Алгебра логики. Решение задач.
методическая разработка (информатика и икт, 9 класс) на тему
Таблицы и логические задачи для урока по теме "Алгебра логики"
Предварительный просмотр:
Действие | Знак | Операция | Связка |
Сложение | ∨ | Дизъюнкция | или |
Умножение | ∧ | Конъюнкция | и |
Отрицание | _ ¬ | Инверсия | не |
Соединение | → | Импликация | если, то |
Равнозначность | ≡ ⇔ ∼ | Эквивалентность Двойная импликация | Тогда и только тогда. Необходимо и достаточно Равносильно |
А | В | А∨В | А∧В | ¬А | ¬В | А⊕В | А→В | А∼В А⇔В |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
А∨В ложно только тогда, когда А и В ложно | А∧В истинно только тогда, когда А и В истинны | А ложно, когда В истинно и наоборот | В ложно, когда А истинно и наоборот | А⊕В истинно тогда, когда имеют разные значения | Из лжи может следовать хоть что, из истины - истина | Истина может быть только тогда, когда значения совпадают |
Задача1.
А | В | А→В |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Определить для указанных значений Х значение логического высказывания:
((Х • 3) ∨ (Х • 3)) → (Х • 4)
1) Х=1; 2) Х=12; 3) Х=З.
Ответы:
- Х=1; ((1 • 3) ∨ (1 • 3)) → (1 • 4) = ложь ∨ истина → истина = истина → истина = истина;
- Х=12;
((12 • 3) ∨ (12 • 3)) → (12 • 4) = истина ∨ ложь → ложь = истина → ложь = ложь;
3) Х=З.
((3 • 3) ∨ (3 • 3)) → (3 • 4) = ложь ∨ ложь → истина = ложь → истина = истина;
Задача 2:
Указать множество целых значений Х, для которых истинно выражение:
¬ (( Х • 2) → Х • 5)
Задача 3:
¬ (первая буква гласная ∧ третья буква гласная) ⇔ строка из 4-х символов
1) асса; 2) куку; 3) кукуруза; 4) ошибка; 5) силач;
Задача 2 (пояснение):
Операция отрицания применена ко всему выражению, значит когда выражение ¬ (( Х • 2) → Х • 5) истинно, выражение
(( Х • 2) → Х • 5) ложно.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методика проведения практикума-интенсива по решению задач ЕГЭ по разделу "Алгебра логики"
Здесь изложена методика и приведены дидактические материалы для проведения практикума-интенсива по теме "Основы алгебры логики"6- обучающий тест для актуализации теоретических знаний по теме;- входной...
Презентация по теме "Решение задач с элементами алгебры и логики".
Презентация состоит из 20 рабочих слайдов, из них:-10 слайдов - задачи по теме: "Элементы алгебры и логики" ;-10 слайдов - пояснения к данным задачам с правильным ответом .Текст задач в...
Алгебра высказываний. Основные логические операции. Решение задач с помощью алгебры логики.
Анализ темы в аспекте межпредметных связей математики и информатики...
Презентация по теме "Решение логических задач методами алгебры логики"
Презентация "Решение логических задач методами алгебры логики"...