Граф. Построение графов
план-конспект по информатике и икт по теме

Колясникова Наталья Николаевна

РАЗДЕЛ«Логические рассуждения»

ТИП УРОКА: Изучение и первичное закрепление новых знаний.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА: познакомить учащихся с понятием «граф», основными принципами его построения; формировать умение выделять отно­шения, связывающие объекты; развивать внимание, способность к рассуждению, математическую речь; воспитывать взаимопомощь, умение работать в коллективе.

ОБОРУДОВАНИЕ К УРОКУ:тетрадь «Информатика в играх и задачах», интерактивная доска (SmartBoard), презентация с «Картой волшебной страны» и иллюстрациями.

 

Ход урока

I.Проверка домашнего задания.

1.Проверка задания 26.

(Правильные ответы демонстрируются на интерактивной доске)

- Какие дни у вас оказались в пересечении множеств дней, ко­гда зебра каталась на лодке и когда зебра играла в футбол? (Чет­верг и воскресенье.)

- Какие дни вошли в круг? (Вторник, пятница.)

- Какие дни вы отметили в трапеции? (Понедельник, четверг.)

- В какую фигуру вы вписали остальные дни? Почему? (Среда и суббота вошли в общий квадрат, так как в эти дни зебра не раз­влекалась.)

Покажите друг другу, какую область вы закрасили желтым цветом.

ll. Изучение новой темы «Граф. Построение графов».

1. Подготовительная работа. Игра «Невидимая карта».

- Ребята, сегодня к нам па урок пришел лесной человечек.

Он обратился к вам с просьбой. Дело в том, что ему нужно пройти через волшебную страну. В этом может помочь карта, но карта эта непростая, она невидимая и открывает свои секреты только тем, кто сможет сам нарисовать путь. Помните, что дорога через волшебную страну только одна и нельзя с нее сворачивать.

- Я прочитаю вам путь, а вы соедините объекты, которые в нем указаны:

(Один  ученик по сигналу учителя рисует маркером на интерактивной доске (слайд 5 ) путь на карте).

 

 

Путь через волшебную страну начинается от высокой яблони.

Сначала нужно идти к древнему болоту и попросить у водяного пропуск через мостик. Дойти до моста, перейти его. Хочешь или нет, а придется идти в гости к Бабе-Яге, к избушке на курьих ножках. Даст Баба-Яга мешок зерна, это зерно нужно отнесши на мельницу, смолоть. Потом  взять муку и отдать ее мышке,что живет в корнях одинокой сосны, от сосны нужно идти в вол­шебный лес, передать привет мышкиной сестре, а она скажет заветные слова. Потом дойти до темной пещеры и сказать за­ветные слова, тут и откроется выход.

- Ребята, какие объекты мы соединили?

- Что у нас получилось? (Путь через страну.)

-  На что похожа наша карта? (На карту дорог, автомобильную карту, план и т. д.)

- Почему мы ни с чем не соединили горы? (Гуда не нужно ид­ти, они не связаны с другим объектом.)

2. Ф о р м и р о в а н и е  понятия «граф». Принципы построе­ния графов.

Выполнение задания 27.

- Итак, карта у нас есть. В путь!

- Куда ведет нас карта? (К болоту, дому Водяного.)(Слайд 6)

Я сегодня за обедом

Взял поссорился с соседом.

Говорил я, что все знаю,

Но вот карт не понимаю.

Загадал сосед задачу,

Два часа уже я плачу.

Мне, ребята, помогите:

Нас с соседом помирите.

- Поможем Водяному?

-  Задача такая и у нас в учебнике есть. Рассмотрите рисунок. Это карта сладких стран.

- Как называются страны? (Прочитать.)

Как можно назвать линии, которые их соединяют? (Дороги, пути.)

Внизу, ребята, вы видите 4 графа. На что похож каждый граф? (На карту, план.)

Какими буквами отмечены точки? (3, к, в, ш.). Эти точки на­зываются вершинами графа.

- Как вы думаете, что могут означать эти буквы? (Страны.)

Что могут обозначать эти линии? (Дороги.) Они называются ребрами графа.

