 | §4. Построение треугольника по трём элементам | 1 | |
56 | §4. Построение треугольника по трём элементам | 1 | |
57 | §4. Построение треугольника по трём элементам | 1 | |
58 | Решение задач. | 1 | |
59 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
60 | Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | |
61 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | 1 | |
62 | Повторение | 7 | |
63 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | |
64 | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник» | 1 | |
65 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | |
66 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | |
67 | Решение задач по теме «Задачи на построение» | 1 | |
68 | Решение задач | 1 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии. 8 класс.
№ | Содержание материала | к-во часов | дата |
Четырехугольники | 18 | ||
1 | Определение четырехугольника | 1 | |
2 | Параллелограмм | 1 | |
3 | Свойства диагоналей параллелограмма | 1 | |
4 | Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма | 1 | |
5 | Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма | 1 | |
6 | Прямоугольник | 1 | |
7 | Ромб | 1 | |
8 | Квадрат | 1 | |
9 | Квадрат. Решение задач | 1 | |
10 | К.Р. №1 по теме «Четырехугольники» | 1 | |
11 | Теорема Фалеса | 1 | |
12 | Средняя линия треугольника | 1 | |
13 | Средняя линия треугольника. Решение задач. | 1 | |
14 | Трапеция | 1 | |
15 | Трапеция | 1 | |
16 | Трапеция. Решение задач | 1 | |
17 | Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | |
18 | К. Р. №2 по теме «Четырехугольники» | 1 | |
Теорема Пифагора | 14 | ||
19 | Косинус угла | 1 | |
20 | Косинус угла | 1 | |
21 | Теорема Пифагора | 1 | |
22 | Теорема Пифагора. Египетский треугольник. | 1 | |
23 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | |
24 | Неравенство треугольников. Решение задач | 1 | |
25 | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | |
26 | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | |
27 | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | |
28 | Основные тригонометрические тождества. | 1 | |
29 | Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов | 1 | |
30 | Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов | 1 | |
31 | Контрольная работа №3 по теме «Теорема Пифагора» | 1 | |
32 | Работа над ошибками | 1 | |
Декартовы координаты на плоскости | 11 | ||
33 | Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка | 1 | |
34 | Расстояние между точками | 1 | |
35 | Уравнения окружности | 1 | |
36 | Уравнения прямой | 1 | |
37 | Координаты точки пересечения прямых | 1 | |
38 | Расположение прямой относительно системы координат | 1 | |
39 | Угловой коэффициент в уравнении прямой | 1 | |
40 | График линейной функции | 1 | |
41 | Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180 | 1 | |
42 | Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180 градусов | 1 | |
43 | Решение задач | 1 | |
Движение | 8 | ||
44 | Преобразование фигур. Свойства движения | 1 | |
45 | Поворот | 1 | |
46 | Параллельный перенос и его свойства | 1 | |
47 | Симметрия относительно точки | 1 | |
48 | Симметрия относительно прямой | 1 | |
49 | Симметрия относительно прямой | 1 | |
50 | Контрольная работа №4 по теме «Декартовы координаты» | 1 | |
51 | Работа над ошибками | 1 | |
Векторы | 9 | ||
52 | Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов | 1 | |
53 | Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов | 1 | |
54 | Координаты вектора | 1 | |
55 | Сложение векторов. Сложение сил. | 1 | |
56 | Умножение вектора на число | 1 | |
57 | Скалярное произведение векторов | 1 | |
58 | Скалярное произведение векторов. Решение задач | 1 | |
59 | Контрольная работа №5 по теме «Векторы»1час | 1 | |
60 | Работа над ошибками | 1 | |
Повторение. Решение задач (6часов) | 6 | ||
61 | Четырехугольники | 1 | |
62 | Теорема Пифагора | 1 | |
63 | Теорема Пифагора | 1 | |
64 | Декартовы координаты на плоскости | 1 | |
65 | Декартовы координаты на плоскости | 1 | |
66 | Движение | 1 | |
67 | Итоговая контрольная работа | 1 | |
68 | Работа над ошибками | 1 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии. 9 класс.
