Арифметические операции в двоичной системе счисления
методическая разработка по информатике и икт (10 класс) по теме

Образовательная:

Закрепить и обобщить знания учащихся по теме с использованием нестандартных заданий. Отработать навыки перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную, выполнять арифметические операции над числами в двоичной системе счисления.

Развивающая:

Развивать алгоритмическое и логическое мышление, память, внимание. Формирование познавательного интереса и творческой активности

Воспитательная:

Повышать интерес учащихся к изучению информатики путем использования нестандартных задач. Воспитывать самостоятельность при выполнении индивидуальных заданий.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Взаимные приветствия учителя и учащихся; фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния классного помещения; проверка подготовленности учащихся к уроку; организация внимания и внутренней готовности.

2. Актуализация знаний.

Учитель: На прошлом занятии мы знакомились о способах перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления и из десятичной системы в двоичную.

Вопрос: Как перевести десятичное число в двоичное?

Ответ:

1 способ: Представить десятичное число в виде суммы чисел “второго” ряда (1, 2, 4, 8, 16, 32, …, 1024, …);

2 способ: Деление десятичного числа, а затем и его частных на 2. Далее выписать полученные остатки от деления (0 или 1) в обратном порядке.

Вопрос: Как перевести двоичное число в десятичное?

Ответ: Коэффициенты двоичного числа (начиная с меньшего разряда и заканчивая высшим разрядом числа) умножить на числа “второго” ряда, затем найти сумму.

Учитель: Сегодня мы продолжим работу по переводу чисел из десятичной системы счисления в двоичную; из двоичной в десятичную. Наш урок начну со слов Иоганна Гете (Магия числа Приложение 1, слайд 2).

Сегодняшний урок мы посвятим не только работе с системами счисления, но и изучению числа, постараемся ответить на вопрос “В чем же магия числа?”

А впереди нас ждет “Веселая разминка” (Магия числа Приложение 1, слайд 3, 4, 5)

3. Обобщение знаний

Мы переходим к следующему этапу нашего урока. Вам понадобиться не только умения и навыки по переводу из одной системы счисления в другую, но и ваша внимательность, сообразительность, смекалка, и тогда вы сможете сделать очень важное для себя открытие.

“Эврика” (Магия числа Приложение 1; слайд 6, 7)

Как быть? Не могу поделить яблоки, все время получается неправильный результат. Ребята, а может вы, поможете?

“В поисках истины” (Магия числа Приложение 1, слайд 8, 9,10)

Ребята, а вы знаете, сколько глаз у пиявки? А какого размера сапоги носил дядя Степа?

На эти вопросы, нам поможет ответить викторина “Сколько?”. (Магия числа Приложение 1, слайд 11)

Графический Диктант

Сегодня на уроке мы проведем и графический диктант.  

- Сейчас я буду зачитывать высказывания, а вы будите писать  «1», если высказывание истинно, если ложно – «0». Все эти символы записывайте в одну строчку.

(Учитель зачитывает высказывания, приведенные ниже и на слайдах 14-18)

Высказывания:

(слайд 14) 1. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами. (1)

(слайд 15) 2. Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. (0)

(слайд 16) 3. Основание системы счисления – это количество цифр, используемых для записи числа. (1)

(слайд 17) 4. В двоичной системе счисления 1+1=2 (0)

(слайд 18) 5. В римской системе счисления символ D используется для обозначения числа 100. (0) 

 (Правильный ответ: 10100)

– У вас получилось число в двоичной системе счисления. Переведите его в десятичную.

– Какое число получилось?

(Правильный ответ: 20)

Садятся

Слушают.

Самостоятельно работают

Переводят числа в десятичную систему счисления. (Ребята одновременно работают в рабочей тетради) ( Магия числа Приложение 2)

Сформулируйте критерий

четности в

 двоичной системе счисления

Дать ответы на поставленные вопросы

Индивидуальная работа

4. Этап закрепления, проверки полученных знаний. 

(Происходит проверка с обсуждением неправильных ответов):

1. Что такое система счисления? (Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами)-1 (слайд 18)

2. В какой системе счисления представлена информация, хранящаяся в компьютере?

(Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в двоичной системе счисления)-0 (слайд 19)

1.  Что такое основание системы счисления? (Основание системы счисления – это количество цифр, используемых для записи числа)-1 (слайд 20)
2. Какие цифры используются для записи числа в двоичной системе счисления? (0, 1)-0 (слайд 21)
3. Какое число обозначает символ D в римской системе счисления? (D=500, а 100 как обозначается? Ответ: С)-0 (слайд 22)

– Послушайте шуточное стихотворение и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа в тетради. (слайд 13)

Стихотворение:

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила.

Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали…

Вопрос:

Какие числа вы записали? (слайд 14), сначала на слайде появляется стихотворение, а потом числа)

В какой системе счисления записаны числа?

Переведите их в десятичную систему счисления.(слайд 15)

Выписывают числа

1100, 101, 100, 10, 1, 100, 10, 10

Система счисления двоичная.

(работают самостоятельно, на своих местах)

12, 5, 4, 2, 1, 4, 2, 2

Физ.минутка :          

давайте сделаем валеологическую паузу (1 мин).
1. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1-4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотрев вдаль на счет 1-6.
Повторить 4-5 раз.

2. Посмотреть на переносицу носа и задержать взор на счет 1-4. До усталости глаза доводить нельзя. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1-6.
Повторить 3-4 раза.

Индивидуально, самостоятельно

1. Тема урока:

«Арифметические операции в двоичной системе счисления».

Знакомство с арифметическими операциями в СС(Слайд 26-31)

Выполнение арифметических операций с числами

4. Этап систематизации, обобщения изученного.

“Магия числа”

На этом этапе попросить ребят найти суммы по вертикали, по горизонтали, по основным диагоналям. Получает карточки, на которых записаны числа в двоичной системе счисления.

В результате полученные суммы - одинаковы (равны 34). Спросить детей, знают ли они как называются такие квадраты.

 (Магия числа Приложение 1, слайд 32-35)

Учитель: дается историческая справка о магии числа.

(интеграция с историей)

Самостоятельно  по карточкам

5.Индивидуальная работа с тренажером на ПК «Арифметические операции в СС» (дефференцированно) с использование ЦОР

6.Подводится итог занятия.

– Сегодня на уроке мы повторили: перевод чисел из одной системы счисления в другую, изучили арифметические операции над числами в двоичной системе счисления.

- В чем же состоит магия числа? 

В заключении:

- Поэзия в числах(Приложение 1, Слайд 36) –  интеграция с литературой (составление Буримэ)

- Объявляются отметки за урок.

4. Домашнее задание: (Приложение 1, слайд 37)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1 1

2 1

3 1

1

 1

 1

 1

  0

 0

4 1

5  1

 0

 1

6 1

7 1

 1

 1

81

  1

91

101

 1

  1

 1

 0

 1

 1

  0

111

 1

 1

 1

121

131

 1

 1

  1

 1

 1

141

 0

  1

  1

  0

  0

151

  1

 1

  1

 1

  1

  1