Контрольные работы по геометрии для 8 класса
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.
2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
3. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

 Вариант 2

1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.
2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.
3. Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на  стороне AD

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

 Контрольная работа №2 «Площади»

 Вариант 1

1. Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 16 см и 10 см.

4. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 24 см, ВС = 16 см, ∠A = 45°, ∠D = 90°.

5* В параллелограмме АВСD диагональ BD перпендикулярна AD, BD=10см, ФС=26 см. На прямой AD взята точка Р. Найдите площадь треугольника РВС.

 Вариант 2

1.Сторона треугольника равна 15 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника

3. Диагонали ромба равны 14 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, ∠D = 30°.

5* В параллелограмме АВСD диагональ BD перпендикулярна AD, BD=10см, ФС=26 см. На прямой AD взята точка Р. Найдите площадь треугольника РВС.

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

Контрольная работа № 3 по теме «Теорема Фалеса и теорема, о пропорциональных отрезках, подобные треугольники»            

Вариант-1.                                                      

1.Дано: ∟А = ∟В, СО = 4, DО = 6, АО = 5.    

Найти: а) ОВ; б) АС : ВD; в) SAOC : SBOD.                                  

2. Средние линии треугольника относятся как 1 : 3 : 5, а периметр треугольника равен 36 см. Найдите стороны треугольника.

3. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 м от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 м . На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

4. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки 16 см и 25 см. Найдите стороны треугольника. В каком отношении данная высота делит площадь треугольника?

5* В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, АD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2.

                                   Вариант-2.                                          

1.Дано: РЕ ║NК, МР = 8, МN = 12, МЕ = 6.

Найти: а) МК; б) РЕ : NК; в) SМЕР : SMKN.

2.Средние линии треугольника относятся как 1 : 4 : 7, а периметр треугольника равен 72 см. Найдите стороны треугольника.

3. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 6 м . На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

4. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки 25 см и 36 см. В каком отношении данная высота делит площадь треугольника?

5* В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см2, S BOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

Контрольная работа № 4 по геометрии 8 класс по теме: «Теорема Пифагора и начала тригонометрии»

Вариант 1

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найди гипотенузу данного треугольника.
2. Сторона прямоугольника равна 7, а диагональ - 25. Найдите другую сторону прямоугольника.
3. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника ABC, если: АС = 4, АВ = 5.
4. Найдите sinА,   tgА, если cоsА= 0,6
5. В прямоугольном треугольнике один из катетеров равен 10, а противолежащий угол равен 45 . Найдите другой катет  и гипотенузу треугольника.

 Вариант 2

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 7 см. Найди гипотенузу данного треугольника.
2. Сторона прямоугольника равна 15, а диагональ    17. Найдите другую сторону прямоугольника.
3. Найдите sinА,   tgА, если cоsА= 0,8.
4. Найдите синус, косинус, тангенс углов А и В прямоугольного треугольника ABC, если  АС=10, ВС=8.
5. В прямоугольном треугольнике один из катетеров равен 20, а противолежащий угол равен 45. Найдите другой катет  и гипотенузу треугольника.

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы

Контрольная работа №5 по геометрии 8 класс по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей»

Вариант 1

1. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС=80°, угол САD=45°. Найдите угол ACD.
2.  Дана прямоугольная трапеция АВСD (угол A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона СD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.
3.  К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
4.  Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что DBC = 34°, АBD=42° и BDС=52°. Найдите углы четырёхугольника.
5.  В окружности радиуса 10 см проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянии 5 см от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается диаметра в точке А и изнутри касается данной окружности.

Вариант 2

1. Четырёхугольник КМНР вписан в окружность. Угол КНР=35°, угол НКР=45°. Найдите угол КМН.
2. Дана прямоугольная трапеция АВСD (угол A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона СD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.
3. К окружности с центром в точке О проведены касательная МН и секущая МO. Найдите радиус окружности, если МН = 4 см, МO = 5 см.
4.  Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что DBC = 27°, АBD=61° и BDС=73°. Найдите углы четырёхугольника.
5.  В окружности радиуса 12 см проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянии 6 см от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается диаметра в точке А и изнутри касается данной окружности.

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы

 Контрольная работа №6 (итоговая) по геометрии  8 класс

Вариант 1

1.  Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 10 см.

2.  Найдите угол С, если угол А = 84˚. (рисунок 1)

3.  В параллелограмме две стороны 10 и 14 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

4. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, основания 8 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

5. В треугольнике АВС прямая MN , параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки BN=14 см и NC=10 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=12 см.

Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 25 см, а высота, проведенная к основанию, 7 см. Найдите площадь этого треугольника.

2. Найдите угол А, если угол С = 56˚. (рисунок 1)      

3. В параллелограмме АВСД   АВ=6 см, АD=10 см, угол А равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

4.  В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 8 см и 18 см. Найдите площадь трапеции.

5. В треугольнике АВС со сторонами АС=14 см и АВ=21 см проведена прямая MN, параллельная АС, MN=4 см. Найдите ВМ.

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы