Презентация по теме "Системы счисления"
презентация к уроку по информатике и икт по теме

Слайд 1

«Системы счисления» Рассматриваемые вопросы: Понятие о системах счисления Десятичная система счисления Двоичная система счисления Системы счисления с произвольным основанием

Слайд 2

1. ПОНЯТИЕ О СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита т.е. это способ записи чисел с помощью цифр.

Слайд 3

Системы счисления Позиционные (значение цифры зависит от её положения в числе, например, десятичная система счисления) Непозиционные (значение цифры не зависит от её положения в числе, например, римская система счисления)

Слайд 4

Запись десятичного числа 444 в римской системе будет выглядеть так: 444 400+40+4 (D-C) (L-X) (V-I) (группы второго вида) (CDXLIV)

Слайд 5

Каждая позиционная система имеет определенный алфавит и основание . Основание в позиционных системах счисления равно количеству цифр (знаков в её алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях .

Слайд 6

Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатиричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Слайд 7

2. ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Позиция цифры в числе называется разрядом . Разряд числа возрастает справа налево от младших разрядов к старшим.

Слайд 8

В развернутой форме запись числа 555 будет выглядеть так: В позиционных системах счисления число записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном примере 10) в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа (в данном примере число 5).

Слайд 9

Для записи десятичных дробей используются отрицательные значения степеней основания например:

Слайд 10

В общем случае в десятичной системе счисления запись числа А 10 , которое содержит « n » целых разрядов числа и « m » дробных будет выглядеть так:

Слайд 11

Умножение и деление числа на величину основания приведет к перемещению запятой на один разряд влево или вправо. Например: 555,55 10 * 10 = 5555,5 10 555,55 10 / 10 = 55,555 10

Слайд 12

3. ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ В двоичной системе счисления основание равно « 2 », а алфавит состоит из двух цифр « 0 » и « 1 ». Например свернутая форма числа А В развернутой форме это число будет выглядеть так:

Слайд 13

Умножение и деление числа на величину основания приведет к перемещению запятой на один разряд влево или вправо. Например: 101,01 2 * 2 = 1010,1 2 101,01 2 / 2 = 10,101 2

Слайд 14

4. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОСНОВАНИЕМ В системах счисления с основанием q числа в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания q с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0, 1, q -1:

Слайд 15

Так в восьмеричной системе счисления (основание q =8) число А=673,2 8 в развернутой форме будет записано так: Свернутая форма шестнадцатеричного числа 8 A , f в развернутой форме будет выглядеть так: или

Слайд 16

Домашнее задание: Записать числа 19,9910, 10102, 64,58, 39, F 16 в развернутой форме Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны числа 23 и 67? Записать число 199910 в римской системе счисления. При переносе запятой на два знака вправо число 11,11х увеличилось в 4 раза. Чему равно Х? Записать число 1510 в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления