Основы логики.
учебно-методический материал по информатике и икт (9 класс) на тему

Вариант 1.

Вариант 2.

№1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

        1) (X ∨ ¬Y) & Z

2) (X & ¬Y) ∨ Z

3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z

4) X & ¬Y & ¬Z

№1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

        1) ¬X & Y & Z

2) X ∨ ¬Y ∨ Z

3) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z

4) ¬X & Y & ¬Z

№2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

а)(⌐X)VY&(⌐Y)

б) (⌐A)&(⌐B)&(⌐C)

№2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) XV(⌐Y)&Y

б)A&(⌐B)VC

№3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание:

(⌐(x>56))V(x>198)&(x<369)

1)100;  2)200;  3)300;  4)нет решений.

(В ответе нужно указать вариант(-ты) правильного(-ых) ответов).

№3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание:

(x>4)V((x>1)&(x>4))

1)1;  2)2;  3)3;  4)нет решений.

(В ответе нужно указать вариант(-ты) правильного(-ых) ответов).

№4. Решите логическую задачу.

В конкурсе “А ну ка парни!”  в финал вышли четыре мальчика: Никита, Руслан, Сергей и Толя. Девочки решили поделиться своими предположениями об итоговом распределении мест:

Оля: Сережа точно будет вторым, а Толик – четвертым.

Аня: Уверена, что Никита будет первым, а вторым – Руслан.

Кристина: Ерунда. Это Никита будет вторым, а Толик – третьим.

    Когда подвели итоги, оказалось, что каждая девочка была права только в одном из своих прогнозов. Какое место заняли каждый из мальчиков?

№4. Решите логическую задачу.

Команды четырех соседних школ соревновались в волейбольном турнире. Болельщики поделились своими предположениями о возможных победителях:

1-й: ч556 - я победит, а 450 - я – будет второй;

2-й:Нет, 556 - я будет последней, а вот победит 324 - я.

3-й:Уверен, что первой будет 445 - я, а 450 - я – третьей.

Когда соревнования закончились, выяснилось, что каждый болельщик был не прав в одном из своих прогнозов. Какое место заняли команды школы №324, школы №445, школы №450 и школы №556?

№5. Три друга играли во дворе в футбол и разбили мячом окно. Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал». Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша». Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня». А бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сказала, что только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала того, кто разбил окно. Кто же это?

№5. Расследуется дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал следующие показания. 
Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев». 
Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чём». 
Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин». Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них не дал полностью правдивых показаний. Кто же совершил преступление?

Вариант 3.

Вариант 4.

№1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

        1) (X ∨ ¬Y) & Z

2) (X & ¬Y) ∨ Z

3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z

4) X & ¬Y & ¬Z

№1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 Какое выражение соответствует F?

        1) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

2) ¬X & ¬Y & ¬Z

3) X & Y & ¬Z

4) X ∨ Y ∨ Z

№2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) (⌐(XVY))VY

б) (⌐A)V((⌐B)&C)

№2. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) (⌐(X&Y)&Y

б) (⌐A)&(B&(⌐C))

№3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание:

(x>3)V(x<3)&(x<1)

1)1;  2)2;  3)3;  4)нет решений.

(В ответе нужно указать вариант(-ты) правильного(-ых) ответов).

№3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание:

((x<5)V(x<3))&((x<2)V(x<1))

1)1;  2)2;  3)3;  4)нет решений.

(В ответе нужно указать вариант(-ты) правильного(-ых) ответов).

№4. В школьном  первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения  о распределении мест в дальнейших соревнованиях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

     Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на соревнованиях заняли девочки?

№4. Решите логическую задачу.

Трое болельщиков автогонок “Формула - 1” спорили о результатах гонок:

- Победителем будет Шумахер, - воскликнул Федя.- А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.

- Насчет Алези я согласен,- сказал Вася.- Но у Шумахера тоже кишка тонка.

- Победит или Хилл, или Алези – у них самые скоростные машины,- сказал Петя.  

     По завершении гонок оказалось, что один из друзей был абсолютно прав, второй – полностью ошибся, а третий – один раз сказал правду, один раз ошибся. Кто выиграл гонку?

№5. Решите логическую задачу.

Проверяя дневники, классный руководитель заметил, что мальчику Роме исправлены все двойки за неделю, а сделать это могли только три его друга: Максим, Андрей и Костя, которые задержались на перемену в классе. Они были вызваны к директору, где их спросили о том, кто подделал оценки. Мальчики ответили:

Андрей: Максим это не делал, это все Костя!

Костя: Я этого не делал, потому что оценку исправил Максим!

Максим: Ничего я не исправлял, да и Андрей тоже.

     Стало известно, что один из мальчиков сказал чистую правду, один все соврал, а третий сказал правду только один раз. Кто же подделал оценку Роме?

№5. Внимание Андрея, Дениса и Марата привлёк промчавшийся мимо них автомобиль.

- Это английская машина марки «Феррари», - сказал Андрей.

- Нет машина итальянская марки «Понтиак», - возразил Денис.

- Это «Сааб», и сделан он не в Англии, - сказал Марат.

Оказавшийся рядом знаток автомобилей сказал, что каждый из них прав только в одном из высказанных предложений.