Посмотрите, графов 4, а карта у нас только одна. Какой же граф правильный, рассмотрите их внимательно, на каком графе по­казаны верные дороги?

- Рассмотрим первый граф.

- Сколько стран на карте? (4.) Сколько вершин графа? (4.) Какой сделаем вывод? (Количество стран и вершин графа совпадает.)

Сколько дорог на карте? (4.) Сколько ребер графа? (Столько же.)

- Какие страны соединятся дорогами?

(Зефирия и Конфетия.) Есть на карте такая дорога? (Есть.) (Конфетия и Вафландия.) Это так? (Да, на карте такая дорогаесть.)

(Шоколандия и Конфетия.) Соединены на карте эти страны? (Да.) (Шоколандия и Зефирия.) Найдите эту дорогу на карте. (Такойдороги нет.)

- Какой вывод мы сделаем? (Этот граф неправильный.)

Проверим следующий граф. Посчитайте вершины и ребра. Что интересного узнали? (Ребер - 5, а дорог всего 4, этот граф неверный.)

-  Iвариант проверит граф № 3, IIв а р и а н т - граф № 4. Что получилось?

(Оба графа - верные, так как количество вершин соответст­вует странам, а количество ребер - дорогам, все вершины соеди­нены верно.)

- Вот мы и помогли Водяному. А что нового вы узнали, выпол­няя это задание? (Что такое граф, его вершины и ребра.)

IV. Закрепление материала.

1. Выполнение задания 28.

- Теперь мы отправляемся к мосту. Кто покажет на карте, куда нам идти дальше? (К избушке на курьих ножках.)

А вот и Баба-Яга (Слайд 7). Кто пом­нит, что мы должны у нее взять? (Мешок с зерном.)

У Бабы-Яги, ребята, Перепутались зайчата. Ей самой не разобраться. Вам придется постараться.

- Ребята, прочитаем рассказ о зайчатах.

-  Рассмотрите граф к первому предложению. Что значит: «зай­чата жили дружно». Бегун дружил со всеми, Грызун дружил со всеми и т. д.- Рассмотрите граф. Что в данном графе обозначают вершины? (Зайчат.) Ребра? (Дружбу.)

Прочитаем второе предложение. Кто поссорился? Это значит, что их отношения прекратились. Чем второй граф будет отличаться от первого? (Не будет ребра П-Г.)

-  Прочитаем третье предложение. Как теперь изменился граф? (Не будет ребра И-Б.)

- Сколько ребер у третьего графа?

-  Прочитайте последнее предложение. Мама помирила зайчат, значит, они снова все дружат.

-  Обозначим их дружбу: с кем дружит Грызун? (С Бегуном -ребро, с Игруном -ребро, с Прыгуном -ребро.)

- Покажите, с кем дружит Прыгун.

- С кем дружит Игрун? Покажите это на графе.

- Какой зайчик остался? Отметьте на графе, с кем он дружит.

(Правильные ответы демонстрируются на интерактивной доске)

2. Выполнение задания 30.

- Пришли мы к мельнице, смололи муку. Куда идти дальше? (К мышке.)(Слайд9)

Моя милая сестрица заблудилась,

В лабиринте все дорожки исходила.

Добрые ребятки, помогите:

В лабиринте мышку отыщите.

- А вот и лабиринт.

- Рассмотрите его план. Нужно соединить соседние препятствия.

- Прочитайте, что обозначают буквы в лабиринте и на графе.

- Возьмите карандаш и «пойдем» по лабиринту.

- Откуда начнем путь? (С входа.) Поставьте там точку.

-  Куда можно пойти? (К низкой арке.) Отметим наш путь па лабиринте и на графе (ВХ-А). (На графе он уже отмечен, значит, все правильно.)

- Какое следующее препятствие? (Голодный дракон.)

- Отметим путь, и быстрее назад (А—Д.)

-  Посмотрите, есть ли дорога от дракона к другому препятст­вию? (Нет.)

- Вернемся к входу, куда можно еще пойти? (К барьеру.) Отме­чаем путь (ВХ-Б).

- Найдите следующее препятствие (пропасть).

- Какие буквы на графе соединим? (Б-П.)

