Урок по теме "Площадь трапеции". Геометрия. 8 класс
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

1. Организационный момент

Метапредметные умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Личностные: мобилизация внимания, уважение к

окружающим.

Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку.

СЛАЙД 1

(1 мин)

Приветствуют учителя, контролируют готовность к уроку

2. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока. Актуализация знаний.

Регулятивные: целеполагание; планирование.

Познавательные: решение проблемы, рассуждение,

доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; Коммуникативные:

сотрудничество в поиске и

выборе информации.

Каждый человек в своей жизни должен сделать 3 вещи: посадить дерево, воспитать сына и построить дом. Деревья я сажал, сына воспитал, а вот с домом пока не получилось. И вот присмотрела я себе домик.

СЛАЙД 2

А какой должен быть дом? Лицо дома - это фасад. А чтобы дом был красивый, нужно украсить фасад. Я попрошу вас помочь мне вычислить площадь фасада. Чтобы вам было удобно, я начертила схему дома.

СЛАЙД 3

Найдите площадь фасада здания.

12 м

Высота крыши – 4 м

Какие фигуры получились?

Как найти площадь всего фасада?

Повторим: У вас на столах есть рабочие карты урока. Найдите тест и заполните пропуски. Работаем в парах.

Тест СЛАЙД 4

Проверяем. СЛАЙД 5

На уроке оцениваем каждый этап рядом с заданием. Если всё хорошо, то ставим знак !, Если есть вопросы , то знак ?.

СЛАЙД 6

Повторили и теперь можно перейти к задаче

Всё получается?

Значит, какая тема нашего урока? СЛАЙД 7

А что мы должны узнать сегодня?

Тему урока запишите в карту.

Дом должен быть уютный и красивый.

Надо найти площадь частей фасада и сложить.

Два квадрата, два треугольника, прямоугольник и трапеция.

Как найти площади полученных фигур?

Выполняют тест

Возникает вопрос? Мы не знаем формулу для вычисления площади трапеции.

Мы не знаем формулу для нахождения площади трапеции.

Формулу для вычисления площади трапеции.

Учащиеся записывают тему урока

3. Изучение нового материала.

Личностные: осознание своих возможностей.

Регулятивные: умение регулировать свои действия.

Коммуникативные: планирование учебного

сотрудничества с

учителем и сверстниками.

Познавательные: логические – анализ объектов с

целью нахождения решения задачи

Какая фигура называется трапеция? Как называются её элементы?

СЛАЙД 8

Постройте на доске трапецию. Постройте её высоту.

- Как ещё можно провести высоту?

- А из вершины нижнего основания можно провести? Где будет располагаться второй конец отрезка высоты?

*Попробуйте сформулировать определение высоты трапеции.

Высота трапеции – это перпендикуляр, проведённый из любой точки одного основания на прямую, содержащую другое основание

СЛАЙД 8

Как можно найти площадь фигуры, если мы не знаем формулы?

СЛАЙД 9

*В парах попробуйте разбить трапецию на такие фигуры. Обоснуйте свой выбор.

Как найти площадь трапеции? Какие источники получения информации вы знаете?

У вас в карте есть трапеции. Разбейте их на части, чтобы вывести формулу.

Работаем в группах

Каждая группа выводит формулу по выбранному рисунку. Чтобы мы потом могли сравнить наши результаты обозначьте основания трапеции а и в, и высоту h. Одна группа работает по учебнику.

(5 минут)

Что получилось? На доску.

*Попробуйте сформулировать теорему о площади трапеции.

Как формулируется теорема в учебнике

Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

Основания и боковые стороны.

Дети строят трапецию, её высоту.

Из точки С

Можно. На продолжении основания ВС

Проговаривают определение.

Разбить её на фигуры, для которых мы знаем формулы для вычисления площади

В рабочей карте разбивают трапеции на части

Разбить на треугольники, прямоугольники, параллелограмм. На доске варианты предложенные учениками.

Учащиеся записывают вывод в рабочую карту.

Ученики выписывают на доску свои выводы ( 1 от группы)

Ученик от группы, которая работала с учебником

4. Первичное осмысление и закрепление.

Познавательные:

извлекать необходимую

информацию из

прослушанного

структурировать знания.

Коммуникативные: вступать в диалог, с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли.

Предметные: получить новые знания

Формулу получили.

А если знаем площадь, какие её элементы можем найти?

Задание по группам:

1. Выразите из формулы для вычисления площади высоту.

2. Выразите из формулы для вычисления площади основание.

Обобщить выводы СЛАЙД 10

Посмотрим как применяется формула?

СЛАЙД 11

Я предлагаю вам задачи из ОГЭ для закрепления с рисунком (№ 18)

Задача 1: Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. СЛАЙД 12

Задача 2. Дано: АВСD – трапеция АВ=ВС=4, АD =8

Найти: S

Задача 3: Sтрапеции =18см2, а=2см, b=7 см. Найти h,

Решите самостоятельно: ответ

А теперь мы можем вернуться к нашей первой задаче.

Можно её решить? СЛАЙД 13 Проверим.

Спасибо, вы мне очень помогли.

Дополнительные задачи 4:

Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Найти меньшее основание трапеции, площадь которой 88 см2, а высота меньше оснований.

Работают с формулой

Вывод а =

b =

h =

Решают задачи

S=1/2*(17+21)*7= 133

S=1/2*(4+8)*4=24

h =2*18/(2+7)=4

площадь фасада 143 см2

Пусть 1 часть = х, тогда основания 5х и 6х, а высота 4х

Составляем формулу

½ (5х + 6х) 4х = 88

44 х = 176

Х = 4 – 1 часть

4 • 4 = 16

5. Итоги урока. Рефлексия.

Регулятивные умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его.

Коммуникативные: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные: осознавать успешность своей деятельности.

Д/З Какое домашнее задание будет сегодня?

2. Доказать теорему, используя другое разбиение трапеции на части. И найти в интернет – источниках применение формулы для вычисления площади трапеции в реальной жизни.

Мы ответили сегодня на вопросы? (на доске)

Что? Как? Зачем?

У вас в карточках есть таблица, в которой собраны известные вам формулы. Мы можем заполнить пустое окошечко.

СЛАЙД 16

Я попрошу вас оставить рабочие карты на столах. Мне интересно посмотреть, как вы оценивали свою работу на каждом этапе. Карты я вам верну через учителя.

……………..

Закончить урок я хочу словами. «К большому терпению придет и умение» «Будете стараться, всё будет получаться».

Желаю удачи. Спасибо за урок СЛАЙД 17

Отвечают

1. Выучить формулу, формулировку теоремы, решить задачи на карточке. (посмотрите на них и задайте мне вопросы, если, что то непонятно)

№  1       

№ 2

№ 3

№ 4

  № 5

Высота и  основания трапеции относятся как

5 : 6 : 4. Найти меньшее основание трапеции, площадь которой 88 см2, а высота меньше оснований.