Требования в уровню подготовки
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (11 класс) по теме

Требования к уровню подготовки выпускников

Тема:  Кодирование текстовой информации. Кодировка ASCII. Основные кодировки кириллицы.

Что нужно знать:

• все символы кодируются  одинаковым числом бит (алфавитный подход);
• чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит (8-битные) или 16 бит (16-битные);
• при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1Мбайт) – 1024 кбайта;
• после знака препинания внутри (не в конце!) текста ставится пробел;
• чтобы найти информационный объем текста I, нужно умножить количество символов N на число бит на символ K:         I = N * K;
• две строчки текста не могут занимать 100 кбайт в памяти.

Тема:  Вычисление информационного объема сообщения.

Что нужно знать:

• с помощью K бит можно закодировать Q = 2K различных вариантов (чисел);
• таблица степеней двойки, она же показывает, сколько вариантов Q  можно закодировать с помощью K  бит:

• при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1Мбайт) – 1024 кбайта;
• чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов (отсчетов) N на число бит на символ (отсчет) K:    I = N * K;
• две строчки текста не могут занимать 100 кбайт в памяти;
• мощность алфавита – это количество символов в этом алфавите.

Тема:  Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера.

Что нужно знать:

• перевод чисел между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления.

Тема:  Выполнение арифметических операций в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Что нужно знать:

• перевод чисел между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления;
• выполнение сложения (вычитания, умножения) в этих системах.

Тема:  Оператор присваивания в языке программирования.

Что нужно знать:

• переменная – это величина, которая имеет имя, тип и значение; переменная может изменяться во время выполнения программы;
• оператор присваивания служит для записи значения в переменную;
• если в переменную записывают новое значение, старое стирается;
• знаки +, -, *, / используются для обозначения операций сложения, вычитания, умножения и деления;
• запись вида a div b означает результат целочисленного деления a на b (остаток отбрасывается);
• запись вида a mod b означает остаток от деления a на b;
• запись вида  a := b + 2*c + 3; означает «вычислить значения выражения справа от знака присваивания := и записать результат в переменную a»; при этом значения других переменных (кроме a) не изменяются;
• для многократного выполнения одинаковых операций используют циклы;
• цикл с переменной выполняется N раз, в этом примере переменная i принимает последовательно все значения от 1 до N с шагом 1

for i:=1 to N do begin

  { что-то делаем }

end;

• цикл с условием выполняется до тех пор, пока условие в заголовке цикла не нарушится;

while { условие } do begin

  { что-то делаем }

end;

• главная опасность при использовании цикла с условием – зацикливание; эта такая ситуация, когда цикл работает бесконечно долго из-за того, что условие все время остается истинным.

Тема:  Работа с массивами и матрицами в языке программирования.

Что нужно знать:

• работу цикла for (цикла с переменной);
• массив – это набор однотипных элементов, имеющих общее имя и расположенных в памяти рядом;
• для обращения к элементу массива используют квадратные скобки, запись  A[i] обозначает элемент массива A с номером (индексом)  i;
• матрица (двухмерный массив) – это прямоугольная таблица однотипных элементов;
• если матрица имеет имя A, то обращение A[i,k] обозначает элемент, расположенный на пересечении строки i и столбца k.

Тема:  Основные понятия математической логики.

Про обозначения

К сожалению, обозначения логических операций И, ИЛИ и НЕ, принятые в «серьезной» математической логике (,, ¬), неудобны, интуитивно непонятны и никак не проявляют аналогии с обычной алгеброй. Автор, к своему стыду, до сих пор иногда путает   и . Поэтому на его уроках операция «НЕ» обозначается чертой сверху, «И» – знаком умножения (поскольку это все же логическое умножение), а «ИЛИ» – знаком «+» (логическое сложение).
В разных  учебниках используют разные обозначения. К счастью, в начале задания ЕГЭ приводится расшифровка закорючек (,, ¬), что еще раз подчеркивает проблему. Далее во всех решениях приводятся два варианта записи.

Что нужно знать:

• условные обозначения логических операций

¬ A,                 не A (отрицание, инверсия)

A  B,         A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A  B,          A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

A → B                 импликация (следование)

• таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ», «импликация»;
• операцию «импликация» можно выразить  через «ИЛИ» и «НЕ»:

A → B = ¬ A  B или в других обозначениях  A → B =

• если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем  – «ИЛИ», и самая последняя – «импликация»;
• иногда полезны формулы де Моргана:

¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B                

¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B                

Тема:  Преобразование логических выражений. Формулы де Моргана.

Что нужно знать:

• операцию «импликация» можно выразить  через «ИЛИ» и «НЕ»:

A → B = ¬ A  B или в других обозначениях  A → B = 

• если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем  – «ИЛИ», и самая последняя – «импликация»;
• правила преобразования логических выражений:

• фактически это задание на применение законов де Моргана (хотя об этом нигде не говорится):

¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B                

¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B                

Тема:  Построение таблиц истинности логических выражений.