-  Куда можно пойти дальше? (Два пути.) Отметим на карте и графе оба пути (П-Т, П-У).

- Если мы пойдем к темному ходу, куда нам идти дальше? (Два пути: Т—К, Т—У, отмечают.)

- Куда приведет дорога от колодца? (К выходу, К-ВЫХ.)

- От призрака - усыпителя? (У-Н.)

- А от места, где торчат ножи? (К выходу И-ВЫХ.)

- Выход мы нашли, а вот мышку нет. Прочитаем записку, кото­рую она оставила:

Здесь тесно, как в норке, Темно, как в колодце. Увижу ль когда-нибудь милое солнце?

- Как вы думаете, где же мышка? (В очень темном ходе.)

- Молодцы, вот мы и нашли мышку.

- Она дала нам листок с заветными словами.

- Вот мы у пещеры, прочитаем слова мышки:

Если друг с тобою рядом,

Веселей и легче жить.

Вместе все преодолеем.

Нужно дружбой дорожить.

- Вот и открылся выход для нашего друга. Пожелаем ему доб­рого пути.

V. Итог урока.

- Ребята, какие новые слова вы сегодня узнали? (Граф, верши­на графа, ребра графа.)

-  Что могут обозначать вершины графа? (Города; объекты, которые связаны.)

- Что обозначают ребра графа? (Связь, соединение, дорогу.)

Домашнее задание.

Из учебника: Задание 29.

Придумать историю и пустой граф (пример: задание 28), на от­дельном листе нарисовать заполненный граф.

 

 

Литература:

 

  1. Информатика.3 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Горячева

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл postroenie_grafov.odt41.27 КБ

Предварительный просмотр:

РАЗДЕЛ«Логические рассуждения»

ТИП УРОКА: Изучение и первичное закрепление новых знаний.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА: познакомить учащихся с понятием «граф», основными принципами его построения; формировать умение выделять отно шения, связывающие объекты; развивать внимание, способность к рассуждению, математическую речь; воспитывать взаимопомощь, умение работать в коллективе.

ОБОРУДОВАНИЕ К УРОКУ:тетрадь «Информатика в играх и задачах», интерактивная доска (SmartBoard), презентация с «Картой волшебной страны» и иллюстрациями.

 

Ход урока

I.Проверка домашнего задания.

1.Проверка задания 26.

(Правильные ответы демонстрируются на интерактивной доске)

- Какие дни у вас оказались в пересечении множеств дней, ко гда зебра каталась на лодке и когда зебра играла в футбол? (Чет верг и воскресенье.)

- Какие дни вошли в круг? (Вторник, пятница.)

- Какие дни вы отметили в трапеции? (Понедельник, четверг.)

- В какую фигуру вы вписали остальные дни? Почему? (Среда и суббота вошли в общий квадрат, так как в эти дни зебра не раз влекалась.)

Покажите друг другу, какую область вы закрасили желтым цветом.

ll. Изучение новой темы «Граф. Построение графов».

1. Подготовительная работа. Игра «Невидимая карта».

- Ребята, сегодня к нам па урок пришел лесной человечек.

Он обратился к вам с просьбой. Дело в том, что ему нужно пройти через волшебную страну. В этом может помочь карта, но карта эта непростая, она невидимая и открывает свои секреты только тем, кто сможет сам нарисовать путь. Помните, что дорога через волшебную страну только одна и нельзя с нее сворачивать.

- Я прочитаю вам путь, а вы соедините объекты, которые в нем указаны:

(Один  ученик по сигналу учителя рисует маркером на интерактивной доске (слайд 5 ) путь на карте).

 

 

Путь через волшебную страну начинается от высокой яблони.

Сначала нужно идти к древнему болоту и попросить у водяного пропуск через мостик. Дойти до моста, перейти его. Хочешь или нет, а придется идти в гости к Бабе-Яге, к избушке на курьих ножках. Даст Баба-Яга мешок зерна, это зерно нужно отнесши на мельницу, смолоть. Потом  взять муку и отдать ее мышке,что живет в корнях одинокой сосны, от сосны нужно идти в вол шебный лес, передать привет мышкиной сестре, а она скажет заветные слова. Потом дойти до темной пещеры и сказать за ветные слова, тут и откроется выход.

