Уроки по циклам (5 уроков)
методическая разработка по информатике и икт (9 класс) на тему

Уроки по циклам

(программирование на Pascal, тематическое планирование ближе к Босовой Л.)

Урок №1 Алгоритмическая конструкция «цикл». Виды циклов. Алгоритм вычисления значения функции на интервале (с любым шагом), простые последовательности и прогрессии.

Цели урока (на 4 урока, возможно первые 2 урока спаренные): 

1. формирование навыков составления циклических алгоритмов с помощью различных конструкций (циклы с предусловием и последующим условием, цикл с заранее известным количеством повторений) на примере использования задач из разных предметных областей
2. развитие алгоритмического мышления; умения применять полученные знания при решении задач различной направленности.
3. привитие учащимся навыков самостоятельности в работе; воспитание чувства ответственности и культуры поведения

Тип урока: комбинированный урок.

Методы и приемы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный метод, практическая работа.

Оборудование: компьютеры, проектор, программное обеспечение – презентация по теме “Ветвление”, Windows XP, Pascal.

План 1-го урока:

1. Организационный момент. (3-5 м)
2. Актуализация знаний обучающихся. (4-6 м)
3. Изучение нового материала. (10-12 м.)
4. Закрепление нового материала. Задачи. (17-23 м)
5. Подведение итогов. Выставление оценок. (2 м)
6. Информация о домашнем задании. (1 м)
7. Рефлексия. (2 м)

* можно рассмотреть материал (или не рассматривать) в зависимости от уровня подготовки класса или что нужно повторить больше.

I. Организационный момент (сообщение темы и постановка целей урока).

*(Пояснения для учителей: Некоторые алгоритмы без программирования ученики изучали ранее. Поэтому,  рассматривается в основном  запись алгоритмов на языке программирования).

Вы пошли на рыбалку ловить рыбу. Вопрос: Какие действия у вас повторяются?

Ответы: (червяка несколько раз нанизывать на крючок, забрасывать удочку, вытаскивать рыбу …)

Вы в школе. Вопрос: Какие действия у вас повторяются?

Ответы: (звенит звонок на урок или с урока, подготовка к уроку, домашнее задание, перемены, …)

Как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать, какие алгоритмы и программы?

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

Устный опрос:  (учащиеся отвечают устно или записывают на доске, заканчивают предложения учителя или заканчивают заполнять, заготовленные заранее таблицы).

1.Мы с вами прошли тему «Ветвление». Что это такое? Какие ветвления встречаются в программировании? 

Ответы: В зависимости от условия выполняется одна из последовательностей действий. Ветвления бывают полные и неполные.

2.Как вы думаете, а могут ли повторятся эти последовательности действий в зависимости в зависимости от условия?

Ответы: Да

3.Приведите примеры?

Ответы: Делаем домашнее задание, ПОКА не выполним. Красим забор, ПОКА не покрасим. Заполняем таблицу, ПОКА не заполним. Производим вычисления по формуле, ДО ТЕХ ПОР, ПОКА не сделаем все опыты или учитель не поставит оценку и т.д.

4.А можем заранее знать количество повторений, если да, то приведите примеры?

Ответы: Да. Количество уроков сегодня. Количество подтягиваний на 5-ку. Вычисление функции на некотором интервале и т.д.

5.Сделаем вывод. Что такое повторение (цикл) и какие они бывают (с учителем)?

Ответы: С условием (ПОКА и ДО ТЕХ ПОР, ПОКА) и с заранее известным количеством повторений

III. Ознакомление с новым материалом.

Цикл – это последовательность действий, которая выполняется несколько раз в зависимости от условия или количество повторений заранее известно.

Повторяющаяся последовательность называется телом цикла.

а) Цикл с предусловием (ПОКА).

Общий вид цикла с предусловием:

На блок-схеме такие программы изображаются:

                                -

        +

While <логическое выражение> Do

Begin

   Операторы циклической части программы

End

б) Цикл с последующим условием (ДО ТЕХ ПОР, ПОКА).

