Разработка урока по информатике
методическая разработка по информатике и икт (8 класс) по теме

Сценарий урока с использованием компьютера.

Автор   Найдёнова Наталия  Фотеевна

Образовательное учреждение   Муниципальное общеобразовательное учреждение  Каргасокская средняя общеобразовательная школа №2

Предмет  Информатика

Класс  8-10 класс

Тема «Кодирование информации в компьютере»

Тип урока  урок усвоения нового материала

 Форма урока мультимедиа - урок

Задачи занятия:

Развивающие: научить учащихся делать выводы и заключения, развивать технологию совместной работы (групповой и парной).

Цели:

1. познакомить учащихся с историей возникновения и развития систем счисления;
2. указать на основные недостатки и преимущества непозиционных систем счисления.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

- определение следующих понятий: «цифра», «число», «система счисления», «непозиционная система счисления»;

65535. недостатки непозиционных систем счисления.
       Учащиеся должны уметь:

записывать числа в непозиционных системах счисления.
Учебно-методическое обеспечение  Информатика. 7-9 класс. Теория. /Под ред. Н.В.Макаровой. – СПб.:Питер,2005.

Время реализации занятия   45  минут

 Авторский медиапродукт -  презентация из  слайдов (среда Power Point)

Среда: программа для создания презентаций -  Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word

2. Вид медиапродукта   -   наглядная презентация учебного материала

3. Структура медиапродукта – схема взаимосвязи кадров презентации:

Последовательная

Целесообразность использования медиапродукта на занятии:

1. недостаточное количество информационного материала в существующих учебно-методических пособиях (в учебниках нет иллюстраций, тестов для закрепления);
2. повышение эффективности усвоения учебного материала за счёт повышения наглядности;
3. интенсификация учебно-воспитательного процесса (увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение времени подачи материала);
4. активизация познавательной деятельности учащихся за счёт использования информационных технологий.
5. развитие понятийного мышления за счет возможностей и необходимости самостоятельно обобщать материал, выделять смысловые группы, выстраивать логические связи.

Ход урока:

Раздать учащимся распечатанные экземпляры приложений 1 и 2.

Слайд 1.

I.        Постановка цепей урока

1.  «Все есть число». Что имел и в виду древние пифагорейцы?
2.  Сколько существует систем развития? Какая была самой первой и почему?
3. Римское число СХХVII. Какую величину оно выражает?

II.        Изложение нового материала
Слайд 2.

1. Системы счисления

Лозунг «Все есть число».

Так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Современный человек каждый день запоминает номера машин и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупок, ведет семейный бюджет и т.д. и т.п. Числа, цифры... они с нами везде.

Слайд 3.

Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад. Но записывали они их совершенно по-другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображалось с помощью любого или нескольких символов, которые называются цифрами. Цифры — это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

Слайд 4.

 Десять пальцев рук - вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. Однако наряду с десятичной системой счисления были и другие, связанные со строением тела человека.  Их можно условно назвать системы счисления анатомического происхождения.

К ним можно отнести пятеричную, десятичную, двенадцатеричную и двадцатеричную системы счисления. (в зависимости от темпа урока можно перейти по ссылке - Слайд 26, 27, 28, 29).

Возникновение и развитие десятичной системы счисления  явилось одним из важнейших достижений человеческой  мысли (наряду с появлением письменности).

Первоначально число было привязано к тем предметам, которые пересчитывались. Но с появлением письменности число отделилось от предметов пересчета и появилось понятие натурального числа. Дробные числа появились в связи с тем, что человеку потребовалось что-то измерять и единица измерения (эталон) не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Далее понятие числа развивалось в математике, и сегодня считается фундаментальным понятием не только математики, но и информатики.

На разных этапах развития человечества, у разных народов  правила записи числа  были различны.

Слайд 5.

Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.  

Все известные системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Непозиционные системы счисления возникли раньше позиционных. Последние являются, в свою очередь, результатом длительного исторического развития непозиционных систем счисления.

Слайд 6.

Непозиционной называется такая система счисления, у которой количественный эквивалент («вес») цифры не зависит от ее местоположения  в записи числа.

Например, рассмотрим римское число LV. В десятичной системе счисления это число 55. При записи числа  использовались следующие символы: L и V, в десятичной – одинаковые цифры 5.

2. Непозиционные системы счисления

Слайд 7.

1.        Единичная система счисления.

В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов, например, мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень далеко). Каждому мешку в такой записи соответствовала одна черточка.

Ученые назвали этот способ записи чисел единичной или унарной системой счисления. Неудобства такой системы счисления очевидны: чем большее число надо записать, тем больше палочек. При записи большого числа легко ошибиться — нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать палочки.

Поэтому позже эти значки стали объединять в группы по 3,5 и 10 палочек. Таким образом, возникали уже более удобные системы счисления. Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Например, сами того не осознавая, малыши на пальцах показывают свой возраст, а счетные палочки используют для обучения счету учеников 1 класса.

Слайд 8.

2.        Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления.
Древнеегипетская десятичная непозиционная система возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э. Бумагу заменяла глиняная дощечка, и именно поэтому цифры имеют такое начертание.

В этой системе счисления использовали в качестве цифр ключевые числа 1, 10,100, 1000 и т.д. и записывались они при помощи специальных иероглифов.

Именно из комбинации таких символов записывались числа и каждая «цифра» повторялась не более девяти раз.

Слайд 9.

Пример 1

Слайд 10.

Число 2376 «рисовалось» так:

65535. два цветка лотоса (две тысячи);
65536. три свернутых пальмовых листа (три сотни);
       - четыре дуги (четыре десятка);
65537. два шеста (две единицы).

Слайд 11.

