« Суммирование элементов массива, вычисления следа матрицы,
методическая разработка по информатике и икт (11 класс) по теме

Тема: « Суммирование элементов массива, вычисления следа  матрицы,  

                суммирование двух массивов»

Цели:

Обучающие: -  Формирование знаний по теме «Суммирование элементов

                             массива, в вычисление следа матрицы, суммирование двух

                             массивов»;

                         -  проверить уровень усвоения теоретических знаний и            

                              практических  умений.

Развивающие: - развитие познавательного интереса и логического мышления;

                            - формирование информационной культуры и умений                    

                               при составлении   компьютерных программ на языке Qbasic

Воспитательные: - привитие учащимся навыка самостоятельности в работе,

                          -  воспитание трудолюбия и усидчивости

Задача: Научить учащихся суммировать элементы массива по  строкам и

                столбцам (двумерный массив);

                Объяснить, что такое след матрицы;

                Продемонстрировать  учащимся  пример суммирование двух      

                массивов (используя программное обеспечение, мультимедийный проектор  

                 и ПК);  

                Разобрать вместе с учащимися  ряд примеров по данной теме; 

                Показать учащимся приемы использования простейших программ.

                Провести анализ самостоятельной работы учащихся.

Тип урока: урок новых знаний.

Материальное обеспечение: персональные компьютеры, проектор, доска,

                                                    раздаточный  материал.

Литература: Г.И.Светозарова и др. Практикум по программированию на

                        языке БЕЙСИК, М. «Наука», 1985г.

                   Информатика в уроках и задачах №2, М. «Информатика и

                        образование», 1999

                    Задачи и упражнения по программированию, М. «Высшая

                        школа»,1989

                        Информатика и образование, хур. ИНФО 2004

                    А.А.Чернов, А.Ф.Чернов, Профильное образование «Сборник

                         элективных курсов – информатика 10-11классы», Волгоград,

                        Учитель. 2007г.

План урока:   1. Организационный момент  -  3 мин.

     Приветствие, проверка посещаемости, назначение

     дежурных по кабинету. сообщение темы  и  целей урока.

2. Актуализация знаний и умений учащихся, устный  опрос по темам «Программное обеспечение Qbasic. Простейшие операторы. Организация циклов в программе, Массивы, Ввод и вывод элементов массива» - 10 мин.
3. Подведение итогов опроса - 2мин.
4. Объяснение нового материала с показом слайдов и демонстрацией рабочей программы по новой теме.-25мин
5. Закрепление знаний , работа учащихся по карточкам – заданиям (использование: конспекта урока,  ПК и программное  обеспечение).- 25мин
6. Проверка практического задания и работа над ошибками -12мин.
7. Подведение итогов урока – 3мин.

План –конспект по теме: « Суммирование элементов массива, вычисления

                                               следа  матрицы,  суммирование двух массивов»

        Ознакомление с новым материалом ведется с использованием презентации и мультимедийного проектора.

      1.  Суммирование элементов одномерного массива.

 Для одномерного массива А= {a1,a2,a3….an} необходимо вычислить

                                                             S= ai

где I изменяется от 1 до n

100 S=0

110 FOR I=1 TO N

120 S=S+A(I)        цикл отвечающий за суммирование элементов массива

130 NEXT  I

140  PRINT «S=»; S

Пример:   5, 15,40, 32     в результате сложения          S= 92      

2. Суммирование элементов двумерного массива.

Для двумерного массива B(N,M) – необходимо вычислить

S=  bij

Где I – изменяем от 1 до n, количество строк в массиве;

       J  - изменяется  от  1 до m , количество столбцов в массиве.

90 REM «вычисление суммы элементов матрицы»

100 S=0

110 FOR I=1 TO N

120 FOR J=1 TO M

130 S=S+B (I, J)        внутренний цикл        внешний цикл

140 NEXT  J

150 NEXT  I

160 PRINT «S=»; S

Пример:

Массив  В(3,4)               12    5   12   70

                                              6    8     9   15

                                      15          10    8     4

Результат сложения всех элементов массива  В(3,4)

                    (12+5+12+70+6+8+9+15+15+10+8+4) = 174

                                                                                                       S=174

3. Вычисление следа матрицы

             След матрицы – это суммирование диагональных элементов матрицы

                                            размерностью (N х N)

                След матрицы – это сумма элементов главной диагонали квадратной

                                             матрицы, где  элементы главной диагонали имеют                              

                                             индекс (I.I)       

                                                                               S= bi,i

90 REM «вычисление следа матрицы »

100 S=O

110 FOR I=1 TON

120 S=S+B (i, i)                                                   3 4 5

130 NEXT I                                                                  7 8 9

140 PRINT «S=»; S                                                 1 2 4  - главная диагональ

                                                                                S = 15        

4.  Суммирование двух массивов

       А) для одномерных массивов A и B размером N, т.е.

                                         A(N) и  B(N) 

необходимо вычислить     ci=ai+bi,  где I = 1,2 …n.

        Изначально при формировании в памяти машины свободных ячеек для элементов массивов А и В  необходимо предусмотреть дополнительно и такое же количество ячеек для  элементов массива С.

10 DIM A(N), B(N), C(N)        

.

.

.

 90 REM « суммирование векторов»

100 FOR I=1 TO N

110 C (I) = A(I) +B(I)

120 PRINT C(I)

130 NEXT I

Пример: Заданы массив А(4) и  В(4), результат суммы двух массивов получить в массиве С(4)

Массив А                        Массив В                           Массив С

      5                                     12                                        17        

         10                                         40                                        50

      25                                      15                                        40        

 50                                        8                                        58        

Б) Для двумерных массивов A(N,M) и B(N,M) необходимо вычислить

                             Сi,j =Ai,j +Bi,j

где I = 1,2…N,  J= 1,2…M

        Внимание!  Размерность массивов должна быть одинаковая.

10 DIM A(N,M), B(N,M). C(N,M)

.

.

.

90 REM «суммирование матриц»

100 FOR  I=1 ТO N

110 FOR  J=1 TO M

120 C(I,J)=A(I,J)+B(I,J)

130 NEXT  j

140 NEXT  i

150 FOR  I=1 ТO N

160 FOR  J=1 TO M

170 PRINT C(I,J);

180 NEXT  j

190 PRINT

200 NEXT  i

Пример: Заданы массивы   А(2,3) и  В(2,3) суммировать их, результат получить

                в массиве  С(2,3)                      

         массив А                        массив В                        массив С

         4    5   10                        12   25   14                          16   30    24

        16  50  34                         6    72   31                        22  122   65  

задачи для самостоятельного решения учащимися:

1. Найти сумму элементов одномерного массива размером 4(5) . Разделить  

            каждый элемент исходного массива на полученное значение. Результат  

            получить в том же массиве. Напечатать в одной строке.

2.  Вычислить сумму и разность двух заданных одномерных (двухмерных) массивов размером 5.

          Результат напечатать в виде двух параллельных столбцов.

3. Просуммировать элементы строк матрицы размером A(43). Результат получить в одномерном массиве размером (4)
4. Дан массив X размерностью 5 . Вычислить значения функции.

       Y=0,5    при значениях аргумента, заданных в массиве X, и поместить их в  

        массив Y. Напечатать результат (массивы X и Y) в виде двух столбцов.

5. Найти среднее значение элементов заданного массива  А(5).

      Преобразовать исходный массив, вычитая из каждого элемента среднее

       значение.

6. Решить уравнение ax=b для пять пар значений a и b, заданных в виде двух массивов. Результат поместить в массив X .