Блок-схема для алгоритмов (программ) имеющих циклическую структуру с последующим условием

Общий вид записи цикла с последующим условием:

Repeat

  Операторы циклической части программы

Until

в) Цикл с заранее известным количеством повторений (С ПАРАМЕТРОМ или СО СЧЕТЧИКОМ).

На блок-схеме решение данных задач будет выглядеть следующим образом (m1, m2 – постоянные):

Общий  вид цикла с параметром записывается:

For i:=m1 to m2 do(downto)

 Begin

  Операторы циклической части программы

 End;

Примечание: если значение параметра возрастает, то записывается to, если убывает то downto.

IV. Закрепление нового материала или решение задач.

Решим задачи на темы (далее определим, какие особенности конструкции циклов применяются в данных задачах):

1. Алгоритм вычисления значения функции на интервале (с любым шагом).
2. Алгоритм вычисления простых последовательностей и прогрессий.
3. Алгоритм вычисления среднего значения из n чисел.
4. Алгоритм вычисления max(min) из n чисел.
5. Алгоритм вычисления факториала.
6. Алгоритм вычисления значения xk.
7. Алгоритм вычисления результатов связанных с четными и нечетными значениями (одно простое или составное условие).
8. Алгоритм вычисления суммы цифр заданного числа.
9. Алгоритм вычисления наибольшего общего делителя (Алгоритм Евклида или через операцию mod).
10. Алгоритм вычисления чисел Фибоначчи*.

 Пояснения для учителей: Блок-схемы алгоритмов не приводятся, так как многие из них рассматривались ранее, если это нужно, можно излагать материал с повторением – вначале строить блок-схему, хотя бы для отдельных задач. Для более сложных задач, которые не рассматривались ранее возможно построение алгоритма (блок-схемы), как это требуется при решении (моделировании) задачи с помощью компьютера.

Решение задач вместе с учителем и за компьтером:

Задача 1: Вычислить функцию y=2*(x-1) на интервале от -5 до 5 с шагом 1.

(параметр цикла i - обязательно целое число).

program pr1;

var x,y: integer;

begin

  for x:=-5 to 5 do begin

     y:=2*(x-1);

     writeln(x:5:2,’ - ’,y:5:2);  

     end;

  readln;

end.

Задача 1а: Вычислить функцию y=2/(x-1) на интервале от -5 до 5 с шагом 1.

program pr1a;

var x,y: integer;

begin

  for x:=-5 to 5 do begin

        if (x-1)<>0 then begin y:=2/x;  writeln(x:5:2,’ - ’,y:5:2); end

                           else writeln(x:5:2,’- не сущ.’);

     end;

  readln;

end.

Задача 1b: Вычислить функцию y=sqrt(1-x) на интервале от -5 до 5 с шагом 0,5 (с помощью цикла ПОКА).

program pr1b;

var x,y: real;

begin

  x:=-5;

  while x<=5 do begin

        if (1-x)>=0 then begin y:=sqrt(1-x);  writeln(x:5:2,’ - ’,y:5:2); end

                           else writeln(x:5:2,’- не сущ.’);

       x:=x+0.5;

     end;

  readln;

end.

Задача 1c: Вычислить функцию y=sqrt(1-x)/(x+1) на интервале от -5 до 5 с шагом 0,5 (с помощью цикла ДО).

program pr1c;

var x,y: real;

begin

     x:=-5;

     repeat    

        if (1-x>=0) and (x+1<>0) then begin y:=sqrt(1-x)/(x+1);  writeln(x:5:2,’ - ’,y:5:2); end

                           else writeln(x:5:2,’- не сущ.’);

       x:=x+0.5;

     until x>5;

  readln;

end.

Какой сделаем вывод? Теперь аналогично решим задачи на последовательности.

Задача 2: Найти сумму 10 действительных чисел.

program pr2;

  var a,s:real;  i:integer;

begin

  writeln(‘ввести 10 чисел ’);

  for i:=1 to 10 do begin

        readln(a);

        s:=s+a;

            end;

  writeln(‘s=’,s);

  readln;

end.