- Ребята, какие объекты мы соединили?

- Что у нас получилось? (Путь через страну.)

-  На что похожа наша карта? (На карту дорог, автомобильную карту, план и т. д.)

- Почему мы ни с чем не соединили горы? (Гуда не нужно ид ти, они не связаны с другим объектом.)

2. Ф о р м и р о в а н и е  понятия «граф». Принципы построе ния графов.

Выполнение задания 27.

- Итак, карта у нас есть. В путь!

- Куда ведет нас карта? (К болоту, дому Водяного.)(Слайд 6)

Я сегодня за обедом

Взял поссорился с соседом.

Говорил я, что все знаю,

Но вот карт не понимаю.

Загадал сосед задачу,

Два часа уже я плачу.

Мне, ребята, помогите:

Нас с соседом помирите.

- Поможем Водяному?

-  Задача такая и у нас в учебнике есть. Рассмотрите рисунок. Это карта сладких стран.

- Как называются страны? (Прочитать.)

Как можно назвать линии, которые их соединяют? (Дороги, пути.)

Внизу, ребята, вы видите 4 графа. На что похож каждый граф? (На карту, план.)

Какими буквами отмечены точки? (3, к, в, ш.). Эти точки на зываются вершинами графа.

- Как вы думаете, что могут означать эти буквы? (Страны.)

Что могут обозначать эти линии? (Дороги.) Они называются ребрами графа.

Посмотрите, графов 4, а карта у нас только одна. Какой же граф правильный, рассмотрите их внимательно, на каком графе по казаны верные дороги?

- Рассмотрим первый граф.

- Сколько стран на карте? (4.) Сколько вершин графа? (4.) Какой сделаем вывод? (Количество стран и вершин графа совпадает.)

Сколько дорог на карте? (4.) Сколько ребер графа? (Столько же.)

- Какие страны соединятся дорогами?

(Зефирия и Конфетия.) Есть на карте такая дорога? (Есть.) (Конфетия и Вафландия.) Это так? (Да, на карте такая дорогаесть.)

(Шоколандия и Конфетия.) Соединены на карте эти страны? (Да.) (Шоколандия и Зефирия.) Найдите эту дорогу на карте. (Такойдороги нет.)

- Какой вывод мы сделаем? (Этот граф неправильный.)

Проверим следующий граф. Посчитайте вершины и ребра. Что интересного узнали? (Ребер - 5, а дорог всего 4, этот граф неверный.)

-  Iвариант проверит граф № 3, IIв а р и а н т - граф № 4. Что получилось?

(Оба графа - верные, так как количество вершин соответст вует странам, а количество ребер - дорогам, все вершины соеди нены верно.)

- Вот мы и помогли Водяному. А что нового вы узнали, выпол няя это задание? (Что такое граф, его вершины и ребра.)

IV. Закрепление материала.

1. Выполнение задания 28.

- Теперь мы отправляемся к мосту. Кто покажет на карте, куда нам идти дальше? (К избушке на курьих ножках.)

А вот и Баба-Яга (Слайд 7). Кто пом нит, что мы должны у нее взять? (Мешок с зерном.)

У Бабы-Яги, ребята, Перепутались зайчата. Ей самой не разобраться. Вам придется постараться.

- Ребята, прочитаем рассказ о зайчатах.

-  Рассмотрите граф к первому предложению. Что значит: «зай чата жили дружно». Бегун дружил со всеми, Грызун дружил со всеми и т. д.- Рассмотрите граф. Что в данном графе обозначают вершины? (Зайчат.) Ребра? (Дружбу.)

Прочитаем второе предложение. Кто поссорился? Это значит, что их отношения прекратились. Чем второй граф будет отличаться от первого? (Не будет ребра П-Г.)

-  Прочитаем третье предложение. Как теперь изменился граф? (Не будет ребра И-Б.)

- Сколько ребер у третьего графа?

-  Прочитайте последнее предложение. Мама помирила зайчат, значит, они снова все дружат.