Что нужно знать:

• иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана:

¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B                

¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B                

• если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем  – «ИЛИ», и самая последняя – «импликация»;
• таблица истинности выражения определяет его значения при всех возможных комбинациях исходных данных;
• если известна только часть таблицы истинности, соответствующее логическое выражение однозначно определить нельзя, поскольку частичной таблице могут соответствовать несколько разных логических выражений (не совпадающих для других вариантов входных данных);
• количество разных логических выражений, удовлетворяющих неполной таблице истинности, равно , где  – число отсутствующих строк; например, полная таблица истинности выражения с тремя переменными содержит 23=8 строчек, если заданы только 6 из них, то можно найти 28-6=22=4 разных логических выражения, удовлетворяющие этим 6 строчкам (но отличающиеся в двух оставшихся);
• логическая сумма A + B + C + … равна 0 (выражение ложно) тогда и только тогда, когда все слагаемые одновременно равны нулю, а в остальных случаях равна 1 (выражение истинно);
• логическое произведение A · B · C · … равно 1 (выражение истинно) тогда и только тогда, когда все сомножители одновременно равны единице, а в остальных случаях равно 0 (выражение ложно).

Тема:  Использование информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики).
      Перебор вариантов, выбор лучшего по какому-то признаку.

Что нужно знать:

• в принципе, особых дополнительных знаний, кроме здравого смысла и умения перебирать варианты (не пропустив ни одного!) здесь, как правило, не требуется;
• полезно знать, что такое граф (это набор вершин и соединяющих их ребер) и как он описывается в виде таблицы, хотя, как правило, все необходимые объяснения даны в формулировке задания;
• чаще всего используется взвешенный граф, где с каждым ребром связано некоторое число (вес), оно может обозначать, например, расстояние между городами или стоимость перевозки;
• рассмотрим граф (рисунок слева), в котором 5 вершин (A, B, C, D и E); он описывается таблицей, расположенной в центре; в ней, например, число 4 на пересечении строки В и столбца С означает, что, во-первых, есть ребро, соединяющее В и С, и во-вторых, вес этого ребра равен 4; пустая клетка на пересечении строки А и столбца В означает, что ребра из А в В нет

• обратите внимание, что граф по заданной таблице (она еще называется весовой матрицей) может быть нарисован по-разному; например, той же таблице соответствует граф, показанный на рисунке справа от нее;
• в приведенном примере матрица симметрична относительно главной диагонали; это может означать, например, что стоимости перевозки из В в С и обратно равны (это не всегда так);
• желательно научиться быстро (и правильно) строить граф по весовой матрице и наоборот.

Тема:  Кодирование и декодирование информации.

Что нужно знать:

• кодирование – это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом алфавите);
• обычно кодированием называют перевод информации с «человеческого» языка на формальный, например, в двоичный код, а декодированием – обратный переход;
• один символ исходного сообщения может заменяться одним символом нового кода или несколькими символами, а может быть и наоборот – несколько символов исходного сообщения заменяются одним символом в новом коде (китайские иероглифы обозначают целые слова и понятия);
• кодирование может быть равномерное и неравномерное;
  при равномерном кодировании все символы кодируются кодами равной длины;
  при неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины, это затрудняет декодирование.

Тема:  Расчет количества возможных вариантов (комбинаторика)

Что нужно знать:

• если на каждом шаге известно количество возможных вариантов выбора, то для вычисления общего количества вариантов нужно все эти числа перемножить;
  например, в двузначном числе мы можем выбрать первую цифру 9 способами (она не может быть нулем), а вторую – 10 способами, поэтому всего есть 9·10=90 двузначных чисел;
• если мы разбили все нужные нам комбинации на несколько групп (не имеющих общих элементов!) и подсчитали количество вариантов в каждой группе, то для вычисления общего количества вариантов нужно все эти числа сложить;
  например, есть 9·10=90 трехзначных чисел, оканчивающихся на 5, и 9·10=90 трехзначных чисел, оканчивающихся на 2, поэтому 90+90=180 трехзначных чисел оканчиваются на 2 или на 5;
• если в предыдущем случае группы имеют общие элементы, их количество нужно вычесть из полученной суммы;
  например, есть 9·10=90 трехзначных чисел, оканчивающихся на 5, и 10·10=100 трехзначных чисел, начинающихся на 5; в обе группы входят числа, которые начинаются и заканчиваются на 5, их всего 10 штук, поэтому количество чисел, которые начинаются или заканчиваются на 5, равно 90+100-10=180.

Тема:  Файловая система.

