Контрольная работа по теме "Логика"
методическая разработка по информатике и икт (10 класс) по теме

Вариант 1.

1. Что изучает алгебра логики?
2. Конъюнкция (определение и таблица).
3. Порядок выполнения операций.
4. Составить таблицы истинности: а)(A v B ^ C) + (¬A ^ C); б)C v A^B
5.  Упростить: X v ⌐(Y v ⌐(X^Y).
6. По подозрению в совершении преступления задержали Брауна, Джонса и Смита Вот что они показали: Браун: Я совершил это. Джонс не виноват.Джонс: Браун не виноват. Преступление совершил Смит. Смит: Я не виноват. Виновен Браун. В процессе следствия выяснилось, что у одного из них оба утверждения ложны, у другого одно ложно, одно истинно, а у третьего оба истинны, а также, что преступник только один. Требуется определить имя преступника, кто из них говорил правду, а кто нет.

Вариант 2.

1. Кто является основоположником логики? В каком веке он жил?
2. Дизъюнкция (определение и таблица).
3. Алгоритм построения таблиц истинности.
4. Составить таблицы истинности: а) (A v B)^(¬A v ¬B); б)C v A^B
5. Упростить: (X v Z)^(X v  ⌐Z) ^ ⌐Y
6. В школе кто-то разбил стекло. Подозреваются Леня, Дима, Толя и Миша. Каждый из них дал показания.

Вариант 3.

1. Какой вклад в науку внес Клод Шеннон?
2. Логическое отрицание (определение и таблица).
3. Как упростить логическую формулу?
4. Составить таблицы истинности: a) A^ ⌐B v B ^ C; b) C v A^B
5. Упростить: a^c v a ^ c
6. В школе кто-то разбил стекло. Подозреваются Леня, Дима, Толя и Миша. Каждый из них дал показания.

Вариант 4.

1. Что такое логическое высказывание?
2. Импликация (определение и таблица).
3. Какая формула называется тавтологией?
4. Составить таблицы истинности: a) A v B ^ ⌐C; b) A ^ B v ⌐A
5. Упростить: x^y v x^y
6. Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?

Вариант 5.

1. Как называется и обозначается логическая связка не?
2. Эквиваленция (определение и таблица).
3. Какая формула называется тождественно ложной?
4. Составить таблицы истинности: a) A → B ^ ⌐C; b) A↔ ⌐B v A
5. Упростить: x^(x®y) ^ (y ® x)
6. Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?

Вариант 6.

1. Как называется и обозначается логическая связка и, а, но, хотя?
2. Исключающая или (определение и таблица).
3. Перечислите способы решения логических задач.
4. Составить таблицы истинности: a) A → B ^ ⌐C; b) A↔ ⌐B v A
5. Упростить: ⌐ (A ^ B) v  ⌐(B v  C).
6. Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?

Вариант 7.

1. Как называется и обозначается логическая связка или?
2. Конъюнкция (определение и таблица).
3. В чем заключается решение логических задач средствами алгебры логики?
4. Составить таблицы истинности: a) A v B ^ ⌐C; b) A ^ B v ⌐A
5. Упростить: (A → B) v (B → A)
6. Кто из людей А, В, С и D играет , а кто не играет в шахматы, если известно следующее:
   а) если А или В играет, то С не играет;
   б) если В не играет, то играют С и D;
   в) С играет

Вариант 8.

1. Как называется и обозначается логическая связка либо?
2. Конъюнкция (определение и таблица).
3. В чем заключается решение логических задач табличным способом?
4. Составить таблицы истинности: a) B → C v ⌐A; b) A ↔B v ⌐A
5. Упростить: A ^ C  v  ⌐A ^ C
6. Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?

Вариант 9.

1. Как называется и обозначается логическая связка если, ..то?
2. Дизъюнкция (определение и таблица).
3. В чем заключается решение логических задач с помощью рассуждений?
4. Составить таблицы истинности: a)C ↔ ⌐A ^ ⌐B; b) A^B v ⌐A
5. Упростить: ⌐A v  ⌐B v  ⌐C v  A v B v C
6. В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - A, B, C и D. Известно следующее:  a) Если A нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты. б) Если B нарушил, то и C нарушил или A не нарушал. в) Если D не нарушил, то A нарушил, а C не нарушал. г) Если D нарушил, то и A нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?

Вариант 10.

