Решение логических задач по информатике
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) по теме

Опубликовано 20.06.2012 - 11:38 - Венедиктова Ольга Николаевна

В материале рассматриваются два метода решения логических задач и с помощью хорошей презентации урок превращается в в урок-игру по теме "Логические основы ПК". Данный материал сопровождается раздаточным материалом для учащихся и планом урока. Рекомендуется использовать в урочной и внеурочной деятельности при малом количестве часов на преподавание информатики. Материал рассчитан для преподавания в системе начального и среднего профессионального образования, а также для учащихся 11 классов общеобразовательных школ.

Скачать:

Вложение	Размер
metody_resheniya_log.zadach.pptx	1.39 МБ
plan_otkrytogo_uroka_informatiki.docx	17.01 КБ
prilozhenie_1.docx	14.39 КБ
teoremy_algebry_logiki.docx	16.28 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Преподаватель: Венедиктова Ольга Николаевна

Слайд 2

Графическими методами Метод логических рассуждений Средствами алгебры логики Табличными методами Метод к ругов Эйлера 2

Слайд 3

Основные логические операции Таблицы истинности X Y X v Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 X Y X & Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 X - X 0 1 1 0 X Y X → Y 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 3

Слайд 4

Найти ошибки в таблицах истинности X Y X & Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 X Y X & Y 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 X - X 0 1 1 1 X Y X → Y 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 4

Слайд 5

Сюжет 1: Шерлок Холмс вежливо спросил у инспектора Лестрейда , кто из трех подозреваемых в расследуемом деле — Джон, Смит или Вессон — являются его агентами. Лестрейд , не желая раскрыть все свои «карты» ответил так: «Если Вессон мой агент, то и Смит тоже». А потом добавил: «Неверно, однако, что если Джон мой агент, то Смит тоже мой агент». Лестрейд оба раза сказал правду, по-видимому, он надеялся что Холмсу не удаться вычислить агента. Так выдал ли инспектор своего агента? Применением законов математической логики 5

Слайд 6

Если даны высказывания A1, A2,.... An , а спрашивается о высказывании B , то необходимо проверить является ли B логическим следствием высказываний A1&A2 &....& An Для это достаточно выяснить будет ли истинной высказывание A1&A2 &....& An  B или , что равносильно будет ли ложью высказывание A1&A2 &....& An   B 6

Слайд 7

Первую часть задачи «Если Вессон мой агент, то и Смит тоже» обозначим A1. Введем дополнительные обозначения. И получим выражение... B С A2 = -(D  C) Вторая часть задачи «Неверно, что если Джон мой агент, то Смит тоже мой агент » обозначим A2. Введем дополнительные обозначения. И получим выражение... D С A1 = B  C 7

Слайд 8

x  y = ( ¬ x v y) A1 & A2 = (B  C) & -(D  C) Для решения задачи необходимо A1 & A2 = (-B v C) & ¬ (¬D v C) = (¬B v C) & D & ¬C (=D & ¬C ) D Раскрываем скобки: ¬ B & D & ¬C v C & ¬C & D = ¬B & D & ¬C 0 & D = 0 A1&A2 = «1» 8

Слайд 9

Анализируем ответ: Истинность данного высказывания возможна только тогда, когда -B & D & -C И И И Таким образом агентом инспектора Лестрейда является Джон. 9

Слайд 10

Табличный способ решения 10

Слайд 11

Сюжет 2: От своих агентов Шерлок Холмс узнал, что Мортимер хранит яд в своей лаборатории, но емкости не подписаны. Известно что, в бутылке, колбе, пробирке и банке находятся щелочь, кислота, раствор яда и вода. Путем наблюдений установлено, что вода и щелочь не в бутылке, а в банке не кислота и не вода. Колба стоит около банки и сосуда с щелочью. Что находится в каком сосуде? 11

Слайд 12

Создадим таблицу Y X Банка Колба Пробирка Бутылка Щелочь Кислота Вода Раствор яда В отличии от предыдущей задачи у нас две переменных: X — вещество; Y - емкость 12

Слайд 13

Путем наблюдений установлено, что вода и щелочь не в бутылке Y X Банка Колба Пробирка Бутылка Щелочь Кислота Вода Раствор яда 13

Слайд 14

Y X Банка Колба Пробирка Бутылка Щелочь Кислота Вода Раствор яда в банке не кислота и не вода 14

