Главные вкладки

    Перевод чисел из 2 системы счисления в системы счисления с основаниям 2
    план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) по теме

    Вахрушева Галина Петровна

    Разработка урока

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Тема урока. Перевод чисел из 2сс в системы счисления с основаниям 2. Вопросы для самоконтроля. Какие виды СС вы знаете? Какой СС мы пользуемся в повседневной жизни? Приведите пример СС, которая использовалась в России до 17века. Какие СС частично используются в наше время, где? Приведите пример где число 7 выступает в роли «много» . Например, Семь бед – один ответ.

    Слайд 2

    Проверочная работа. Найди ошибку в записи чисел. В какой системе счисления справедливы данные вычисления. Выполни перевод. 3*3=14 4*4=24 7+4+4=17 2*2=11 6+6=15 4*5=22 235 6 235 16 , 32 4 26 6 , A35 6 G5A 16

    Слайд 3

    В первые 2сс предложил ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед. В своем арифмометре, который представил публике в 1670 году. На сегодняшний день вся информация храниться, и обрабатывается в компьютере в 2сс,8сс, 16сс.

    Слайд 4

    Какие СС используются для работы с компьютером? Тема урока Перевод чисел из 2сс в системы счисления с основаниям 2. Мы, снова обращаемся к показательному уравнению N = 2 x , решим уравнение, если x =1,3,4 . x x =1 x =3 x =4 N = 2 x N = 2 1 N = 2 3 N = 2 4 N 2 8 16 Триада-группа из 3чисел Тетрады- группа из 4 чисел

    Слайд 5

    10сс 2сс 8сс 2сс 16сс 2сс 0 00 0 000 0 0000 1 01 1 001 1 0001 2 10 2 010 2 0010 3 3 011 3 0011 4 4 100 4 0100 5 5 101 5 0101 6 6 110 6 0110 7 7 111 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 10 А 1010 11 B 1011 12 C 1100 13 D 1101 14 E 1110 15 F 1111 Таблица перевода чисел из 10сс в 2сс, 8сс, 16сс.

    Слайд 6

    Чтобы перевести число из 8сс, необходимо, каждую цифру заменить триадой 16сс, необходимо, каждую цифру заменить тетрадой 256 16 → 0010 0101 0110 256 8 → 010 101 110 Алгоритм перевода..

    Слайд 7

    Алгоритм перевода. Обратный перевод. Перевод для целых чисел выполняется справа налево. Дробной части числа - слева направо. Разбивает число на триады или тетрады. Если в тетраде (триаде) не хватает знака, добавим 0 для целой части слева, для дробной части справа. В 8сс, необходимо, заменить триаду каждой цифрой В 16сс, необходимо, заменить тетраду каждой цифрой 0100 1010 1011 →4АВ 16 110 101 100→654 8 Чтобы перевести число из 2сс.

    Слайд 8

    Закрепление. № 1Переведите двоичные числа: А) 101 011 011 ; 1 111 110 011 ; 100 000 001 110 в 8 cc Б) 0 111 1011 1011 ; 000 1 0101 0101 ; 00 11 1111 в 16 cc № 2 Переведите двоичные числа: А) в 8 cc Б) в 16 cc 0, 111 011 011 0, 010 101 011 1 00 1 111 000 000 ,101 0, 000 110 101 101 010 , 111 01 0 100 010 , 011 101 0, 0011 0011 0, 0110 1101 1 000 1 0000 0111 , 0011 1 0, 1110 0011 101 0 10 1111 , 0110 0 10 1010 ,0010

    Слайд 9

    № 3 Переведите шестнадцатеричные числа в 2сс и затем 8сс: 1AC7 0, ЗС F4A,C CA 0,AA DDBB A54 2E,7 A0,FD 2C5 F9,2 0,ABC № 4 Переведите восьмеричные числа в 2сс и затем 16сс : 276 25,024 201,302 0,635 265 0,1 23

    Слайд 10

    2. Переведите шестнадцатеричные числа в 2сс и затем 8сс : 204 12,34 632,24 523,01 Домашнее задание. Уровень применения. Постройте двоично-четверичную систему счисления. Используя показательное уравнение N= 2x , решим уравнение, если x=2. 1. Переведите восьмеричные числа в 2сс и затем 16сс: 7B5D 1E3,F4 B1A,D 6A4 Завершение работы