3. Как считали греки

Греки применяли несколько способов записи чисел. Афиняне для обозначения чисел пользовались первыми буквами слов-числительных:

Единица обозначалась простой чертой  (палец),

5 в аттической системе(изображение пятерни),

10 (дека) – соответственно ,

100 (гекатон) –  , 1000 (хилиас) – , 10000 (мириада) – .

 = 10+10+10+1+1+1+1 = 34

С помощью этих цифр житель Древней Греции мог записать любое число.

Слайд 12.

4. Римская система счисления

Знакомая нам римская система распространена и в наши дни: в книгах – для нумерации глав, в фильмах и т.д.

В ней для обозначения чисел используются знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а для чисел 50,100,500 и 1000 используются заглавные латинские буквы соответствующих латинских слов (Сеntum - сто, Demimille - половина тысячи, Mille - тысяча) V, X, L, С, D и М (соответственно). Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд этих символов.

Важно заметить, что каждую из них можно представить в виде одной или нескольких палочек:

I –   ;   X –        ;  L –  ; C –        ;     M –          .

Слайд 13.

Правила составления чисел в римской системе счисления.

Число равно: 

1. сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовем их группой первого вида);
2. разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая. В этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей «цифры».

Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой максимум на один порядок: так перед L (50) и С(100) из «младших» может стоять только Х(10), перед D (500) и М(1000) - только С(100), перед V(5)- только I(1);

3.  сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.

Слайд 14.

Пример 2.

Записать число 444 в римской системе счисления.

                                                 444

                              CDXLIV

Пояснение: обратите внимание учеников на то, что в десятичной записи числа используются 3 одинаковые цифры, а в римской системе счисления - разные.

Слайд 15.

Пример 3.

Записать число 1986 в римской системе счисления.

МСMLXXXVI

Слайд 16.

Самостоятельно: ответьте на вопрос:

Римское число СХХVII. Какую величину оно выражает?

Ответ:  127

Слайд 17.

5. Алфавитные системы

Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились славянская, ионийская (греческая), финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, В целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 1900) обозначались буквами алфавита.

Слайд 18.

Алфавитная система была принята и в древней Руси. До конца XVII века (до реформы Петра I) в ней в качестве «цифр» использовали 27 букв кириллицы.

Чтобы отличать буквы от цифр над буквами ставился специальный знак  титло. Это делалось для того, чтобы отличить числа от обычных букв и слов.

Слайд 19.

Интересно, что числа от 11(один — на десять) до 19 (девять —на десять) записывали так же, как говорили, то есть «цифру» единиц ставили до «цифры» десятков. Число 14, например, записывалось так: . Читается дословно «четырнадцать», то есть «четыре на десять». Как слышится, так и пишется: не 10 + 4, а 4 + 10. Если число не содержало десятков, то «цифру» десятков не  писали.

Удобны ли алфавитные системы?

Пример 5 (все вместе).

Запишем числа 23 и 555 в славянской системе  счисления.

Мы видим, что запись числа получается не длиннее нашей десятичной.  

Правда, славяне, как и греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000,2000,3000...записывали теми же «цифрами», что и 1,2,3..., только перед «цифрой» ставили слева снизу специальный знак .

Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма народу».

 Самая большая из величин, имеющих свое обозначение, называлась «колода», она равнялась 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати».

Такой способ записи чисел, как в алфавитной системе, можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда.

Армяне и грузины пользовались алфавитным принципом нумерации. Но в древнеармянском и древнегрузинском алфавите было гораздо больше букв, чем в древнегреческом. Это позволило ввести особые обозначения для чисел 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000. Числовые значения следовали порядку букв в армянском и грузинском алфавитах.

Алфавитные системы счисления были мало пригодны для оперирования с большими числами. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам. Сейчас вряд ли возможно хоть как-то проследить или восстановить переход от древних индийских форм к системе, от которой произошли наши системы счисления.

Слайд 20.

Однако, считается, что первые девять знаков брахми  породили в конечном счете современные цифры.

Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая  цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например,  0 - углов нет, 1 - один угол, 2 - два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения,  форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.

Исторически десятичная система счисления сложилась и развивалась в Индии. Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне.  

III. Закрепление изученного.

Раздать листы с примерами систем счисления.

Слайд 21.

 Решите задачи:

№1 Какие числа записаны с помощью римских  цифр:

ММIV, LХV, СМLXIV?

№2

Запишите число 555:

А) в древнеегипетской системе счисления;

Б) в римской системе счисления;

В) в древнеславянской системе счисления.

№3 Запишите числа от 15 до 25 в старославянской системе счисления.

Слайд 22.

Уровень применения:

Некоторые римские цифры легко изобразить с помощью палочек.
Исправьте неверные равенства, переложив с одного места на другое
только одну палочку.

VII – V =ХI

IX - V = VI

VI - I = III

VIII - III = Х

Слайд 23.

Домашнее задание

Уровень знания: по материалу урока заполните таблицу:

Слайд 24.

2.        Придумайте свою непозиционную систему счисления, указав при этом:

65535. какие знаки используются в качестве цифр;

65535. правила, по которым формируются из этих цифр числа.
       Запишите в ней числа 352, 2010, 25.

Слайд 25.

IV. Итоги урока

Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.

Используемая литература:

1. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
2. Информатика. 7-9 класс. Теория. /Под ред. Н.В.Макаровой. – СПб.:Питер,2005.

3. Информатика. Задачник-практикум в 2-х т.т./Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. Том 1. - М.: БИНОМ. Лаборатория базовых знаний, 1999.

4. http://sissch.76202s006.edusite.ru/p24aa1.html

Приложение №1. Непозиционные системы

Приложение №2. Алфавитные системы счисления разных народов