«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции»
презентация к уроку по информатике и икт (9 класс) на тему

Слайд 1

Задача 1: Вы сидите в вертолете, перед вами конь, сзади верблюд. Где Вы находитесь?

Слайд 2

Задача 2 : Под каким кустом сидит заяц во время дождя?

Слайд 3

Задача 3: Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и бензиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь?

Слайд 4

Задача 4: Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?

Слайд 5

Задача 5: Вы – пилот самолета, летящего из Гаваны в Москву с двумя пересадками в Алжире. Сколько лет пилоту?

Слайд 6

«Основные понятия алгебры логики. Логические выражения и логические операции.» Информатика 9 класс

Слайд 7

Что такое алгебра логики? Логика (древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о законах и формах мышления (понятие, высказывание, умозаключение). Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями.

Слайд 8

Джордж Буль

Слайд 9

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.

Слайд 10

Определите какие из следующих выражений являются высказываниями. Число 6 – четное. Здравствуйте! Все роботы являются машинами. Кто отсутствует? Выразите 1 ч 15 мин в секундах. А – первая буква в алфавите.

Слайд 11

Определите истинность высказываний. Треугольник – геометрическая фигура. У каждой лошади есть хвост. Париж - столица Китая. Лед – твердое состояние воды. Все люди космонавты.

Слайд 12

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Истина, ложь – логические константы.

Слайд 13

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью связок «И», «ИЛИ», «НЕ», которые в алгебре логики заменяются на логические операции.

Слайд 14

Логические операции Конъюнкция (логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & ( амперсенд ) и  , союзом И или AND . A & B

Слайд 15

Логические операции Например: А – У меня есть знания для сдачи зачета. В – У меня есть желание для сдачи зачета. A & B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.

Слайд 16

Логические операции Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V , связкой ИЛИ , OR . AVB

Слайд 17

Логические операции Например: Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке. AVB – Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.

Слайд 18

Логические операции Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО, обозначается символом ¬ , ¯, частицей НЕ или NOT .

Слайд 19

Логические операции Например: Пусть A – Сейчас на дворе лето. ¬ А – Сейчас на дворе не лето.

Слайд 20

Приоритеты операций отрицание конъюнкция дизъюнкция Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.

Слайд 21

Исследование ГИПОТЕЗА 1: «Логическая операция конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания»

Слайд 22

Исследование ГИПОТЕЗА 3: «Логическая операция инверсия получает из истинного высказывания ложное и, наоборот, из ложного – истинное»

Слайд 23

Исследование ГИПОТЕЗА 2: «Логическая операция дизъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний»

Слайд 24

Исследование ЗАДАЧА: построить таблицы истинности логических операций, т.к. она показывает, какие значения имеет логическая операция при всех возможных наборах её аргументов, с целью подтверждения или опровержения гипотезы.

Слайд 25

Таблица истинности логического умножения КОНЪЮНКЦИИ A B A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Слайд 26

ВЫВОД: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.

Слайд 27

Таблица истинности логического сложения ДИЗЪЮНКЦИИ A B A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Слайд 28

ВЫВОД: Логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна.

Слайд 29

Таблица истинности логического отрицания ИНВЕРСИИ A  А 0 1 1 0

Слайд 30

ВЫВОД: Если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.

Слайд 31

Закрепление новых знаний Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические операции И, ИЛИ. Все ученики изучают математику. Все ученики изучают литературу.

Слайд 32

Закрепление новых знаний X>=3. Синий кубик меньше красного. Синий меньше зеленого. В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники.

Слайд 33

Закрепление новых знаний Вычислить значение логической формулы: не Х и У или Х и Z , если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1

Слайд 34

Итог урока Основные понятия: – Что такое логика? – Чем занимается алгебра логики? – Логическое сложение? Логическое умножение? Отрицание?