1. Как называется и обозначается логическая связка тогда и только, когда?
2. Дизъюнкция (определение и таблица).
3. Алгоритм построения таблиц истинности.
4. Составить таблицы истинности: a)C ↔ ⌐A ^ ⌐B; b) A^B v ⌐A
5. Упростить: ⌐(X ^ Y v  ⌐(X ^ Y))
6. На вопрос, кто из трех абитуриентов A, B, C может работать на компьютере, был получен ответ: если может работать B, то может работать и C, но не верно, что если может работать A, то может работать и C. Кто из трех абитуриентов может работать на персональном компьютере?

Вариант 12.

1. Какое значение в логическом выражении принимают ЛОЖЬ и ИСТИНА.
2. Дизъюнкция (определение и таблица).
3. Перечислите способы решения логических задач.
4. Составить таблицы истинности: a)B ^ ⌐A v ⌐C; b) A → B ^ ⌐A
5. Упростить: (X v  Z) ^ (X v  ⌐Z) ^ (⌐Y v  Z)
6. На вопрос, какая завтра погода, синоптик ответил: если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя; если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра; если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра. Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно записать более лаконично. Попробуйте это сделать!

Вариант 11.

1. Что такое умозаключение?
2. Дизъюнкция (определение и таблица).
3. Какая формула называется тавтологией?
4. Составить таблицы истинности: a)C ↔ ⌐A ^ ⌐B; b) A^B v ⌐A
5. Упростить: ⌐X ^ ⌐ (⌐Y v X)
6. Есть пять домов, каждый разного цвета. В каждом живет по одному человеку, отличной друг от друга национальности. Каждый жилец пьёт только определенный напиток, курит определённую марку сигарет и держит определённое животное. Никто из пяти человек не пьёт одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.
   ВОПРОС: кому принадлежит рыбка?

Подсказки.
1.Англичанин живёт в красном доме.
2.Швед держит собаку.
3.Датчанин пьёт чай.
4.Зелёный дом стоит слева от белого.
5.Жилец зелёного дома пьёт кофе.
6.Человек , который курит PallMall держит птицу.
7.Жилец из среднего дома пьёт молоко.
8.Жилец из жёлтого дома курит Dunhill.
9.Норвежец живёт в первом доме.
10.Курильщик Marlboro живёт около того, кто держит кошку.
11.Человек , который держит лошадь живёт около того, кто курит Dunhill
12.Курильщик сигарет Winfiled пьёт пиво.
13.Норвежец живёт около голубого дома.
14.Немец корит Rothmans.
15.Курильщик Marlboro живёт по соседству с человеком, который пьёт воду.

Вариант 13.

1. Кто является основоположником логики? В каком веке он жил?
2. Логическое отрицание (определение и таблица).
3. В чем заключается решение логических задач табличным способом?
4. Составить таблицы истинности: a)B ^ ⌐A v ⌐C; b) A → B ^ ⌐A
5. Упростить: x^y v x^y
6. Кто из абитуриентов A, B, C и D играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее: если A или B играет, то C не играет; если B не играет, то играют C и B; C – играет. Решить задачу с помощью логических операций.

Вариант 14.

1. Что изучает алгебра логики?
2. Логическое отрицание (определение и таблица).
3. В чем заключается решение логических задач средствами алгебры логики?
4. Составить таблицы истинности: a)B ^ ⌐A v ⌐C; b) A → B ^ ⌐A
5. Упростить: x^(x®y) ^ (y ® x)
6. В поездке пятеро друзей – Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: Дима сказал: "Моя фамилия — Молотов, а фамилия Бориса — Хрущев". Антон сказал: "Молотов — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Брежнев". Борис сказал: "Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Молотов". Вадим сказал: "Моя фамилия — Брежнев, а фамилия Гриши — Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов". Какую фамилию носит каждый из друзей?

Вариант 15.

1. Какой вклад в науку внес Клод Шеннон?
2. Логическое отрицание (определение и таблица).
3. Как упростить логическую формулу?
4. Составить таблицы истинности: a) C v A^B; b) ⌐A → B ^A
5. Упростить: x^y v x^y
6. Кто из абитуриентов A, B, C и D играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее: если A или B играет, то C не играет; если B не играет, то играют C и B; C – играет. Решить задачу с помощью логических операций.

Вариант 16.

