Презентация по теме Системы счисления
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых ЦИФРАМИ. Все системы счисления делятся на: Позиционные Непозиционные Количественный эквивалент каждого символа ЗАВИСИТ от его положения в записи числа Количественный эквивалент каждого символа НЕ ЗАВИСИТ от его положения в записи числа

Слайд 3

Примеры непозиционных систем счисления Римская:

Слайд 4

Примеры позиционных систем счисления Двоичная { 0, 1 } Десятичная { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Восьмеричная { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } Шестнадцатеричная { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Слайд 5

Перевод чисел с использованием 10-ой системы счисления Перевод чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n ИЗ 10-ОЙ Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления В 10-УЮ ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ОБЫЧНОЕ ДЕЛЕНИЕ) : осуществляют последовательное деление на n до тех пор, пока частное не станет = 0, остатки записывают в обратном порядке. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ПО СТЕПЕНЯМ): I ) Над каждой цифрой справа налево ставим целые числа в порядке возрастания 0,1,2…; II ) Составляем сумму произведений цифр числа на соответствующие степени основания (показатели степени – числа из п. I ) ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (КОРОТКОЕ ДЕЛЕНИЕ ) 45 (10) = 101101 (2) ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (СХЕМА ГОРНЕРА)

Слайд 6

Схема Горнера Записываем в одной строке число, которое нужно перевести, а строкой ниже будем получать число в нужной нам системе счисления. Для этого первую цифру перепишем без изменения, а под каждой следующей цифрой будем писать число, полученное сложением этой цифры с произведением слева стоящего числа на основание системы счисления. Число под последней цифрой и будет результатом перевода.

Слайд 7

Перевод чисел с использованием 10-ой системы счисления Перевод чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием n . ИЗ 10-ОЙ Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему счисления. В 10-УЮ ДРОБНЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (КОГДА ЦЕЛОЙ ЧАСТИ НЕТ): осуществляем последовательное умножение на n , причем очередному умножению подвергается дробная часть результата, ответ записывается в виде целых частей в порядке их появления (дробь может оказаться и периодической). ДРОБНЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ( КОГДА ЦЕЛОЙ ЧАСТИ НЕТ ) Над каждой цифрой слева направо ставим целые числа в порядке убывания -1,-2…; Составляем сумму произведений цифр числа на соответствующие степени основания (показатели оснований – из п. I) ДРОБНЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (КОГДА ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЕСТЬ): Переводим отдельно целую часть , отдельно дробную и отделяем их в ответе запятой. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ ( КОГДА ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЕСТЬ ) I) Над каждой цифрой ставим 0,1,2,… (влево над целой частью) и -1,-2… (вправо над дробной частью) II) Составляем сумму произведений цифр числа на соответствующие степени основания (показатели оснований – из п. I)

Слайд 8

Перевод чисел без использования 10-ой системы счисления Перевод чисел из ДВОИЧНОЙ системы счисления в ВОСЬМЕРИЧНУЮ систему счисления. 2  8 Перевод чисел из ВОСЬМЕРИЧНОЙ системы счисления в ДВОИЧНУЮ систему счисления. 82 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ТРИАДЫ-БЕЗ 10-ОЙ С.С.) Число разбивают справа налево на группы из 3 цифр (триады) и каждую триаду переводят в 8-ую систему счисления (при необходимости слева дописывают нули). ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ТРИАДЫ-БЕЗ 10-ОЙ С.С.) Каждую цифру числа представляют в виде триады и записывают последовательно одна за другой (при необходимости в ответе слева незначащие нули убирают). ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (ИСПОЛЬЗУЯ ДВА ПЕРЕХОДА: СНАЧАЛА ПЕРЕВЕСТИ ИЗ 2-ОЙ В 10-УЮ, А ЗАТЕМ ИЗ 10-ОЙ В 8-УЮ) ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (ИСПОЛЬЗУЯ ДВА ПЕРЕХОДА: СНАЧАЛА ПЕРЕВЕСТИ ИЗ 8-ОЙ В 10-УЮ, А ЗАТЕМ ИЗ 10-ОЙ В 2-УЮ)

Слайд 9

Перевод чисел без использования 10-ой системы счисления Перевод чисел из ДВОИЧНОЙ системы счисления в ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ систему счисления. 2 16 Перевод чисел из ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ системы счисления в ДВОИЧНУЮ систему счисления. 162 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ТЕТРАДЫ-БЕЗ 10-ОЙ С.С.) Число разбивают справа налево на группы из 4 цифр ( тетрады ) и каждую тетраду переводят в 16-ую систему счисления (при необходимости слева дописывают нули). ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 1 СПОСОБ (ТЕТРАДЫ-БЕЗ 10-ОЙ С.С.) Каждую цифру числа представляют в виде тетрады и записывают последовательно одна за другой (при необходимости в ответе слева незначащие нули убирают). ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (ИСПОЛЬЗУЯ ДВА ПЕРЕХОДА: СНАЧАЛА ПЕРЕВЕСТИ ИЗ 2-ОЙ В 10-УЮ, А ЗАТЕМ ИЗ 10-ОЙ В 16-УЮ) ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 2 СПОСОБ (ИСПОЛЬЗУЯ ДВА ПЕРЕХОДА: СНАЧАЛА ПЕРЕВЕСТИ ИЗ 16-ОЙ В 10-УЮ, А ЗАТЕМ ИЗ 10-ОЙ В 2-УЮ)