Оптимизационное моделирование
презентация к уроку по информатике и икт (11 класс) на тему

Слайд 1

Оптимизационное моделирование Этапы решения задач

Слайд 2

Оптимизационное моделирование . Этапы решения задач Автор: Юдахина Татьяна Михайловна, Учитель информатики МОУ Октябрьская СОШ Радищевского района Ульяновской области

Слайд 3

Что это такое? В сфере управления сложными системами ( например, в экономике) применяется оптимизационное моделирование, в процессе которого осуществляется поиск наиболее оптимального пути развития системы

Слайд 4

Понятие оптимальности? Может быть: Максимальное количество выпускаемой продукции Низкая себестоимость продукции и др. при минимальных затратах материала, денежных средств и т. п. Таким образом, это: Экстремальное ( min или max) значение выбранного целевого параметра

Слайд 5

Цель исследования: Нахождение экстремума функции и определение значений параметров, при которых этот экстремум достигается

Слайд 6

Примерная задача экономического моделирования Поиск вариантов оптимального раскроя листов материала на заготовки определенного размера

Слайд 7

Постановка задачи В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей двух типов А и Б тремя различными способами, при этом количество получаемых заготовок при каждом методе различается

Слайд 8

Способы раскроя заготовок Тип заготовки Количество заготовок Способ 1 Способ 2 Способ 3 А 10 3 8 Б 3 6 4 Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 500 заготовок первого типа и 300 заготовок второго типа при расходовании наименьшего количества листов материала.

Слайд 9

Формальная модель Х1 – количество листов, раскроенное способом 1 Х2 – количество листов, раскроенное способом 2 Х3 – количество листов, раскроенное способом 3 Целевая функция: F = X1+X2+X3 должна быть минимальной Должны выполняться условия: 10Х1+3Х2+8Х3=500 (заготовки типа А) 3Х1+6Х2+4Х3=300 (заготовки типа Б) Количества листов не должны быть отрицательными: Х1≥0; Х2 ≥0; Х3 ≥0

Слайд 10

Компьютерная модель ( Excel) Ячейки B2, C2, D2 выделены для хранения значений параметров Х1, Х2, Х3 В ячейку В4 ввести формулу вычисления целевой функции: = B2+C2+D2 В ячейку В 7 ввести формулу вычисления количества заготовок типа А: = 10*B2+3*C2+8*D2 В ячейку В 8 ввести формулу вычисления количества заготовок типа Б: =3 *B2+ 6 *C2+ 4 *D2

Слайд 11

Исследование модели Для поиска оптимального решения воспользуемся надстройкой поиск решения: Сервис- надстройки- поиск решения Установить: Адрес целевой ячейки Вариант оптимизации ( min,max…) Адреса изменяемых ячеек Ограничения (=, <, > и др) Выполнить

Слайд 12

РЕЗУЛЬТАТ Для изготовления 500 деталей А и 300 деталей Б требуется 70 листов материала, при этом 20 листов необходимо раскроить по первому, 20 листов - по второму и 30 листов – по третьему варианту.