Слайд 15

Y X Банка Колба Пробирка Бутылка Щелочь Кислота Вода Раствор яда Колба стоит около банки и сосуда с щелочью 15

Слайд 16

Y X Банка Колба Пробирка Бутылка Щелочь Кислота Вода Раствор яда Самостоятельно заполняем таблицу и находим ответ 16

Слайд 17

Над презентацией работали: Венедиктова Ольга Николаевна преподаватель информатики Видеомонтаж студентк и 3 курса Махортовой Евгении Апрель 2012 год СПбКИТ

Предварительный просмотр:

План открытого урока информатики

Дата проведения:17 апреля 2012 года

Тема урока: «Решение логических задач различными методами»

Цель урока: познакомить учащихся с методами решения логических задач средствами алгебры логики и табличным методом

Задачи урока:

образовательная – знакомство студентов с методами решения логических задач средствами алгебры логики;
развивающие – развитие логического мышления студентов, памяти, внимания, а также интереса к разделу информатики - алгебре логики;
воспитательные – работа над повышением знаний основных понятий и законов алгебры логики, достижение сознательного усвоения материала студентами с применением полученных знаний на практике.

Тип урока: повторительно-обобщающий, комбинированный.

Возраст учащихся: 1 курс, после 9 класса

Оборудование урока:

мультимедийный проектор;
презентация, подготовленная в MS Power Point;
листки с законами алгебры логики.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

студенты должны знать:

основные понятия и определения алгебры логики;
основные законы алгебры логики.

студентыдолжны уметь:

упрощать логические выражения;
строить таблицы истинности;
строить логические схемы по логическому выражению и наоборот;
записывать составные высказывания в виде логических функций.

Системы оценивания: по ходу урока студенты решают задачи в индивидуальном порядке, результат заносит студент в таблицу электронного журнала.

План урока:

Время, мин	Этап урока	Деятельность преподавателя	Деятельность студента
5	Орг. Момент	Вступительное слово	Подготовка к уроку
5	Разминка	На экране таблицы истинности основных логических операций. Слайд 3, 4	Повторяют основные логические операции, находят ошибки в представленных таблицах истинности
10	Объяснение нового материала.	Презентация к уроку. Объяснение метода решения логических задач методом алгебры –логики.. Слайд 6 - 9	Ведут конспект нового материала.
10	Объяснение нового материала.	Презентация к уроку. Объяснение метода решения логических задач методом построения таблицы. Слайд 11 16 -	Разрабатывают алгоритм решения задачи, записывают решение, сверяют свое решение с доской
10	Самостоятельная работа. Решение задачи методом построения таблицы.	Зачитывает условие задачи. Отвечает на вопросы. Приложение 1	Разрабатывают алгоритм решения задачи, записывают решение, сверяют свое решение с доской.
5	Подведение итогов	Выставляет баллы за работу на уроке.	Помощник оглашает результаты, баллы, полученные за урок. Рефлексия урока.

Предварительный просмотр:

Приложение 1

Задача 1: Шерлок Холмс вежливо спросил у инспектора Лестрейда, кто из трех подозреваемых в расследуемом деле — Джон, Смит или Вессон — являются его агентами. Лестрейд, не желая раскрыть все свои «карты» ответил так: «Если Вессон мой агент, то и Смит тоже». А потом добавил: «Неверно, однако, что если Джон мой агент, то Смит тоже мой агент». Лестрейд оба раза сказал правду, по-видимому, он надеялся, что Холмсу не удаться вычислить агента. Так выдал ли инспектор своего агента?

Задача 2: От своих агентов Шерлок Холмс узнал, что Мортимер хранит яд в своей лаборатории, но емкости не подписаны.

Известно что, в бутылке, колбе, пробирке и банке находятся щелочь, кислота, раствор яда и вода.

Путем наблюдений установлено, что вода и щелочь не в бутылке, а в банке не кислота и не вода.

Колба стоит около банки и сосуда с щелочью.

Что находится, в каком сосуде?

Y X	Банка	Колба	Пробирка	Бутылка
Щелочь
Кислота
Вода
Раствор яда

Задача 3: Восемь школьников, оставшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:

Федя: «Разбил Антон!»

Соня: «Валера разбил».

Оля: «Разбила Соня».

Маша: «Это кто-то из- другого класса!»

Надя: «Да, Оля права...»

Коля: «Это либо Валера, либо Соня!»

Антон: «Ни Валера, ни Соня этого не делали».

Кто разбил окно, если известно, что из восьми высказываний истинно ровно три?