Конспект урока "Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатиричную системы счисления и обратно"
план-конспект урока по информатике и икт (10 класс) на тему

Конспект урока по теме «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления и обратно».

Цели урока:

- познакомить учащихся с алгоритмом перевода  чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления и обратно;

- научить учащихся осуществлять перевод чисел  из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления и обратно.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично-поисковый.

Этапы урока:

1.Организационно-психологический этап (1 мин).

2.Воспроизведение опорных знаний учащихся (3 мин).

3.Актуализация знаний (7 мин).

4.Введение новых знаний (10 мин).

5. Воспроизведение и овладение учащимися способами деятельности (5 мин).

6.Физкультминутка (3 мин).

7.Оперирование знаниями в новой ситуации (7 мин).

8.Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания (2 мин).

Ход урока:

1.Организационно-психологический этап урока.

2. Воспроизведение опорных знаний учащихся.

Учитель: Ребята, с помощью шифра замены  закодировано ключевое понятие урока. Раскодируйте данное понятие?

Закодированный текст: Рпийхпооъё тйтуёнъ тцйтмёойа.

Учащиеся: Позиционные системы счисления.

Учитель: Что такое позиционная система счисления?

Учащиеся: Позиционная система счисления – это система, в которой величина цифры зависит от позиции в записи числа.

Учитель: Какие системы относятся к позиционным?

Учащиеся: К позиционным системам счисления относятся двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная  системы счисления.

Учитель: Ребята, какие вы знаете алгоритмы перевода  чисел в позиционных системах счисления?

Учащиеся: Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления, перевод в десятичную систему счисления.

3.Актуализация знаний.

Учитель: Ребята, я предлагаю вам решить задачу демонстрационного варианта ЕГЭ 2013г.

Дано А=9D16, В=2378. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию А<С<В?

1. 100110102   2) 100111102  3) 100111112  4) 110111112   

Учитель: Как вы будете решать данную задачу?

Учащиеся: Числа А и В переведем в десятичную систему счисления, далее  в двоичную и сравним.

Учитель: Давайте попробуем решить задачу таким методом. Переведем число А в десятичную систему счисления, а затем в двоичную систему. (ученик переводит число у доски)

Учитель: Ребята, давайте остальные числа переведем с помощью калькулятора. На выполнение этого задания вам отводится 3 минуты. (учащиеся рассаживаются за компьютеры, с помощью инженерного калькулятора переводят остальные числа, обсуждается результат)

Учитель: Если бы при переводе чисел из одной системы счисления в другую, мы не использовали калькулятор, то на решение данной задачи затратили бы много времени. Данный способ решения задачи является верным, но не рациональным.

Существует более простой способ перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно. Сегодня на уроке мы познакомимся с данным способом.

Тема нашего урока: «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления и обратно». (учащиеся записывают тему в тетрадь)

4.Введение новых знаний.

Учитель: Переведем двоичное число 1011001,100 в восьмеричную систему счисления.

Для этого необходимо разбить двоичное число на триады: целая часть разбивается справа налево, а дробная часть — слева направо. В целую часть дописываем недостающее число нулей. Каждую триаду преобразуем в восьмеричную цифру в соответствии с таблицей (приложение 1).

Триада 001 соответствует восьмеричному числу 1, триада 011 — 3, триада 001 — 1, триада 100 — 4.

Таким образом получили число 131,4 в восьмеричной системе счисления.

Учитель: Ребята, почему при переводе из двоичной системы счисления в восьмеричную, мы двоичное число разбиваем на триады?

Учитель: Попробуйте сами сформулировать алгоритм перевода числа 157 из восьмеричной системы счисления в двоичную.

Учитель:  Попробуйте сформулировать алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.

Учащиеся: Двоичное число разбивается на тетрады: целую часть – справа налево, дробную часть – слева направо. В целую часть дописываем недостающее число нулей. Каждую тетраду преобразуем в шестнадцатеричную цифру   в соответствующей таблице.

Учитель: Почему при переводе из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, мы двоичное число разбиваем на тетрады?

Учитель: Переведите  двоичное число 1011101,1000 в  шестнадцатеричную систему счисления.

Учащиеся: 1011101,10002 = 5D,816

Учитель: Переведите число 5С16 в двоичную систему счисления.

Учащиеся: 5С16 =10111002

5. Воспроизведение знаний и овладение учащимися способами деятельности.

Учитель: Ребята, давайте вернемся к решению задачи, прозвучавшей в начале урока. Как теперь вы будите решать данную задачу?

Учащиеся: С помощью перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно:

А=9D16=100111012

B=2378=100111012

1001110122

C=100111102

Ответ 2

6. Оперирование знаниями в новой ситуации.

Самостоятельная работа:

1.Дано: х=1F416, y=7018, . Какое из чисел Z, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 1111110012    2) 1111001112    3) 1101111002     4) 1101101112

2. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1) 1510           2) 778           3) 3458            4) FA16

3.Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:
10001011, 10111000, 10011011, 10110100.

Сколько среди них чисел, больших, чем А416 +208?

7. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание:

1.Какое из чисел является наименьшим?

1) E616   2) 3478   3) 111001012  4) 232

2.Какое из чисел является наибольшим?

1) 9B16    2) 2348   3) 100110102   4) 153

3.Вычислите сумму чисел x и y, при  x=A616,y=758. Результат представьте в двоичной системе счисления.

4.Чему равна разность чисел 10116  и 1101112?

Результат представьте в восьмеричной системе счисления.

5.Чему равно произведение чисел 138 и 516?

1) 678  2) Е216  3) 658   4) 1000012

Решения всех зданий должны быть записаны в тетради.

Приложение 1

Таблица перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления и обратно.