Тренажер 10 вариантов по теме "Цилиндр "
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)

Вариант 1.

Ответ

1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π, а диаметр основания – 9. Найдите высоту цилиндра.

2

В цилиндрический сосуд налита жидкость, высота которой 50 см. На какой высоте будет находится уровень жидкости, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5 раз больше первого?

3

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

4.

Радиус основания цилиндра равен 2, высота – 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. В ответе запишите Sбок /π.

5

Одна цилиндрическая кружка в 2 раза выше второй, но в 1,5 раза уже второй кружки. Найдите отношение объемов этих кружек.

6.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

7

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Вариант 2.

Ответ

1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а высота – 2. Найдите диаметр основания цилиндра.

2

В цилиндрический сосуд налили 3000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает 15 см. В жидкость полностью погрузили деталь.. При этом уровень жидкости поднялся на 6 см. Чему равен объем детали (в см3 ).

3

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

4.

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

5

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

6.

Длина окружности основания цилиндра равна 5, а высота – 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

7

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 45.

Вариант 3.

Ответ

1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π, а диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра.

2

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . Радиус основания равен 1, образующая 5.

3

Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания угол в 450 высота цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. В ответе запишите

Sбок /π.

4.

В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень воды при этом достигает высоты см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .

5

Объем цилиндра равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра ( в см3 ).

6.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 15.

7

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Вариант 4.

Ответ

1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а высота – 6. Найдите диаметр основания цилиндра.

2

Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

3

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше.

4.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

5

Длина окружности основания цилиндра равна 8, а высота – 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

.

6.

7

Один цилиндр вдвое ниже второго, зато второй в полтора раза уже. Найдите отношение объема второго цилиндра к объему первого.

Вариант 5.

Ответ

1

В цилиндрический сосуд налили 1000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 16 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3

2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 36 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в см.  

3

Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4.

Длина окружности основания цилиндра равна 18, высота равна 0,8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Площадь осевого сечения цилиндра равна 64,03. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  

6.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ 

7

 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24,а его объём равен 48 Найти его высоту

Вариант 6.

Ответ

1

В цилиндрический сосуд налили 5000  см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 24 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в  см3

2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 6 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3

Объем первого цилиндра равен 30 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4.

Длина окружности основания цилиндра равна 4,8, высота равна  0,0 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Площадь осевого сечения цилиндра равна 12,7. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на 

6.

 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/  

7

  Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80,а его объём равен 250 Найти его высоту

Вариант 7.

Ответ

1

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3

 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого? Ответ выразите в см.  

3

Объем первого цилиндра равен 40 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4.

Длина окружности основания цилиндра равна 108, высота равна 0,8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Площадь осевого сечения цилиндра равна 28,3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на 

6.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ 

7

  Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80,а его объём равен 320 Найти его высоту

Вариант 8.

Ответ

1

В цилиндрический сосуд налили 1000 см3воды. Уровень воды при этом достигает высоты 25 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3

2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого? Ответ

выразите в сантиметрах.

3

Объем первого цилиндра равен 64 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4.

Длина окружности основания цилиндра равна 28, высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Площадь осевого сечения цилиндра равна 68,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на   

6.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ 

7

 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 130,а его объём равен 325 Найти его высоту

Вариант 9

Ответ

1

В цилиндрический сосуд налили 1000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 128 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 8 раз больше первого? Ответ выразите в см.  

3

Объем первого цилиндра равен 42 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4.

Длина окружности основания цилиндра равна 13,2, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Площадь осевого сечения цилиндра равна 45,8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на 

6.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ 

7

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24,а его объём равен 48 Найти его высоту

Вариант 10.

Ответ

1

В цилиндрический сосуд налили 1800 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.

2

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

3

Объем первого цилиндра равен 88 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4.

Длина окружности основания цилиндра равна 12,6, высота равна 0,55. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Площадь осевого сечения цилиндра равна 26,1. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на 

6.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ 

7

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80,а его объём равен 250 Найти его высоту

Вариант 2.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а высота – 2. Найдите диаметр основания цилиндра.

В цилиндрический сосуд налили 3000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает 15 см. В жидкость полностью погрузили деталь.. При этом уровень жидкости поднялся на 6 см. Чему равен объем детали (в см3 ).

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

Длина окружности основания цилиндра равна 5, а высота – 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 45.

Вариант 3.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π, а диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . Радиус основания равен 1, образующая 5.

Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания угол в 450 высота цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. В ответе запишите

Sбок /π.

В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень воды при этом достигает высоты см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .

Объем цилиндра равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра ( в см3 ).

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 15.

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Вариант 4.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а высота – 6. Найдите диаметр основания цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Длина окружности основания цилиндра равна 8, а высота – 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

.

Один цилиндр вдвое ниже второго, зато второй в полтора раза уже. Найдите отношение объема второго цилиндра к объему первого.