V. Подведение итогов урока.

Подводятся итоги урока, выставляются оценки.

VI. Домашнее задание (выдаются карточки).

Даются пояснения к выполнению домашнего задания.

Уровень 1-2.

Задача 2a. Определить число натуральных чисел, сумма (произведение*) последовательности которых равна (или больше) 200.

Ответ для самостоятельной проверки

    …

      while s<=200 do begin

                k:=k+1;

                s:=s+k;

                end;

      writeln(k:6:3);

    …

Уровень 3.

Задача 2b. Определить номер 1-го члена последовательности 1, 1/22, 1/32, … 1/k2, который меньше 0,002.

Ответ для самостоятельной проверки:

   …

        while p=>0.002 do begin

                k:=k+1;

                p:=1/(k*k);

                end;

      writeln(k:6:3);

 …

VII. Рефлексия (на выбор учителя).

Карточки с вопросом учителю.

Запишите, ребята, вопрос по данной теме, который вы бы задали на конкурсе своим противникам.

Цветограмма урока:

Урок №2 Статистические операции. Факториал. Степень. Практическая работа.

План 2-го урока:

1. Организационный момент (проверка домашнего задания – можно собрать карточки, …) (3 м)
2. Актуализация знаний обучающихся. (5-7 м)
3. Изучение нового материала. (12 м.)
4. Практическая работа. Задачи. (17 м)
5. Проверка работ учащихся. (3 м)
6. Информация о домашнем задании. (1 м)
7. Рефлексия. (2 м)

* можно рассмотреть материал (или не рассматривать) в зависимости от уровня подготовки класса или что нужно повторить больше.

Ход урока

I. Организационный момент (сообщение темы и постановка целей урока).

Надо найти средний балл по предмету, чтобы выставить оценку. Кто больше решил задач. У кого наименьшее время в забеге на 100 метров.

Вопрос: Что объединяет эти задачи?

Ответ: Объединяет нахождение операций для нескольких объектов. Эти операции: среднее значение, min и max.        

Как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать?

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

Устный опрос:  (учащиеся отвечают устно или записывают на доске, набирают рейтинговые баллы).

1.Что такое цикл?

2.Какие циклы бывают?

3.Чем отличается цикл с условием от цикла с параметром?

4.Чем отличается цикл ПОКА от цикла ДО.

5.Как рассчитывается функция на интервале?

6.Как найти сумму последовательности или номер члена последовательности?

III. Ознакомление с новым материалом.

Среднее значение:  sr=(x1+x2+…xn)/n

Min – наименьшее значение из n чисел

Max - наибольшее значение из n чисел

Факториал: n!=1*2*…n (используется в комбинаторике, читайте статью «Комбинаторные задачи»)

nk – n  в степени k (в Паскале нет операции степень)

Задача 3: Найти средний балл по предмету.

program pr3;

var i,n,a,s,sr: real;

begin

  readln(n);

  for i:=1 to n do begin

     readln(a);

     s:=s+a;

     end;

     sr:=s/n; writeln(’ sr= ’,sr:5:2);  

  readln;

end.

Задача 4: Найти max из чисел.

program pr4;

var i,n,a,s,max: real;

begin

  readln(n);

  for i:=1 to n do begin

     readln(a);

     if i=1 then max:=a;

     if a>max then max:=a;

     end;

     writeln(’ max= ’,max:5:2);  

  readln;

end.

Задача 5: Найти факториал числа n.

program pr5;

var i,n,p: integer;

begin

  readln(n);

  p:=1;

  for i:=1 to n do

        p:=p*i;

  writeln(’ p= ’,p:5:2);  

  readln;

end.

Задача 6: Найти nk.

program pr6;

var i,n,a,s,sr: real;

begin

  readln(n,k);

  p:=1;

  for i:=1 to k do

       p:=p*n;

  writeln(’ p= ’,p:5:2);  

  readln;

end.

Каковы особенности данных алгоритмов?

