Урок по информатике: Решение логических задач с помощью рассуждений
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Урок по информатике: Решение логических задач с помощью рассуждений
Цели: познакомить учащихся с решением логических задач с помощью рассуждений.
Задачи:
- Научить учащихся решать логические задачи с помощью рассуждений;
- Способствовать формированию логического мышления, интереса к изучаемому материалу.
Ожидаемые результаты обучения:
Учащиеся должны знать:
- что такое рассуждение;
- как решать логические задачи с помощью рассуждений.
Учащиеся должны уметь:
- решать логические задачи с помощью рассуждений.
Ход урока
I. Оргмомент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Изложение нового материала.
Сегодня на уроке познакомимся с решением логических задач с помощью рассуждений. Этим способом обычно решают несложные логические задачи.
Прежде чем рассмотреть примеры выясним, а что же такое рассуждение?
Рассуждение, в логике имеет двоякое значение — общее и специальное.
В общем значении рассуждением называется деятельность рассудка; иногда рассуждение является синонимом понятия мышления.
В специальном значении понятие рассуждение используется для обозначения анализа, умственного взвешивания доводов в пользу какого-либо положения, причём предполагается, что эти доводы излагаются связно и методично, так что могут служить достаточным основанием для вывода доказываемого положения.
Задача. В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:
- Дима сказал: "Моя фамилия — Молотов, а фамилия Бориса — Хрущев".
- Антон сказал: "Молотов — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Брежнев".
- Борис сказал: "Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Молотов".
- Вадим сказал: "Моя фамилия — Брежнев, а фамилия Гриши — Чехов".
- Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов".
Какую фамилию носит каждый из друзей?
Решение. Обозначим высказывательную форму "юноша по имени А носит фамилию Б" как АБ, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии.
Зафиксируем высказывания каждого из друзей:
- ДМ и БХ;
- АМ и ВБ;
- ВТ и БМ;
- ВБ и ГЧ;
- ГЧ и АТ.
Допустим сначала, что истинно ДМ. Но, если истинно ДМ, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит АМ и БМ ложно. Но если АМ и БМ ложны, то должны быть истинны ВБ и ВТ, но ВБ и ВТ одновременно истинными быть не могут.
Значит остается другой случай: истинно БХ. Этот случай приводит к цепочке умозаключений: БХ истинно БМ ложно ВТ истинно АТ ложно ГЧ истинно ВБ ложно АМ истинно.
Ответ. Борис — Хрущев, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Молотов, Дима — Брежнев.
IV. Закрепление изученного материала.
Задача 1. В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре.
- Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым.
- Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине.
- Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима.
В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина?
Решение: Решим задачу методом рассуждения.
Пронумеруем высказывания болельщиков:
- «Первым будет Дима, а Миша будет вторым»,
- «Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине»,
- «Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима».
Запишем высказывания болельщиков в более краткой форме, введя следующие обозначения: на первом месте поставим первую букву имени, а на второе – предполагаемое место в турнире.
Тогда получим: Д1, М2, К4, Н2, К3, Д2.
Далее, будем обозначать истинное высказывание 1, а ложное – 0.
Рассмотрим (1). Предположим, что Д1=1, а М2=0.
Но тогда из (3) следует, что Д2=0 и К3=1.
Из (2) получим К4=0 и Н2=1.
Таким образом, получили следующее распределение мест среди участников финала: Дима – 1-е место, Нина – 2-е место, Катя – 3-е место, а Мише в этом случае достается 4-е место.
Ответ: Дима – 1-е место, Нина – 2-е место, Катя – 3-е место, Миша – 4-е место.
Задача 2.
Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
Решение. Имеется три утверждения:
- Вадим изучает китайский;
- Сергей не изучает китайский;
- Михаил не изучает арабский.
Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.
Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.
Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.
Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский.
Задания для самостоятельного выполнения
Задача № 1 Фамилия, имя ученика:___________________________________________ В одной книге было написано 100 следующих утверждений:
Какое из этих утверждений верное? Ответ: 99-е утверждение верное. |
Задача № 2 Фамилия, имя ученика:___________________________________________ Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто - нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Директор знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал астрономию. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Мы раньше никогда не прогуливали астрономию, Саша всегда лжет». Саша сказал: «Вовсе мы и не прогуливали. Вас ввели в заблуждение». Миша сказал: «Коля постоянно говорит неправду». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». Ответ: Коля, Саша, Миша. |
V. Итог урока.
Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников.
VI. Домашнее задание.
Задача. В ходе заседания суда выяснилось, что:
- Если Аськин не виновен или Баськин виновен, то виновен Сенькин.
- Если Аськин не виновен, то Сенькин виновен.
Виновен ли Аськин?
(Ответ: виновен)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Материал к уроку "Решение логических задач с помощью таблиц"
Содержит конспект урока, презентацию к уроку, карточки с заданиями, ребусы. Можно успользовать как в 6 классе по ФГОС, так и в 7 классе УМК Л.Л.Босова...
Разработка урока "Решение логических задач с помощью нескольких таблиц" (6 класс,Босова)
Разработка урока по информатике в 6 классе по теме "Решение логических задач с помощью нескольких таблиц". Обучение ведется по учебному комплекту Л.Л.Босовой....
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/20/picture-439615-1398008601.jpg)
Задачи по теме "Решение логических задач с помощью круго Эйлера"
Задания по теме "Решение логических задач с помощью круго Эйлера" могут быть использованы 6 классе при изучении темы "Отношения между понятиями" по программе Босовой Л.Л...