Симметрия
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Слово "симметрия" (symmetria) происходит от греческого «сим» - с, вместе и «метрон» - мера, буквально означает соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-либо относительно точки, прямой, плоскости.

Слайд 3

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

Слайд 4

СИММЕТРИЯ Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Фигура называется симметричной относительно прямой а , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Слайд 5

1.Опустить перпендикуляр из точки А на прямую l. А В l 2.Продолжить перпендикуляр на такое же расстояние, поставить точку В 3. Полученная точка В будет симметрична данной точке А. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 6

В отличии от слова «ЧАЙ» слово «КОФЕ» обладает горизонтальной осью симметрии, поэтому оно не искажается при отражении в зеркале ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 7

А М Т Ш П В З К С Э Е Ж Н О Ф Х ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 8

У неразвернутого угла одна ось симметрии – прямая, на которой расположена биссектриса угла ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 9

Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии. Равносторонний треугольник – три оси симметрии ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 10

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат – четыре оси симметрии ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 11

У окружности осей симметрии бесконечно много – любая прямая, проходящая через ее центр, является осью симметрии У параллелограмма, отличного от прямоугольника, и разностороннего треугольника нет ни одной оси симметрии ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 12

Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1 . . . А О А1 . . М М1 . . N N1 N симметрична N1 , т.к. N О = О N1 М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1 О симметрична сама себе ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 13

… . Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре . . А А1 О О – центр симметрии ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Слайд 14

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ О О Центром симметрии окружности является центр окружности. Центр симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей

Слайд 15

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Ответьте на вопрос: обладает ли центральной симметрией прямая? У прямой бесконечное множество центров симметрии (любая точка прямой является ее центром симметрии)

Слайд 16

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ Симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям, а также большому количеству видов животных и насекомых.

Слайд 17

Центральная симметрия характерна для цветов плодов растений. Рассмотрим разрез любой ягоды. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность имеет центр симметрии. СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

Слайд 18

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ Самым ярким примером красоты форм симметрии являются кристаллы и снежинки. Мало кто знает, что природные снежинки бывают только шестиугольными или любыми другими образованиями с количеством лучей, кратным трем.

Слайд 19

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из рисунка присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его составляющих В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина было сооружено выдающееся произведение искусства – Казанский собор, имеющий четкие симметричные композиции

Слайд 20

СИММЕТРИЯ В БЫТУ Издревле люди стремились украсить все, что окружало их в быту. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты, в построении которых часто используются принципы симметрии, приёмы ритмичных повторов.

Слайд 21

СИММЕТРИЯ В ИССКУСТВЕ Симметричная композиция легко воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором и находится то главное, относительно которого разворачивается действие.

Слайд 22

Природа говорит языком математики : буквы этого языка - круги, треугольники и иные математические фигуры. Галилей.

Слайд 23

http://thebestartt.com/snejinka-klipart http://www.dizayne.ru http://photoclub.by/work.php?id_photo=255181&id_auth_photo=2645 http://vpiter.com/pribaltiiskaya_com/ http://greensector.ru/stroitelstvo-i-remont/nalichniki-na-okna-v-chastnom-dome-varianty-izgotovlenie-svoimi-rukami.html http://www.bugaga.ru/pictures/1146725751-zhivopisnye-otrazheniya-v-vode.html http://mimege.ru/search/apelsin-razrez