№ | Тема | К-во часов | дата |
Глава IX. Векторы | 8 | ||
1 | Понятие вектора | 2 | |
2 | Сложение и вычитание векторов | 3 | |
3 | Умножение вектора на число. Применение векторов в решении задач. | 3 | |
Глава Х. Метод координат | 10 | ||
1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 3 | |
2 | Простейшие задачи в координатах | 1 | |
3 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой | 3 | |
4 | Решение задач | 2 | |
5 | Контрольная работа № 1 | 1 | |
Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | ||
1 | Синус, косинус и тангенс угла | 3 | |
2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 2 | |
3 | Скалярное произведение векторов | 2 | |
4 | Решение задач | 3 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | ||
Глава ХII. Длина окружности и площадь круга | 12 | ||
1 | Правильные многоугольники | 4 | |
2 | Длина окружности и площадь круга | 4 | |
3 | Решение задач | 3 | |
4 | Контрольная работа № 4 | 1 | |
Глава ХIII. Движения | 8 | ||
1 | Понятие движения | 3 | |
2 | Параллельный перенос и поворот | 2 | |
4 | Решение задач | 2 | |
5 | Контрольная работа № 5 | 1 | |
Начальные сведения из стереометрии | 10 | ||
1 | Многогранники | 4 | |
2 | Фигуры вращения | 6 | |
Об аксиомах планиметрии | 2 | ||
Итоговое повторение | 9 | ||
1 | Повторение. Решение задач | 8 | |
2 | Итоговая контрольная работа | 1 | |
Методическое обеспечение курса
Для ученика:
Геометрия 7-9 классы. Базовый уровень. Учебник, Атанасян Л.С. и др., 2016 г.
Для учителя:
Геометрия. 7 класс. Тесты к учебнику Л. С. Атанасяна , Фарков А. В., 2020 г.
Контрольные вопросы по геометрии. АТАНАСЯН. ФГОС Мельникова Н. Б., 2022 г.
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы
«Школа – интернат № 1 для обучения и реабилитации слепых»
Департамента труда и социальной защиты населения города Москвы
Рабочая программа
на 2025 – 2026 учебный год
по геометрии
Уровень обучения (класс) – 7-9 классы
Учитель Адыкова Светлана Борисовна
Квалификационная категория – высшая
г.Москва
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7–9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, Приказа Минпросвещения России от 16.11.2022 №993 Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования, Учебного плана ГБОУ ШОР №1 г. Москвы.
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни. Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое
доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важно чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь не маловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Коррекционные задачи:
- развитие осязательного, осязательно-зрительного (у слепых с остаточным зрением) и слухового восприятия;
- развитие произвольного внимания;
- развитие и коррекция памяти;
- развитие и коррекция логического мышления, основных мыслительных операций;
- преодоление инертности психических процессов;
- развитие диалогической и монологической речи;
- преодоление вербализма;
- формирование навыков осязательного, осязательно-зрительного (у слепых с остаточным зрением) и слухового анализа;
- обучение правилам записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы Л. Брайля;
- обучение приемам преобразования математических выражений на брайлевской механической печатной машинке;
- развитие навыков осязательного обследования и восприятия рельефных изображений, геометрических чертежей, графиков функций и др.;
- формирование умения выполнять геометрические построения и чертежи, строить графики функций на координатной плоскости с помощью специальных чертежных инструментов;
- совершенствование специальных приемов обследования и изображения изучаемых объектов;
- формирование, уточнение или коррекция представлений о предметах и процессах окружающей действительности;
- формирование и совершенствование умения распознавать сходные предметы, находить сходные и отличительные признаки предметов и явлений, используя сохранные анализаторы;
- формирование и совершенствование умения находить причинно-следственные связи, выделять главное, обобщать, делать выводы;
- совершенствование навыков вербальной коммуникации;
- совершенствование умения применять невербальные способы общения;
- развитие и коррекция мелкой моторики;
- совершенствование умения ориентироваться в микропространстве;
- формирование рационального подхода к решению учебных, бытовых и профессиональных задач, развитие аналитико-прогностических умений и навыков.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно Федеральному учебному плану в 7—9 классах для освоение учебного курса «Геометрия» выделяется 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения —204 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
- класс
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
класс
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 класс
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложе ние вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7 класс
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
класс
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
