Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции
презентация к уроку информатики и икт (9 класс) на тему

Слайд 1

Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции

Слайд 2

ЛОГИКА (гр. logos — мысль, слово, речь, разум) - это наука о законах и формах мышления, направленная на познание объективного мира. Слово логика обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.

Слайд 3

Алгебра логики - раздел математики. Она оперирует логическими высказываниями. Логическое высказывание любое предложение в повествовательной форме, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Примеры логических высказываний: "Москва - столица России" (высказывание истинно). "После зимы наступает осень" (высказывание ложно).

Слайд 4

Простое высказывание - логическое высказывание, состоящее из одного утверждения. Сложное высказывание - логическое высказывание, состоящее из нескольких утверждения, объединенных с помощью "связок": союзов "и", "или (либо)", частицы "не", связки "если, то" и др. Приведите примеры простых и сложных высказываний. 1) Высказывание содержит два утверждения, объединенных "и"; 2) Высказывание содержит два утверждения, объединенных "или«; 3) Высказывание содержит три утверждения, объединенных связкой "если, то«;

Слайд 5

Пример Утверждение1: «Толя будет много готовиться самостоятельно". Утверждение2: «Толя будет заниматься с репетитором". Утверждение2: «Толя поступит в ВУЗ". Составим высказывание, которое содержит эти три тверждения, объединенных связкой "если, то" и союзом "и" Если Толя будет много готовиться самостоятельно и Толя будет заниматься с репетитором, то Толя поступит в ВУЗ Если Толя будет заниматься с репетитором, то будет много готовиться самостоятельно и поступит в ВУЗ

Слайд 6

Логические операции - "связки": союзы и частицы естественного языка, образующие из простых высказываний сложные, представленные в формальном виде .

Слайд 7

Логическое выражение - простое или сложное логическое высказывание, представленное в формальном виде. Примеры логических выражений: простое: A, сложное: AVB→C, где A, B, C - утверждения; Λ, V, → - логические операции.

Слайд 8

Законы алгебры логики - законы, позволяющие преобразовывать логические выражения. Логическая переменная - переменная, которая может принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь). Связки "НЕ", "И", "ИЛИ", "ЕСЛИ,ТО" - логическими операциями Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности логических переменных: Истина И True T 1 Ложь Л False F 0

Слайд 9

Связка «И» - КОНЪЮНКЦИЯ Обозначение «^» Например: A^B Утверждение A – Миша учится в 11 классе Утверждение B – Миша готовится к экзаменам A^B = Миша учится в 11 классе и Миша готовится к экзаменам Таблица истинности А В А^B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

Слайд 10

Связка «ИЛИ» - ДИЗЪЮНКЦИЯ Обозначение «v» Например: A v B Утверждение A – выучить отрывок поэмы Утверждение B – приготовить сообщение об авторе A v B = выучить отрывок поэмы или приготовить сообщение об авторе Таблица истинности А В А v B 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

Слайд 11

Связка «не» - ИНВЕРСИЯ Обозначение « ¯ » Например: ¯ A Утверждение A – выучил отрывок поэмы ¯ A – не выучил отрывок поэмы Таблица истинности A ¯ A 1 0 0 1

Слайд 12

Связка «ЕСЛИ,ТО» - ИМПЛИКАЦИЯ Обозначение «→» Например: A → B Утверждение A – выучить домашнее задание Утверждение B – получить хорошую оценку A → B = Если выучить домашнее задание, то получишь хорошую оценку. Таблица истинности А В А → B 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1

Слайд 13

Связка « тогда и только тогда » - ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ Обозначение «~ » Например: A ~ B Утверждение A – получить хорошую оценку Утверждение B – выучить домашнее задание A ~ B = получить хорошую оценку можно тогда и только тогда, когда выучишь домашнее задание Таблица истинности А В А ~ B 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1