Задач решенных с помощью циклических алгоритмов множество. Решим задачи с её постановкой и моделью!

IV. Практическая работа учащихся за компьютером.

Учащиеся разбиваются на разноуровневые группы по два человека (на 2-ом уроке возможно разбивание учеников на группы «слабый+сильный», чтобы более слабые ученики освоили материал лучше). Учащимся предлагаются задания трех уровней сложности.

Уровень 1.

11.С клавиатуры вводятся N чисел. Составьте программу, которая определяет количество отрицательных, количество положительных и количество нулей среди введенных чисел. Значение N вводится с клавиатуры.

program pr11;

  var i,n,k1,k2,k3:integer;

  begin

    writeln('ввести n');

    readln(n);

    for i:=1 to n do begin

        readln(a);

        if a>0 then k1:=k1+1;

        if a<0 then k2:=k2+1;

            if a=0 then k3:=k3+1;

        end;

    writeln(‘полож.- ’, k1, ‘ отриц. – ‘, k2, ‘ нулей – ‘, k3);

    readln;

  end.

Уровень 2.

(Этапы решения задачи можно расписать в тетради или на доске)

12.В сберкассу на трехпроцентный вклад положили S рублей. Какой станет сумма вклада через N лет?

program pr12;

  var i,n:integer;  s:real;

  begin

    writeln('ввести s,n');

    readln(s,n);

    for i:=1 to n do begin

        s:=s*1.03;

        writeln(i:2,s:12:2);

        end;

    readln;

  end.

V .Проверка работ учащихся.

Для проверки решений учащимся демонстрируются заранее приготовленные программы.

VI. Домашнее задание (выдаются карточки).

Даются пояснения к выполнению домашнего задания.

Уровень 1.

13.Составьте программу, которая вычисляет сумму квадратов чисел от 1 до введенного вами целого числа n.

  …

    readln(n);

    for i:=1 to n do

        s:=s+sqr(i);

   writeln(s:6:2);

  …

Уровень 2.

Задача 5а. Сочетания без повторений — комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом. По формуле p=m!/(m-n)!n! найдите число таких сочетаний.

  …

  readln(n,m);

  p1:=1; p2:=1; p3:=1;

  for i:=1 to n do

        p1:=p1*i;

  for i:=1 to m do

        p2:=p2*i;

  for i:=1 to m-n do

        p3:=p3*i;

  p:=p1/(p3*p2);

  writeln(’ p= ’,p:5);  

  …

VII. Рефлексия (на выбор учителя).

Карточки с вопросом учителю.

Запишите, ребята, вопрос по данной теме, который вы бы задали на конкурсе своим противникам.

Цветограмма урока:

Урок №3 Кратные значения. Работа с цифрами числа. НОД. Практическая работа.

План 3-го урока:

1. Организационный момент (проверка домашнего задания – можно собрать карточки, …) (2 м)
2. Актуализация знаний обучающихся. (5 м)
3. Изучение нового материала. (10 м.)
4. Практическая работа. Задачи. (22 м)
5. Проверка работ учащихся. (3 м)
6. Информация о домашнем задании. (1 м)
7. Рефлексия. (2 м)

* можно рассмотреть материал (или не рассматривать) в зависимости от уровня подготовки класса или что нужно повторить больше.

Ход урока

I. Организационный момент (сообщение темы и постановка целей урока).

Надо определить делится ли данное число на 2,5, … Как сократить дробь? Как найти наибольший общий делитель и т.д.

Вопрос: Что объединяет эти задачи?

Ответ: Объединяет эти задачи то, что в них надо использовать операции mod или div.

Как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать?

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

Устный опрос:  (учащиеся отвечают устно или записывают на доске, набирают рейтинговые баллы).

1.Что такое статистическая операция?

2.Какие особенности расчета таких функций?

3.Что такое факториал?

4.Что общего в программе расчета факториала и nk – n  в степени k?

5.Приведите примеры применения подобных алгоритмов?