класс
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором)
Тематическое планирование курса «геометрия»
7 класс (2 часа в неделю)
№п/п | Название раздела | Количество часов | ||
Теория | Контрольные работы | Всего | ||
Начальные геометрические сведения | 10 | 1 | 11 | |
Треугольники | 16 | 1 | 17 | |
Параллельные прямые | 12 | 1 | 13 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 19 | 1 | 20 | |
Повторение | 6 | 1 | 7 | |
Итоговая контрольная работа | ||||
8 класс (2 часа в неделю)
№п/п | Название раздела | Количество часов | ||||
Теория | Контрольные работы | Всего | ||||
Четырехугольники | 16 | 2 | 18 | |||
Теорема Пифагора | 13 | 1 | 14 | |||
Декартовы координаты на плоскости | 10 | 1 | 11 | |||
Движение | 7 | 1 | 8 | |||
Векторы | 8 | 1 | 9 | |||
Повторение | 5 | 1 | 6 | |||
9 класс (2 часа в неделю)
№п/п | Название раздела | Количество часов | ||||
Теория | Контрольные работы | Всего | ||||
Векторы | 7 | 1 | 8 | |||
Метод координат | 9 | 1 | 10 | |||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 10 | 1 | 11 | |||
Длина окружности и площадь круга | 11 | 1 | 12 | |||
Движения | 7 | 1 | 8 | |||
Первоначальные сведения из стереометрии | 10 | - | 10 | |||
Повторение | 8 | 1 | 9 | |||
Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс
№ | Наименование темы | Кол-во часов | дата |
1 | Введение. История развития геометрии | 1 | |
Глава I. Начальные геометрические сведения | 10 | ||
2 | §1. Прямая и отрезок | 1 | |
3 | §2. Луч и угол | 1 | |
4 | §3.Сравнение отрезков и углов | 1 | |
5 | §4. Измерение отрезков | 1 | |
6 | §5. Измерение углов | 1 | |
7 | §6. Перпендикулярные прямые | 1 | |
8 | §6. Перпендикулярные прямые | 1 | |
9 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | |
10 | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | |
11 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 | |
Глава 2. Треугольник | 17 | ||
12 | §1. Первый признак равенства треугольников | 1 | |
13 | §1. Первый признак равенства треугольников | 1 | |
14 | §1. Первый признак равенства треугольников | 1 | |
15 | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | |
16 | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | |
17 | §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | |
18 | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | |
19 | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | |
20 | §3. Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | |
21 | §4. Задачи на построение | 1 | |
22 | §4. Задачи на построение | 1 | |
23 | §4. Задачи на построение | 1 | |
24 | Решение задач. | 1 | |
25 | Решение задач. | 1 | |
26 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | 1 | |
28 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | 1 | |
Глава 3. Параллельные прямые | 13 | ||
29 | §1. Признаки параллельности двух прямых | 1 | |
30 | §1. Признаки параллельности двух прямых | 1 | |
31 | §1. Признаки параллельности двух прямых | 1 | |
32 | §1. Признаки параллельности двух прямых | 1 | |
33 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
34 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
35 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
36 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
37 | §2. Аксиома параллельных прямых | 1 | |
38 | Решение задач. | 1 | |
39 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
40 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» | 1 | |
41 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | 1 | |
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 | ||
42 | §1. Сумма углов треугольника | 1 | |
43 | §1. Сумма углов треугольника | 1 | |
44 | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | |
45 | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | |
46 | §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | |
47 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
48 | Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника» | 1 | |
49 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | 1 | |
50 | §3. Прямоугольные треугольники | 1 | |
51 | §3. Прямоугольные треугольники | 1 | |
52 | §3. Прямоугольные треугольники | 1 | |
53 | §3. Прямоугольные треугольники | 1 | |
54 | §4. Построение треугольника по трём элементам | 1 | |
55 | §4. Построение треугольника по трём элементам | 1 | |
56 | §4. Построение треугольника по трём элементам | 1 | |
57 | §4. Построение треугольника по трём элементам | 1 | |
58 | Решение задач. | 1 | |
59 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | |
60 | Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | |
61 | Решение задач. Анализ контрольной работы. | 1 | |
62 | Повторение | 7 | |
63 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | |
64 | Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник» | 1 | |
65 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | |
66 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | |
67 | Решение задач по теме «Задачи на построение» | 1 | |
68 | Решение задач | 1 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии. 8 класс.
