Практическая работа по геометрии 7 класс по теме " Построение вписанной и описанной окружностей в треугольник"
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Практическая  работа.

Тема: Построение вписанной и описанной окружностей в треугольник.

Ход работы:

Построение  окружности,  вписанной в треугольник.

1. Дополните определения

- Окружность называется вписанной в треугольник, если она…

- Центр вписанной в треугольник окружности лежит на …

      2.  Постройте окружность, вписанную в разносторонний треугольник

Вам понадобится

• Циркуль, транспортир, линейка, карандаш

Инструкция

1

-   Для начала вам нужно найти центр будущей вписанной окружности. В любом треугольнике он будет находиться в точке пересечения биссектрис. Поэтому первым шагом построения окружности будет проведение биссектрис углов вашего треугольника (достаточно задействовать всего два угла). Для этого вы должны будете разделить углы пополам при помощи транспортира и провести из вершин лучи до противолежащих сторон или просто до пересечения друг с другом.

-  Вторым шагом будет циркуль в точку пересечения биссектрис (центр) и строить окружность нужного радиуса.

3. Постройте окружность, вписанную в равнобедренный треугольник.
4. Сделайте вывод о положении центра окружности, вписанной в треугольник, относительно треугольника.

Построение  окружности,  описанной около треугольника.

1. Дополните определения

- Окружность называется описанной около  треугольника, если она…

- Центр описанной около треугольника окружности лежит на …

     2.  Постройте окружность, описанную  около разностороннего остроугольного треугольника.

Инструкция

По теореме центром описанной окружности является центр пересечения серединных перпендикуляров.

Вам дан треугольник.

-  Найдите середину каждой стороны – возьмите линейку и измерьте его стороны. Полученные размеры разделите пополам. Отложите от вершин на каждой стороне половину ее размера. Отметьте результаты точками.

- Из каждой точки отложите перпендикуляр к стороне. Точка пересечения этих перпендикуляров будет центром описанной окружности. Для нахождения центра окружности достаточно двух перпендикуляров. Третий строится для самопроверки.

- Измерьте расстояние от точки пересечения перпендикуляров до любой вершины треугольника. Установите это значение на циркуле. Поместив иглу в точку пересечения, начертите окружность. Если она касается всех трех вершин треугольника, вы все сделали правильно.

3.  Постройте окружность, описанную  около разностороннего тупоугольного треугольника.

4.   Постройте окружность, описанную  около разностороннего прямоугольного  треугольника.

5. Сделайте вывод о положении центра описанной окружности  относительно треугольников разных видов.

План оформления в тетради:

Практическая  работа.

Тема: Построение вписанной и описанной окружностей в треугольник.

Ход работы:

Построение  окружности,  вписанной в треугольник.

     1.   - Окружность называется вписанной в треугольник, если она…

- Центр вписанной в треугольник окружности лежит на …

     2.                В

          А                                                                                       С

     3.                             К

              Р                                      М

ВЫВОД:

Построение  окружности,  описанной около треугольника.

 1. - Окружность называется описанной около  треугольника, если она…

- Центр описанной около треугольника окружности лежит на…

2. Разносторонний остроугольный треугольник.

        В

А                                                С

 3.Тупоугольный треугольник.

4.Прямоугольный треугольник.

    ВЫВОД :

5.Равносторонний треугольник.

ВЫВОД: