Урок по информатике "Исследование математической модели на языке программирования Pascal"
план-конспект урока по информатике и икт (10 класс) по теме

I этап мотивации к учебной деятельности

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

(на экране фотографии объектов, движение которых происходит по параболической орбите, и графики квадратичной функции)

-  Что объединяет эти фотографии?

- Объясните, почему?

- Где и как можно построить графики квадратичной функции?

- Это квадратичная функция:

1. бросок мяча в корзину;
   
2. струя фонтана;
   
3. строение моста.
   

- 1. Составить таблицу значений и по координатам построить параболу в тетради;

- 2. Можно использовать компьютер.

- В программе WORD, Excel, на языке программирования.

Многие процессы в окружающей нас действительности описываются квадратичной функцией и, следовательно, графически это изображается параболой. Поэтому для исследования данных процессов и объектов создаются информационные модели.

Назовите формулу квадратичной функции  y = ax2+bx+c

II этап актуализации и постановки проблемы

- Как строить функцию y = ax2+bx+c, заданную в математической системе координат, если в программировании координаты записываются в пикселях?

 -  1. Чтобы полученные координаты перевести в экранные, их нужно увеличить в несколько раз.

 - 2. Экранные координаты начинаются с левого верхнего угла, чтобы построить квадратичную функцию, начало координат нужно перенести в центр экрана

 - 3. Найти математическое соответствие между началом координат и координатой первой точки, вычислить коэффициент, на который, будет изменяться экранная координата

- Применим модуль Graph, потому что он содержит библиотеку графических функций и процедур;

- Выберем циклический алгоритм, потому что одну формулу y = ax2+bx+c, мы будем использовать несколько раз;

- Используем операторы ввода, цикла, оператор вычерчивания линий, точек, окружностей

III этап построения проекта выхода из затруднения

- Давайте проговорим алгоритм решения

-  1. Начало

   2. Задаем графический режим экрана

   3. Вводим коэффициенты А, В, С

   4. Задаем начальное значение Х, конечное значение Х, шаг на который будет изменяться Х

   5.  Y  присвоить Ах2+Вх+С

   6. Вывести координату  (x,y)

   7. Конец

IV этап получения новых знаний

- Можете разделиться на 3 группы и выполнить следующее задание:

Начертите на листке в клетку экранную координатную плоскость, 1 клеточка – 20 пикселей, найдите координаты центра для обозначения начало координат в математической системе,  постройте 1 точку параболы у=х2 с минимальным значением х, найдите формулу для вывода координаты (x,y) и проверьте ее правильность в среде программирования PascalABC

- Начало координат математической системы (0,0) соответствует экранной координате (320,240)

- При х=-3       хэкранная=х+(-x*20),

        y=9           yэкранная=y-(-y*20),

V этап проверки с проговариванием во внешней речи

- Используя циклическую структуру алгоритма, напишите программу вывода на экран графика  y = ax2+bx+c.

В качестве компьютерного эксперимента используйте следующие коэффициенты:

А=1,   В=0,    С=0

program p;

uses crt, graphABC;

const x0=320;y0=240;m=20;a=1;b=0;c=0;

var x,y:real;xe,ye:integer;

begin

   setwindowsize(640,480);

   line(1,y0,640,y0);

   line(x0,1,x0,480);

   writeln(' a= ',a,' b= ',b,' c= ',c);

   x:=-3;

   while x<=3 do

   begin

      xe:=x0+round(x*m);

      y:=a*x*x+b*x+c; ye:=y0-round(y*m);

      circle(xe,ye,2);

      x:=x+1;

   end;

end.

VI этап включения нового знания в систему знаний

Зная график одной функции мы можем рассматривать сдвиги графика этой функции вдоль осей координат

- На экране квадратичные функции, воспроизведите их графики на своих ПК:

у=х2-2х      у=х2+2х      у=х2-2      у=х2+2  

у=-х2     у=2х2     у=0,25х2

- Таким образом, можно проанализировать   поведение   графика одной функции.       

- Изменяем исходные данные в программе;

- Коэффициент В сдвигает параболу влево или вправо, в зависимости от знака;

- Коэффициент  С сдвигает параболу вверх или вниз, в зависимости от знака;

- Коэффициент  А, если со знаком “-“, то ветви параболы направлены вниз.

- Преобразование графиков квадратичной функции позволяют визуализировать  процесс изменения моделей.

VII этап рефлексии

Выразите, пожалуйста, свое отношение к уроку, продолжите фразу в тетради:

Я узнал …

Мне было интересно …

Я научился …

Заполняют карточки.

VIII. Домашнее задание.

Повторить алгоритмическую конструкцию «ветвление», составить алгоритм и написать программу вывода дробно-линейной функции (гиперболы) на экран