№ | Содержание материала | к-во часов | дата |
Четырехугольники | 18 | ||
1 | Определение четырехугольника | 1 | |
2 | Параллелограмм | 1 | |
3 | Свойства диагоналей параллелограмма | 1 | |
4 | Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма | 1 | |
5 | Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма | 1 | |
6 | Прямоугольник | 1 | |
7 | Ромб | 1 | |
8 | Квадрат | 1 | |
9 | Квадрат. Решение задач | 1 | |
10 | К.Р. №1 по теме «Четырехугольники» | 1 | |
11 | Теорема Фалеса | 1 | |
12 | Средняя линия треугольника | 1 | |
13 | Средняя линия треугольника. Решение задач. | 1 | |
14 | Трапеция | 1 | |
15 | Трапеция | 1 | |
16 | Трапеция. Решение задач | 1 | |
17 | Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | |
18 | К. Р. №2 по теме «Четырехугольники» | 1 | |
Теорема Пифагора | 14 | ||
19 | Косинус угла | 1 | |
20 | Косинус угла | 1 | |
21 | Теорема Пифагора | 1 | |
22 | Теорема Пифагора. Египетский треугольник. | 1 | |
23 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | |
24 | Неравенство треугольников. Решение задач | 1 | |
25 | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | |
26 | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | |
27 | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 1 | |
28 | Основные тригонометрические тождества. | 1 | |
29 | Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов | 1 | |
30 | Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов | 1 | |
31 | Контрольная работа №3 по теме «Теорема Пифагора» | 1 | |
32 | Работа над ошибками | 1 | |
Декартовы координаты на плоскости | 11 | ||
33 | Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка | 1 | |
34 | Расстояние между точками | 1 | |
35 | Уравнения окружности | 1 | |
36 | Уравнения прямой | 1 | |
37 | Координаты точки пересечения прямых | 1 | |
38 | Расположение прямой относительно системы координат | 1 | |
39 | Угловой коэффициент в уравнении прямой | 1 | |
40 | График линейной функции | 1 | |
41 | Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180 | 1 | |
42 | Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180 градусов | 1 | |
43 | Решение задач | 1 | |
Движение | 8 | ||
44 | Преобразование фигур. Свойства движения | 1 | |
45 | Поворот | 1 | |
46 | Параллельный перенос и его свойства | 1 | |
47 | Симметрия относительно точки | 1 | |
48 | Симметрия относительно прямой | 1 | |
49 | Симметрия относительно прямой | 1 | |
50 | Контрольная работа №4 по теме «Декартовы координаты» | 1 | |
51 | Работа над ошибками | 1 | |
Векторы | 9 | ||
52 | Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов | 1 | |
53 | Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов | 1 | |
54 | Координаты вектора | 1 | |
55 | Сложение векторов. Сложение сил. | 1 | |
56 | Умножение вектора на число | 1 | |
57 | Скалярное произведение векторов | 1 | |
58 | Скалярное произведение векторов. Решение задач | 1 | |
59 | Контрольная работа №5 по теме «Векторы»1час | 1 | |
60 | Работа над ошибками | 1 | |
Повторение. Решение задач (6часов) | 6 | ||
61 | Четырехугольники | 1 | |
62 | Теорема Пифагора | 1 | |
63 | Теорема Пифагора | 1 | |
64 | Декартовы координаты на плоскости | 1 | |
65 | Декартовы координаты на плоскости | 1 | |
66 | Движение | 1 | |
67 | Итоговая контрольная работа | 1 | |
68 | Работа над ошибками | 1 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии. 9 класс.
№ | Тема | К-во часов | дата |
Глава IX. Векторы | 8 | ||
1 | Понятие вектора | 2 | |
2 | Сложение и вычитание векторов | 3 | |
3 | Умножение вектора на число. Применение векторов в решении задач. | 3 | |
Глава Х. Метод координат | 10 | ||
1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 3 | |
2 | Простейшие задачи в координатах | 1 | |
3 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой | 3 | |
4 | Решение задач | 2 | |
5 | Контрольная работа № 1 | 1 | |
Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | ||
1 | Синус, косинус и тангенс угла | 3 | |
2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 2 | |
3 | Скалярное произведение векторов | 2 | |
4 | Решение задач | 3 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | ||
Глава ХII. Длина окружности и площадь круга | 12 | ||
1 | Правильные многоугольники | 4 | |
2 | Длина окружности и площадь круга | 4 | |
3 | Решение задач | 3 | |
4 | Контрольная работа № 4 | 1 | |
Глава ХIII. Движения | 8 | ||
1 | Понятие движения | 3 | |
2 | Параллельный перенос и поворот | 2 | |
4 | Решение задач | 2 | |
5 | Контрольная работа № 5 | 1 | |
Начальные сведения из стереометрии | 10 | ||
1 | Многогранники | 4 | |
2 | Фигуры вращения | 6 | |
Об аксиомах планиметрии | 2 | ||
Итоговое повторение | 9 | ||
1 | Повторение. Решение задач | 8 | |
2 | Итоговая контрольная работа | 1 | |
Методическое обеспечение курса
Для ученика:
Геометрия 7-9 классы. Базовый уровень. Учебник, Атанасян Л.С. и др., 2016 г.
Для учителя:
Геометрия. 7 класс. Тесты к учебнику Л. С. Атанасяна , Фарков А. В., 2020 г.
Контрольные вопросы по геометрии. АТАНАСЯН. ФГОС Мельникова Н. Б., 2022 г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс
календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...