1. Что такое логическое высказывание?
2. Импликация (определение и таблица).
3. Порядок выполнения операций.
4. Составить таблицы истинности: a) (A v B)^(¬A v ¬B); b) ⌐A ↔ B ^C
5. Упростить: x^(x®y) ^ (y ® x)
6. По подозрению в совершении преступления задержали Брауна, Джонса и Смита Вот что они показали: Браун: Я совершил это. Джонс не виноват.Джонс: Браун не виноват. Преступление совершил Смит. Смит: Я не виноват. Виновен Браун. В процессе следствия выяснилось, что у одного из них оба утверждения ложны, у другого одно ложно, одно истинно, а у третьего оба истинны, а также, что преступник только один. Требуется определить имя преступника, кто из них говорил правду, а кто нет.

Вариант 17.

1. Как называется и обозначается логическая связка и, а, но, хотя?
2. Дизъюнкция (определение и таблица).
3. В чем заключается решение логических задач с помощью рассуждений?
4. Составить таблицы истинности: a) (A v B)^(¬A v ¬B); b) ⌐A ↔ B ^C
5. Упростить: x^(x®y) ^ (y ® x)
6. На вопрос, какая завтра погода, синоптик ответил: если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя; если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра; если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра. Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно записать более лаконично. Попробуйте это сделать!

Вариант 18.

1. Как называется и обозначается логическая связка не?
2. Эквиваленция (определение и таблица).
3. В чем заключается решение логических задач средствами алгебры логики?
4. Составить таблицы истинности: a) C v A^B; b) ⌐A → B ^A
5. Упростить: ⌐ (A ^ B) v  ⌐(B v  C).
6. Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?

Вариант 19.

1. Как называется и обозначается логическая связка или?
2. Эквиваленция (определение и таблица).
3. Какая формула называется тавтологией?
4. Составить таблицы истинности: a) A → ⌐B v ⌐C; b) A↔ B ^ ⌐A
5. Упростить: (A → B) v (B → A)
6. Есть пять домов, каждый разного цвета. В каждом живет по одному человеку, отличной друг от друга национальности. Каждый жилец пьёт только определенный напиток, курит определённую марку сигарет и держит определённое животное. Никто из пяти человек не пьёт одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковых животных.
   ВОПРОС: кому принадлежит рыбка?

Подсказки.
1.Англичанин живёт в красном доме.
2.Швед держит собаку.
3.Датчанин пьёт чай.
4.Зелёный дом стоит слева от белого.
5.Жилец зелёного дома пьёт кофе.
6.Человек , который курит PallMall держит птицу.
7.Жилец из среднего дома пьёт молоко.
8.Жилец из жёлтого дома курит Dunhill.
9.Норвежец живёт в первом доме.
10.Курильщик Marlboro живёт около того, кто держит кошку.
11.Человек , который держит лошадь живёт около того, кто курит Dunhill
12.Курильщик сигарет Winfiled пьёт пиво.
13.Норвежец живёт около голубого дома.
14.Немец корит Rothmans.
15.Курильщик Marlboro живёт по соседству с человеком, который пьёт воду.

Вариант 20.

1. Как называется и обозначается логическая связка и, а, но, хотя?
2. Исключающая или (определение и таблица).
3. Какая формула называется тавтологией?
4. Составить таблицы истинности: a) A v ⌐B ^ ⌐C; b) A ^ B ↔ ⌐A
5. Упростить: ⌐(X ^ Y v  ⌐(X ^ Y))
6. В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - A, B, C и D. Известно следующее:  a) Если A нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты. б) Если B нарушил, то и C нарушил или A не нарушал. в) Если D не нарушил, то A нарушил, а C не нарушал. г) Если D нарушил, то и A нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?

Вариант 21.

1. Как называется и обозначается логическая связка если, ..то?
2. Исключающая или (определение и таблица).
3. Какая формула называется тождественно ложной?
4. Составить таблицы истинности: a)B ^ ⌐A v C; b) ⌐A → B ^ ⌐A
5. Упростить: ⌐(X ^ Y v  ⌐(X ^ Y))
6. В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка - A, B, C и D. Известно следующее:  a) Если A нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты. б) Если B нарушил, то и C нарушил или A не нарушал. в) Если D не нарушил, то A нарушил, а C не нарушал. г) Если D нарушил, то и A нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?