-  Обозначим их дружбу: с кем дружит Грызун? (С Бегуном -ребро, с Игруном -ребро, с Прыгуном -ребро.)

- Покажите, с кем дружит Прыгун.

- С кем дружит Игрун? Покажите это на графе.

- Какой зайчик остался? Отметьте на графе, с кем он дружит.

(Правильные ответы демонстрируются на интерактивной доске)

2. Выполнение задания 30.

- Пришли мы к мельнице, смололи муку. Куда идти дальше? (К мышке.)(Слайд9)

Моя милая сестрица заблудилась,

В лабиринте все дорожки исходила.

Добрые ребятки, помогите:

В лабиринте мышку отыщите.

- А вот и лабиринт.

- Рассмотрите его план. Нужно соединить соседние препятствия.

- Прочитайте, что обозначают буквы в лабиринте и на графе.

- Возьмите карандаш и «пойдем» по лабиринту.

- Откуда начнем путь? (С входа.) Поставьте там точку.

-  Куда можно пойти? (К низкой арке.) Отметим наш путь па лабиринте и на графе (ВХ-А). (На графе он уже отмечен, значит, все правильно.)

- Какое следующее препятствие? (Голодный дракон.)

- Отметим путь, и быстрее назад (А—Д.)

-  Посмотрите, есть ли дорога от дракона к другому препятст вию? (Нет.)

- Вернемся к входу, куда можно еще пойти? (К барьеру.) Отме чаем путь (ВХ-Б).

- Найдите следующее препятствие (пропасть).

- Какие буквы на графе соединим? (Б-П.)

-  Куда можно пойти дальше? (Два пути.) Отметим на карте и графе оба пути (П-Т, П-У).

- Если мы пойдем к темному ходу, куда нам идти дальше? (Два пути: Т—К, Т—У, отмечают.)

- Куда приведет дорога от колодца? (К выходу, К-ВЫХ.)

- От призрака - усыпителя? (У-Н.)

- А от места, где торчат ножи? (К выходу И-ВЫХ.)

- Выход мы нашли, а вот мышку нет. Прочитаем записку, кото рую она оставила:

Здесь тесно, как в норке, Темно, как в колодце. Увижу ль когда-нибудь милое солнце?

- Как вы думаете, где же мышка? (В очень темном ходе.)

- Молодцы, вот мы и нашли мышку.

- Она дала нам листок с заветными словами.

- Вот мы у пещеры, прочитаем слова мышки:

Если друг с тобою рядом,

Веселей и легче жить.

Вместе все преодолеем.

Нужно дружбой дорожить.

- Вот и открылся выход для нашего друга. Пожелаем ему доб рого пути.

V. Итог урока.

- Ребята, какие новые слова вы сегодня узнали? (Граф, верши на графа, ребра графа.)

-  Что могут обозначать вершины графа? (Города; объекты, которые связаны.)

- Что обозначают ребра графа? (Связь, соединение, дорогу.)

Домашнее задание.

Из учебника: Задание 29.

Придумать историю и пустой граф (пример: задание 28), на от дельном листе нарисовать заполненный граф.

 

 

Литература:

 

  1. Информатика.3 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Горячева


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Элементы теории графов. Способы обхода графов

Любая система, предполагающая наличие дискретных состояний или наличие узлов и переходов между ними может быть описана графом. Первая работа по теории графов, принадлежащая известному швейцарскому мат...

Примеры задач на построение графов, 5 класс

Задания учащихся, которые решаются при помощи построения графа...

Конспект урока по теме "Ваше Сиятельство Граф или информационные модели на графах. Использование графов при решении задач"

Конспект урока по теме "Ваше Сиятельство Граф или информационные модели на графах. Использование графов при решении задач"...

Информатика. Основная школа. 9 класс. Занятие-3. Графические модели. Графы. Использование графов при решении задач

План-конспект урока по информатике, базовый курс, 9 классВопросы урока-------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Виды графических и...

Системы, модели, графы. Построение информационной модели в виде графа.

Тема урока: "Системы, модели, графы. Построение информационной модели в виде графа".На уроке разбираются понятия "система" и "граф".Система –  это целое, состо...