План конспект занятия «Циклические конструкции»

Цель: Знакомство с понятием алгоритма циклической структуры.

Задачи:

Образовательные:

        Учащиеся должны:

Иметь представление: об основных терминах, понятиях, определениях;

Понимать (уметь объяснять и интерпретировать): типовые задачи с использованием операторов цикла.

Развивающие:

• Развить умение выделять существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать, конспектировать лекцию;
• Развить самостоятельность, используя проблемные ситуации, творческие задания по применению циклических конструкций;
• Развить познавательный интерес учеников к алгоритмическим типам данных.

Воспитательные задачи: 

• Обеспечить в ходе урока усвоение и закрепление следующих основных понятий: алгоритм, цикл, программа, цикл с пост условием, предусловием, со счетчиком;
• Закрепить следующие специальные умения: навыка работы с блок-схемой, трассировки программного кода, умение работы в стреде исполнителя;
• Сформировать и продолжать формирование умение считать в быстром темпе, навык самоконтроля.

Формирование компетенции: способностью к самоорганизации и самообразованию (ОК-6);

готовностью реализовывать образовательные программы по предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов (ПК-1);

Методы обучения:

лекция – визуализация,

План конспект лекции

Конспект

Повторение некоторой последовательности операторов — это мощное средство для сокращения длины программ и повышения эффективности вычислений. Отсутствие возможности повторения группы операторов привело бы к существенному усложнению программ и резкому возрастанию времени на программирование.

Известны две схемы организации повторений: рекурсия и итерация.

Рекурсия — это такой способ организации повторений, при котором последовательность операторов вызывает сама себя непосредственно либо с помощью других последовательностей. Рекурсия является естественной математической формой записи повторяющихся вычислений (на основе функций). Рекурсия считается главным средством поддержки повторений в функциональных языках. (под запись)

Итерация — это способ многократного повторения последовательности операторов, реализуемый в виде цикла. В языках программирования циклы поддерживаются итеративными конструкциями, называемыми операторами циклов. (под запись)

В общем случае термин «итерация» имеет два значения:

1. процесс выполнения последовательности повторяемых шагов;
2. отдельный шаг из последовательности повторяемых шагов.

Опираясь на второе значение, говорят об «отдельной итерации цикла».

Циклом называют повторение одних и тех же действий (шагов). Последовательность действий, которые повторяются в цикле, называют телом цикла. (под запись, обсуждение примеров циклов в реальном мире)

Такое повторение может быть многократным, но не должно быть бесконечным. Если повторение продолжается сколь угодно много раз, то говорят о зацикливании алгоритма. При реализации на компьютере зацикливание приводит к необходимости прервать цикл, не дожидаясь его формального завершения.

Иногда условия выхода из цикла неизвестны и не могут быть выражены в секциях управления операторов цикла. В таких ситуациях языки предлагают конструкции бесконечных циклов. В подобных случаях программисту приходится встраивать в тело свой собственный механизм управления циклом.

1. Операторы тела повторяются пока условие равно False.
2. В теле должен быть оператор, влияющий на значение условия. Иначе цикл будет выполняться бесконечно.
3. В теле цикла возможно использование безусловного оператора выхода или условного оператора выхода условие.

Для организации циклов в алгоритмах необходимо предусмотреть следующие факторы:

• подготовку цикла — задание начальных значений переменным цикла перед первым его выполнением;

• тело цикла — вычислении/действия, повторяемые в цикле для различных значений переменных цикла;

• модификацию/изменение значений переменных цикла перед каждым новым его повторением;

• секция управление циклом — проверку условия продолжения/окончания цикла и переход на повторение цикла или его окончание. (под запись)

К настоящему времени разработано несколько разновидностей операторов цикла. Их специфика определяется механизмом работы секции управления и ее размещением относительно тела цикла.

Секция управления может быть размещена как перед телом, так и после тела цикла. В основу механизма работы секции управления может быть положен анализ логического выражения или подсчет числа повторений. Иногда эти две возможности комбинируют. В результате формируется условие продолжения, или условие завершения цикла.

Существует несколько типов алгоритмов циклической структуры.

Разберем циклы с предусловием и постусловием (изображаются на доске)

Рисунок 1 С предусловием

Рисунок 2 С постусловием

Такие циклы называются условные циклические алгоритмы.

Рассмотрим главные отличия:

• в цикле с предусловием условие проверяется до тела цикла, в цикле с постусловием – после тела цикла;
• в цикле с постусловием тело цикла выполняется хотя бы один раз, в цикле с предусловием тело цикла может не выполниться ни разу;
• в цикле с предусловием проверяется условие продолжения цикла, в цикле с постусловием – условие выхода из цикла. (под запись)

При написании условных циклических алгоритмов следует помнить

следующее.

• Во-первых, чтобы цикл имел шанс когда-нибудь закончиться, содержимое его тела должно обязательно влиять на условие цикла.
• Во-вторых, условие должно состоять из корректных выражений и значений, определенных еще до первого выполнения тела цикла. (под запись)

Кроме того, существует так называемый безусловный циклический алгоритм который удобно использовать, если известно, сколько раз необходимо выполнить тело цикла.

Рисунок 3 Алгоритм циклической структуры без условия (изображаются на доске)

Выполнение безусловного циклического алгоритма начинается с присвоения переменной i стартового значения in. Затем следует проверка, не превосходит ли переменная i конечное значение iк. Если превосходит, то цикл считается завершенным, и управление передается следующему за телом цикла оператору. В противном случае выполняется тело цикла, и переменная i меняет свое значение в соответствии с указанным шагом di. Далее, снова производится проверка значения переменной i и алгоритм повторяется. Понятно, что безусловный циклический алгоритм можно заменить любым условным. Например, так как показано на данном рисунке:

Рисунок 4 Условный циклический алгоритм с известным числом повторений (изображаются на доске)

Отметим, что переменную i называют параметром цикла, так как это переменная, которая изменяется внутри цикла по определенному закону и влияет на его окончание.