Что нужно знать:

• данные на дисках хранятся в виде файлов (наборов данных, имеющих имя);
• чтобы было удобнее разбираться с множеством файлов, их объединяют в каталоги (в Windows каталоги называются «папками»);
• каталог можно воспринимать как контейнер, в котором размещаются файлы и другие каталоги, которые называются подкаталогами или вложенными каталогами (они находятся внутри другого каталога, вложены в него);
• каталоги организованы в многоуровневую (иерархическую) структуру, которая называется «деревом каталогов»;
• главный каталог диска (который пользователь видит, «открыв» диск, например, в Проводнике Windows или аналогичной программе) называется корневым каталогом или «корнем» диска, он обозначается буквой логического диска, за которой следует двоеточие и знак «\» (обратный слэш); например, A:\ – это обозначение корневого каталога диска А;
• каждый каталог (кроме корневого) имеет  (один единственный!) «родительский» каталог – этот тот каталог, внутри которого находится данный каталог;
• полный адрес каталога – это перечисление каталогов, в которые нужно войти, чтобы попасть в этот каталог (начиная с корневого каталога диска); например
          С:\USER\BIN\SCHOOL
• полный адрес файла состоит из адреса каталога, в котором он находится, символа «\» и имени файла, например
          С:\USER\BIN\SCHOOL\Вася.txt
• маска служит для обозначения (выделения) группы файлов, имена которых имеют общие свойства, например, общее расширение;
• в масках, кроме «обычных» символов (допустимых в именах файлов) используются два специальных символа: звездочка «*» и знак вопроса «?»;
• звездочка «*» обозначает любой количество любых символов, в том числе, может обозначать пустую последовательность;
• знак вопроса «?» обозначает ровно один любой символ;
• при выводе списка имен файлов они могут быть отсортированы по имени, типу (расширению), дате последнего изменения, размеру; это не меняет их размещения на диске;
• если установлена сортировка по имени или типу, сравнение идет по кодам символов, входящих в имя или в расширение.

Тема:  Поиск и сортировка информации в базах данных.

Что нужно знать:

• при составлении условия отбора можно использовать знаки отношений <, <= (меньше или равно), >, >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно);
• последовательность выполнения логических операций в сложных запросах: сначала выполняются отношения,  затем – «И», потом – «ИЛИ»;
• для изменения порядка выполнения операции используют скобки.

Тема:  Кодирование и обработка графической информации.

Что нужно знать:

• графическая информация может храниться в растровом и векторном форматах;
• векторное изображение – это набор геометрических фигур, которые можно описать математическими зависимостями;
• растровое изображение хранится в виде набора пикселей, для каждого из которых задается свой цвет, независимо от других;
• глубина цвета – это количество бит на пиксель (обычно от 1 до 24 бит на пиксель);
• в режиме истинного цвета (True Color) информация о цвете каждого пикселя растрового изображения хранится в виде набора его RGB-составляющих (Red, Green, Blue); каждая из RGB-составляющих – целое число (яркость) в интервале [0,255] (всего 256 вариантов), занимающее в памяти 1 байт или 8 бит (так как 28 = 256); таким образом, на каждый пиксель отводится 3 байта = 24 бита памяти (глубина цвета – 24 бита); нулевое значение какой-то составляющей означает, что ее нет в этом цвете, значение 255 – максимальная яркость; в режиме истинного цвета можно закодировать 2563 = 224 = 16 777 216 различных цветов;
• палитра – это ограниченный набор цветов, которые используются в изображении (обычно не более 256); при кодировании с палитрой выбираются N любых цветов (из полного набора 16 777 216 цветов), для каждого из них определяется RGB-код и уникальный номер от 0 до N-1; тогда информация о цвете пикселя – это номер его цвета в палитре; при кодировании с палитрой количество бит на 1 пиксель (K) зависит от количества  цветов в палитре N, они связаны формулой: ; объем памяти на все изображение  вычисляется по формуле , где – число бит на пиксель, а  – общее количество пикселей;
• полезно знать на память таблицу степеней двойки: она показывает, сколько вариантов N  (а данном случае – сколько цветов) можно закодировать с помощью K  бит:

Тема:  Электронные таблицы.

Что нужно знать:

• адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15;
• формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»);
• знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень;
• запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4:

• например, по формуле =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4;
• в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СЧЕТ (количество непустых ячеек), СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение),  МАКС (максимальное значение);
• функция СРЗНАЧ при вычислении среднего арифметического не учитывает пустые ячейки; например, после ввода формулы в C2 появится значение 2 (ячейка А2 – пустая):

функция СЧЕТ(A1:B2) в этом случае выдаст значение 3 (а не 4).

• адреса ячеек (или ссылки на ячейки) бывают относительные, абсолютные и смешанные, вся разница между ними проявляется при копировании формулы в другую ячейку.

Тема:  Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков.       

Что нужно знать:

• что такое столбчатая, линейчатая и круговая диаграмма, какую информацию можно получить с каждой из них;
• адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15;
• формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»);
• знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень;
• в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение),  МАКС (максимальное значение);
• запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4; например, с помощью формулы =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4.

1  

2  

4  

2  

3  

A

B

C

D

E

1  

2  

4  

2  

3  

A

B

C

D

E