    Слайд 11

    Дополнительный материал От того, какая система счисления будет использоваться в ЭВМ, зависят: скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических операций. Дело в том, что для физического представления чисел необходимы элементы, способные находиться в одном из нескольких устойчивых состояний. Число этих состояний должно быть равно основанию принятой сс. Тогда каждое состояние будет представлять соответствующую цифру из алфавита данной сс. 10сс не является наилучшей для ЭВМ. Арифмометр и другие механические устройства имеют существенный недостаток - низкое быстродействие. Создание электронных элементов, имеющих много устойчивых состояний, затруднено. Наиболее простыми с точки зрения технической реализации являются называемые двухпозиционные элементы, способные находиться в одном из двух устойчивых состояний, например: электромагнитное реле замкнуто или разомкнуто. ферромагнитная поверхность намагничена или размагничена; магнитный сердечник намагничен в одном направлении или в противоположном; транзисторный ключ находится в проводящем состоянии или в запертом



    Предварительный просмотр:

    Решите задачи:

    №1Переведите двоичные числа:

    А) 101011011; 1111110011; 100000001110 в восьмеричную систему счисления

    Б) 11110111011; 101010101; 111111 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2 Переведите двоичные числа:

    А) 0,111011011; 0,000110101; 0,0101010111 - в восьмеричную систему  счисления

    Б) 0,00110011; 0,11100011101; 0,011011011 - в шестнадцатеричную систему счисления

    В) 101010,11101; 100010,011101; 1111000000,101 - в восьмеричную систему счисления

    Г) 101111,01100; 100000111,001110; 101010,0010-в шестнадцатеричную систему счисления

    №3 Переведите восьмеричные числа в двоичную систему счисления: А) 276; 0,635; 25,024

    Б)     265;     0,111;     201,302    

    №4 Переведите шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

    A)  1AC7; 0,ЗС1; F4A,CC

    Б) CCAF; 0,AAA; DDBB,A

    В) A54; 21E,7F; 0,FD

    Г)C25,F9;12A;0,ABCD

    Д) 777; 0,1234; 654,765

    Е) 344; 0,7612; 333,222

    A)36I6-A2;34,58,-A2   

    Б) 1010,00111012 – А16; 1010,00111012 - А8; 0,0011101;

    В) EF,6 - A,; 1FA2,OF16 - A,; 0,EFE,6 –А

    Г)4778 - А16; 0,7658 - А16; 342,2438 – А

    Уровень применения. Постройте двоично-четверичную систему счисления.

    Переведите следующие числа: А)204-А2;12,34-А1;101111002-А4;101,011-А4; B)132,214-A8;7658-A4;123,134-A,6;B1A,D,6-A4


    Решите задачи:

    №1Переведите двоичные числа:

    А) 101011011; 1111110011; 100000001110 в восьмеричную систему счисления

    Б) 11110111011; 101010101; 111111 в шестнадцатеричную систему счисления

    №2 Переведите двоичные числа:

    А) 0,111011011; 0,000110101; 0,0101010111 - в восьмеричную систему  счисления

    Б) 0,00110011; 0,11100011101; 0,011011011 - в шестнадцатеричную систему счисления

    В) 101010,11101; 100010,011101; 1111000000,101 - в восьмеричную систему счисления

    Г) 101111,01100; 100000111,001110; 101010,0010-в шестнадцатеричную систему счисления

    №3 Переведите восьмеричные числа в двоичную систему счисления: А) 276; 0,635; 25,024

    Б)     265;     0,111;     201,302    

    №4 Переведите шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления:

    A)  1AC7; 0,ЗС1; F4A,CC

    Б) CCAF; 0,AAA; DDBB,A

    В) A54; 21E,7F; 0,FD

    Г)C25,F9;12A;0,ABCD

    Д) 777; 0,1234; 654,765

    Е) 344; 0,7612; 333,222

    A)36I6-A2;34,58,-A2   

    Б) 1010,00111012 – А16; 1010,00111012 - А8; 0,0011101;

    В) EF,6 - A,; 1FA2,OF16 - A,; 0,EFE,6 –А

    Г)4778 - А16; 0,7658 - А16; 342,2438 – А

    Уровень применения. Постройте двоично-четверичную систему счисления.