На практике базовые структуры разрабатываемого сложного алгоритма сначала описываются словами на уровне идеи, затем, по мере приближения к программной реализации, алгоритм получает всё более формальные очертания и в итоге формулируется в виде блок-схем и фрагментов псевдокода.

Приведем пример такого псевдокода.

• На языке псевдокода циклы с предусловием отображаются соответственно следующими вариантами команды пока: (под запись)

нц пока Условие

команда 1; команда 2; . . . ; команда N

кц;

команда N+1;

• Цикл с постусловием: (под запись)

нц команда 1; команда 2; . . . ; команда N

пока Условие

кц;

команда N+1;

Повторяющееся тело цикла составляют команды 1…N, команда N+1 в цикл не входит. В цикле с предусловием тело цикла не выполнится ни разу, если первая проверка условия цикла покажет его несоблюдение. В цикле с постусловием тело цикла обязательно выполнится хотя бы один раз.

Рассмотрим использование алгоритмов циклической структуры на конкретных примерах.

• Пример 1. Вычислить факториал числа N (N!=1×2×3 …×N). (под запись, обсуждение решения)

Входные данные: N– целое число, факториал которого необходимо вычислить.

Выходные данные: factorial– значение факториала числа N, произведение чисел от 1 до N, целое число.

Промежуточные данные: i– целочисленная переменная, принимающая значения от 2 до N с шагом 1, параметр цикла.

Приведем блок-схему:

Рисунок 5 Вычисление факториала числа (изображаются на доске)

Итак, вводится число N. Переменной factorial, предназначенной для хранения значения произведения последовательности чисел, присваивается начальное значение, равное единице. Затем организуется цикл, параметром которого выступает переменная i. Если значение параметра цикла меньше или равно N, то выполняется оператор тела цикла, в котором из участка памяти с именем factorial считывается предыдущее значение произведения, умножается на текущее значение параметра цикла, а результат снова помещается в участок памяти с именем factorial. Когда параметр i становится больше N, цикл заканчивается, и на печать выводится значение переменой factorial, которая была вычислена в теле цикла.

• Пример 2. Вводится последовательность чисел, 0 – конец последовательности. Определить, содержит ли последовательность хотя бы два равных соседних числа. (под запись, обсуждение решения)

Входные данные: X0 – текущий член последовательности, X1 – следующий член последовательности.

Выходные данные: сообщение о наличии в последовательности двух равных соседних элементов.

Вспомогательные переменные: Fl – логическая переменная, сохраняет значение «истина», если в последовательности есть равные рядом стоящие члены и «ложь» - иначе.

Для решения данной задачи необходимо применить цикл с постусловием. Применение здесь подобного цикла обосновано тем, что необходимо вначале сравнить два элемента последовательности, а затем принять решение об окончании цикла.

Рисунок 6 Поиск равных соседних элементов последовательности (изображаются на доске)

• Пример 3. Дано натуральное число N. Определить, является ли оно простым. (под запись, обсуждение решения)

Натуральное число N называется простым, если оно делится нацело без остатка только на единицу и N. Число 13 – простое, так как делится только на 1 и 13,N=12 не является простым, так как делится на 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Входные данные: N – целое число. Выходные данные: сообщение.

Промежуточные данные: i – параметр цикла, возможные делители числа N.

Рисунок 7 Определение простого числа (изображаются на доске)

Алгоритм решения этой задачи заключается в том, что число N делится на параметр цикла i, изменяющийся в диапазоне от 2 до N/2. Если среди значений параметра не найдется ни одного числа, делящего заданное число нацело, то N – простое число, иначе оно таковым не является. Обратите внимание на то, что в алгоритме предусмотрено два выхода из цикла. Первый – естественный, при исчерпании всех значений параметра, а второй - досрочный.

Нет смысла продолжать цикл, если будет найден хотя бы один делитель из указанной области изменения параметра

• Пример 4. Определить количество простых чисел в интервале от N до M, где N и M – натуральные числа. (под запись, обсуждение решения)

Рисунок 8 Поиск простых чисел в заданном интервале (изображаются на доске)

В приведенных примерах условие задачи таково, что неизвестно, сколько раз повторится тело цикла. Такие циклы называют циклами с неизвестным числом повторений (вообще говоря, неизвестно, закончится ли цикл вообще). Цикл, количество повторений которого известно заранее или его можно определить по исходным данным, называют циклом с известным числом повторений. ( под запись)

Контрольные вопросы по теме лекции

1. В каком из базовых типов цикла возможна ситуация, когда ни разу не выполнится тело цикла?
2. В каком из базовых типов цикла число повторов выполнения те ла цикла точно задается заранее?
3. В чем выражается зацикливание алгоритма?

Литература

1. Орлов С. А. Теория и практика языков программирования: Учебник для вузов. Стандарт 3-го поколения. — СПб.: Питер, 2013. — 688 с.: ил.
2. Лекции по информатике / под редакцией проф. А.М. Власовца. – 3-е изд., испр. и перераб. : учебное пособие. – СПб. : Изд-во СПбГЭУ, 2013. – 331 с.

Дополнительная литература:

1. ЛЕКЦИЯ №2. Алгоритмы циклической структуры: // Персональный сайт Е.Р. Алексеева. URL : http://teacher.ucoz.net/Lection/Algoritm/Part2.pdf (Дата обращения : 14.04.2018)