Мини экзамен за курс геометрии 7 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (7 класс)

Билет 1.

1.Что изучает геометрия?

2. Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные отрезки. Теорема о перпендикулярных прямых

3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из этих углов равен 29 градусов.

Билет 2.

1. Точки и прямые. Обозначение. Основное свойство прямой.
2. Медиана, биссектриса и высота треугольника.
3. Два внешних угла треугольника равны 109 и 67 градусам. Найдите третий  внешний угол треугольника.

Билет 3.

1. Параллельные прямые. Признак параллельности прямых.
2. Второй признак равенства треугольников
3. В прямоугольном треугольнике DEF  катет DF=16см, угол Е=30 градусов. Найдите гипотенузу DE.

Билет 4.

1. Отрезок и его длина. Основное свойство длины отрезка.
2. Сумма углов треугольника. Следствие
3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 42 см, а его основание в 3 раза меньше боковой стороны

Билет 5.

1. Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника.
2. Признаки параллельности двух прямых
3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 6:4.

Билет 6.

1. Первый признак равенства треугольников
2. Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов
3. Точки А,В,С лежат на одной прямой. Найдите расстояние между точками В и С, если АВ=4,7см, АС=8,4см. Сколько решений имеет задача?

Билет 7.

1. Внешний угол. Теорема о внешнем угле треугольника. Следствие
2. Третий признак равенства треугольников
3. Один из смежных углов на 68 градусов больше другого. Найдите эти углы.

Билет 8.

1. Теоремы. Теоремы-признаки. Теоремы-следствия. Прямая и обратная теоремы. Методы доказательства теорем-метод от противного, прием дополнительного построения
2. Середина отрезка
3. Одна из сторон треугольника на 45 см меньше второй и в 3 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 215см

Билет 9.

1. Свойства параллельных прямых
2. Определение серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре
3. Один из внешних углов треугольника равен 107 градусам, а один из углов треугольника, не смежный с ним,  равен 46 градусов. Найдите второй угол треугольника, не смежный с данным внешним.

Билет 10

1. Аксиомы
2. Угол. Обозначение. Основное свойство величины угла.
3. Найдите углы равнобедренного треугольника, если   один из них на 24 градуса больше другого. Сколько решений имеет  задача?

Билет 11.

1. Равнобедренный треугольник и его свойства
2. Измерение углов. Единицы измерения углов. Приборы для измерения углов.
3. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 6:8:4.

Билет 12.

1. Аксиома параллельности прямых. Теорема о параллельности двух прямых третьей прямой.
2. Неравенство треугольника. Теорема 16.4
3. В прямоугольном треугольнике  ABC (угол С прямой ) проведена биссектриса BD. Найдите острые углы треуг. АВС, если угол BDC=66градусов.

Билет 13.

1. Луч .Дополнительные лучи
2. Признаки параллельности двух прямых
3. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36 градусам. Найдите другой острый угол.

Билет 14.

1. Признаки равнобедренного треугольника.
2. Смежные углы. Свойство смежных углов
3. Точка  Р лежит между точками М и F, точки Е и N  - середины отрезков МР и РF соответственно. Найдите длину отрезка МF, если ЕN= 14,5см.

Билет 15.

1. Развернутый угол. Определение равных углов. Биссектриса угла.
2. Определение серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре

Билет 16.

1. Пересекающиеся прямые. Теорема о пересекающихся прямых.
2. Внешний угол. Теорема о внешнем угле треугольника. Следствие
3. Найдите угол ВОD по рисунку: 

Билет 17.

1. Теоремы. Теоремы-признаки. Теоремы-следствия. Прямая и обратная теоремы. Методы доказательства теорем-метод от противного, прием дополнительного построения
2. Смежные углы. Свойство смежных углов
3. Прямой угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как 3:4:3. Найдите величины этих углов

Билет 18.

1. Свойства параллельных прямых
2. Определение серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре
3. Найдите угол МОВ по рисунку: 

Билет 19

1. Что изучает геометрия
2. Медиана, биссектриса и высота треугольника.
3. Один из внешних углов треугольника равен 97 градусам, а один из углов треугольника, не смежный с ним,  равен 56 градусов. Найдите второй угол треугольника, не смежный с данным внешним.

Билет 20.

1. Аксиома параллельности прямых. Теорема о параллельности двух прямых третьей прямой.
2. Равнобедренный треугольник и его свойства
3. Найдите угол ВОС порисунку

Билет 21

1. Первый признак равенства треугольников
2. Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов
3. Одна из сторон треугольника равна 48см, вторая сторона на 36 см больше первой , а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника

Билет 22.

1. Аксиома параллельности прямых. Теорема о параллельности двух прямых третьей прямой.
2.  Второй  признак равенства треугольников
3. Развернутый угол разделили на 3 угла, градусные меры которых относятся как 3:4:5. Найдите величины этих углов

Билет 23.

1. Аксиомы
2. Угол. Обозначение. Основное свойство величины угла.
3. Найдите углы равнобедренного треугольника, если   один из них на 44 градуса больше другого. Сколько решений имеет  задача?

Билет 24.

1. Признаки равенства треугольников.
2. Смежные углы. Свойство смежных углов
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 58см. Его основание является одной из сторон равностороннего треугольника. Периметр которого равен 42см.

Билет 25.

1. Аксиома параллельности прямых. Теорема о параллельности двух прямых третьей прямой.
2. Медиана, биссектриса и высота треугольника.
3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 76см, а основание на 8 см меньше боковой стороны.