    Переведите следующие числа: А)204-А2;12,34-А1;101111002-А4;101,011-А4; B)132,214-A8;7658-A4;123,134-A,6;B1A,D,6-A4




    Предварительный просмотр:

    Тема урока Перевод чисел из 2сс в системы счисления с основаниям 2.

      ЦЕЛЬ УРОКА:

    1. Познакомить учащихся с СС с основанием 2.
    2. Познакомить учащихся со способами перевода из 2сс в СС с основанием 2 и наоборот;
    3. Формирование умений и навыков, которые носят в современных условиях общенаучный, общеинтеллектуальный характер.

    ЗАДАЧИ УРОКА: Воспитательная – Развитие познавательного интереса, логического мышления

    Развивающая –Развитие алгоритмического мышления, памяти, внимания.

    ПЛАН УРОКА:

    1. Организационный момент
    2. Фронтальный опрос.
    3. Проверочная работа.
    4. Объяснение нового материала.
    5. Минутка отдыха.
    6. Объяснение нового материала
    7. Закрепление пройденного материала. Работа в группах.
    8. Домашнее задание. Итог урока

    ХОД УРОКА:1. Организационный момент  

    Фронтальный опрос.

    Вопросы для самоконтроля.

    1. Какие виды СС вы знаете?
    2. Какой СС мы пользуемся в повседневной жизни? (10сс)
    3. Приведите пример СС, которая использовалась в России до 17века. (Алфавитная)
    4. Какие СС частично используются в наше время, где?
    1. Римская СС- нумерация предметов, глав в произведении, нумерация чисел в часах

    Запишите в римской системе счисления число, месяц вашего рождения?

    1. 12-ричная СС. - счеты на пальцах (фаланги пальцев – 3 на каждом пальце, кроме большого). Мы сталкиваемся с этой системой и в наши дни: чайные и столовые  сервизы на 12 персон,12 часов, 12 месяцев, 12 знаков зодиака, в Англии в системе мер:1 фунт = 12 дюймам, в денежной системе:  1 шиллинг = 12 пенсам.
    2. Приведите пример где число 7 выступает в роли «много» («Семь бед – один ответ»,  «Один с сошкой - семеро с ложкой» , «Семеро одного не ждут», «У семи нянек дитя без глаза», «Семь раз отмерь, один раз отрежь» и т.д.  Все это указывает на использования человеком 7сс.
    3. 60-ричная СС- от нее человечество унаследовало 60 минут в часу, 60 секунд, а также разделение круга на 360 градусов.

    Проверочная работа.

    1. Найди ошибку в записи чисел.
    1. 2356 ,
    2. 266,
    3. 23516,
    4. A356 ,
    5. 324,
    6. G5A16

    1. В какой системе счисления справедливы данные вычисления.
    1. 3*3=14
    2. 2*2=11
    3. 4*4=24
    4. 6+6=15
    5. 7+4+4=17
    6. 4*5=22
    1. Выполни перевод.

                     

     Ответы 1. Верно, Нет, Верно, Нет, Верно, Нет   2. 5сс, 3сс, 6сс, 7сс, 8сс, 9сс

    3. 256 =2*60+5*61 =32, 257=2*70+5*71 =37, 258 =2*80+5*81 =42,

    2510=41, 2510=34, 2510 =31,

    Объяснение нового материала.

    Какие СС используются для работы с компьютером?  (2сс, 8сс,16сс)

    В первые 2сс предложил ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед. В своем арифмометре, который представил публике в 1670 году. До сегодняшнего дня вся информация храниться, и обрабатывается в компьютере 2сс,8сс, 16сс.

    Тема урока Перевод чисел из 2сс в системы счисления с основаниям 2.

    Мы, снова обращаемся к показательному уравнению   N= 2x , решим уравнение, если x=1,3,4.

    x

    x =1

    x =3

    x =4  

    N= 2x

    N= 21

    N= 23

    N= 24

    N

    2

    8

    16

    Триада-группа из 3чисел

    Тетрады- группа из 4 чисел

    Алгоритм перевода. 

    Алгоритм перевода. Обратный перевод.


    Физминутка.

    Закрепление.

    №1Переведите двоичные числа:

    А) 101011011; 1111110011; 100000001110 в 8cc (ответ=533, 1763, 4016)

    Б)0 11110111011; 000101010101; 00111111 в 16cc  ( ответ=7ВВ, 155, 3F)

    №2 Переведите двоичные числа:

    А) в 8cc

    0,111011011

    0,000110101

    0,010101011100

    101010,111010

    100010,011101

    1111000000,101

    0,533    

    0, 065

    0, 2534

    52, 72

    42, 35

    1700,5

    Б) в 16cc

     0,00110011

    0,111000111010

    0,011011011000

    101111,01100

    100000111,00111

    101010,0010

    0,33

    0,E3A

    0,6D8

    2F,60

    107,38

    2A,2

    №3 Переведите восьмеричные числа в 2сс и затем 16сс:

    276

    0,635

    25,024

    265

    0,123

    201,302    

     010 111 110

    0,110011101

    010101,000010 10 0

    0 10 11 0101

    0,00010011

    010000001,011000010

    BE

    0,CE8

    15,0A0

    B5

    0, 13

    81,61

    №4 Переведите шестнадцатеричные числа в 2сс и затем 8сс:

    1AC7

    0,ЗС

    F4A,C

    CA

    0,AA

    DDBB

    000001101011000111

    0,001111000

    111101001010,110000

    11001010

    0,101010100

    0011011101 10111011

    15307

    0,170

    7512,60

    312

    0,524

    156573

    A54

    2E,7

    A0,FD

    2C5

    F9,2

    0,ABC

    101001010100

    000101110,011100

    010100000,111111010

    001011000101

    111110001,0010

    0,101010111100

    5124

    156,34

    240,772

    1305

    761,10

    0,5274

    Домашнее задание.

     Уровень применения. Постройте двоично-четверичную систему счисления.  Используя показательное уравнение   N= 2x , решим уравнение, если x=2.

    Переведите восьмеричные числа в 2сс и затем 16сс:

    204

    12,34

    632,24

    523,01

    010000100

    001010,011100

    110011010,010100

    101010011,000001

    084

    0A,70

    19A,50

    153,04

    Переведите шестнадцатеричные числа в 2сс и затем 8сс:

    7B5D

    1E3,F4

    B1A,D

    6A4

    0111101101011101

    000111100011,11110100

    101100011010,1101

    011010100100

    075535

    0743,750

    5432,64

    3244

    Чтобы перевести число из

    8сс, необходимо, каждую цифру заменить  триадой

    16сс, необходимо, каждую цифру заменить  тетрадой

    25616

    0010 0101 0110

    2568→010 101 110

    110 101 100→6548

    0100 1010 1011 →4АВ16

    В 16сс, необходимо, заменить  тетраду

    каждой цифрой

    В 8сс, необходимо, заменить  триаду каждой цифрой

    Чтобы перевести число из 2сс.

    Перевод для целых чисел выполняется справа налево. Дробной части числа - слева направо. Разбивает число на триады или тетрады.

     Если в тетраде (триаде) не хватает знака, добавим 0 для целой части слева, для дробной части справа.

    Если  


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Презентация Перевод чисел в двоичной и десятиной системах счисления

    Использую презентацию на уроках в 6 классе, 8-9 классах при повторении. Составлена на основе материалов учебников, а также электронных ресурсов сети Интернет, но , надеюсь, что представляет собой все...

    Презентация "Перевод чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2" 10 класс

    Презентация содержит наглядную демонстрацию алгоритма перевода чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2....

    Перевод чисел в системах счисления

    Презентация «Перевод чисел в системах счисления»...

    Способы перевода чисел в системы счисления с различными основаниями

    Способы перевода чисел, записанных в системе счисления с основанием «а» в систему счисления с основанием «в», традиционно вызывают у учащихся трудности.Если переводы из десятичной системы в двоичную и...

    Перевод чисел в системе счисления с основанием 2, 8, 16

    Одним из основных носителей информации в современной вычислительной технике является триггер – электронное полупроводниковое устройство. Триггер может запомнить только одно из двух возможных знач...

    Методическая разработка Перевод чисел из десятичной в двоичную системы счислений при помощи калькулятора

    Методическая разработка Перевод чисел из десятичной в двоичную системы счислений при помощи калькулятора...