III. Ознакомление с новым материалом.

Вспомним!

div - деление без остатка (17 div 3=5)

mod - определение остатка(17 mod 3=2)

Задача 7: Определите, сколько четных двухзначных чисел делятся на 3 и вывести их на экран.

program pr7;

var i,k: integer;

begin

  for x:=10 to 99 do

        if (i mod 2 = 0) and (i mod 3 = 0) then begin writeln(i);  k:=k+1; end;

  writeln(k);

  readln;

end.

Задача 8: Определите, сумму цифр n-значного числа (n<=10 см. примечание 1).

program pr8;

var n,a,s: longint;

begin

   readln(n);

   while n>0 do begin

        a:=n mod 10;

        s:=s+a;

        n:=n div 10;

        end;          

  writeln(s);

  readln;

end.

Задача 9: Найти наибольший общий делитель (НОД).

program pr9_1; {алгоритм Евклида}

var a,b:integer;

begin

  writeln(‘Введите 2 целых числа’);

  readln(a,b);

  repeat

        if a>b then a:=a-b;

        if b>a then b:=b-a;

  until a=b;

  write(‘НОД - ’,a);

  readln;

end.

или

program pr9_2; {через операцию mod}

var a,b:integer;

begin

  writeln(‘Введите 2 целых числа’);

  readln(a,b);

  if a

  for i:=1 to n do

        if (a mod i = 0) and (b mod i = 0) then nod:=i;

  writeln(nod);

  readln;

end.

Примечание: Для того чтобы найти воспользуемся формулой: НОК*НОД=a*b

Каковы особенности данных алгоритмов?

IV. Практическая работа учащихся за компьютером.

Учащиеся разбиваются на разноуровневые группы по два человека (на 2-ом уроке возможно разбивание учеников на группы «слабый+сильный», чтобы более слабые ученики освоили материал лучше). Учащимся предлагаются задания трех уровней сложности.

Уровень 1.

7а.Даны натуральные числа от 30 до 80. Найти и напечатать те из них, которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.

Уровень 2.

8а.Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13.

Уровень 3.

9а.Составить программу, сокращающую обыкновенные дроби.

program p9a1;

var c,z,i,n:LONGINT;

begin

  writeln('введите числитель и знаменатель');

  readln(c,z);

  writeln(c,'/',z);

  if c>z then n:=z else n:=c;

  for i:=n downto 2  do

        if (c mod i=0) and (z mod i=0) then begin c:=c div i; z:=z div i; end;

  writeln('сократили ',c,'/',z);

  readln;

end.

или

program p9a2;

var c,z,c1,z1:LONGINT;

begin

  writeln('введите числитель и знаменатель');

  readln(c,z);

  writeln(c,'/',z);

  c1:=c;z1:=z;

  repeat

    if c1>z1 then c1:=c1-z1;

    if z1>c1 then z1:=z1-c1;

  until c1=z1;

  c:=c div c1; z:=z div z1;

  writeln('сократили ',c,'/',z);

  readln;

end.

V .Проверка работ учащихся.

Для проверки решений учащимся демонстрируются заранее приготовленные программы.

VI. Домашнее задание (выдаются карточки).

Даются пояснения к выполнению домашнего задания.

Уровень 1.

7b.Напечатать те из двузначных чисел, которые делятся на 4, но не делятся на 6.

Уровень 2.

7c.Составить программу, определяющую, является ли данное число N простым.

Уровень 3*(дать на следующий урок для среднего или слабого класса).

7d.Составьте программу вывода на экран всех простых чисел, не превосходящих заданного N.

program pr7d;

var i,n,j,k:integer;

begin

  writeln(‘Введите 2 целых числа’);

  readln(n);

  for i:=1 to n do begin

        for j:=1 to n do

              if (i mod j = 0) then k:=k+1;

         if k=2 then writeln(i);

         k:=0;

        end;

  readln;

end.

VII. Рефлексия (на выбор учителя).

Карточки с вопросом учителю.

Запишите, ребята, вопрос по данной теме, который вы бы задали на конкурсе своим противникам.

Цветограмма урока: