Презентация "Основы логики"
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс)
Презентация к учебному занятию по информаике на тему "Основы логики"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 uroka_15_prezentatsiya_osnovy_logiki.pptx | 289.3 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Logos (с др. греческого) – слово, мысль, понятие, рассуждение, закон. Логика – это наука о законах и формах мышления. Изучает абстрактное мышление как средство познания объектов. Логика рассматривает различные формы, в которых осуществляется мышление: Понятие Высказывание Умозаключение
Понятие Это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например: компьютер, человек, студент
Высказывание Это повествовательное выражение, в котором что-либо утверждается или отрицается. Например: «Зимой идет снег.» « 2 + 2 = 7 » Из простых высказываний можно сформировать сложные (составные) путем соединения их связками «и», «или», «не», «тогда и только тогда» и т.д.
Высказывание Общие: все, всякий, каждый, ни один Частные: некоторые, большинство Единичные
Задача 1 Число 6 – четное. Посмотрите на доску. Все роботы являются машинами . У каждой лошади есть хвост. Внимание ! Кто отсутствует? Есть кошки, которые дружат с собаками . Не все то золото, которое блестит. X О. Некоторые люди являются художниками. Выразите 1 час 15 минут в минутах. Париж – столица Китая.
Задача 2 Не все книги содержат полезную информация. Кошка является домашним животным. Все солдаты храбрые . Ни один внимательные человек не совершит оплошность . Некоторые ученики отличники . Все ананасы приятны на вкус . Мой кот страшный забияка . Любой неразумный человек ходит на руках .
Задача 3 Некоторые мои друзья собирают марки. Все лекарства неприятны на вкус. Некоторые лекарства приятны на вкус. А – первая буква в алфавите. Некоторые медведи – бурые. Тигр – хищное животное. У некоторых змей нет ядовитых зубов. Многие растения обладают целебными свойствами.
Умозаключение Это процесс получения нового высказывания в результате анализа данных высказываний. Например: 1. «Все углы равнобедренного треугольника равны» умозаключение : «Этот треугольник равносторонний». 2. «Фрукты могут расти на деревьях» «Яблоко это фрукт» умозаключение : «Яблоки могут расти на деревьях».
Алгебра логики (булева алгебра) – раздел математики, изучающий методы оперирования логическими (булевыми) переменными, принимающими только два значения – истина или ложь, 1 или 0. Логические величины – это понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ ( true, false) . Логическая константа – ИСТИНА или ЛОЖЬ. Логическая переменная – символически обозначенная логическая величина. Она имеет значение – 1 или 0 (ИСТИНА или ЛОЖЬ).
Логическая функция – несколько переменных, связанных между собой с помощью логических операций. Логическое выражение могут быть: Простые суждения (высказывания) выражают связь двух понятий. Сложные - состоят из нескольких простых суждений, соединенных с помощью логических операций (связок ). Например : « Весна наступила, и грачи прилетели» сложное суждение, состоящее из двух простых.
Базовые логические операции Конъюнкция (логическое умножение) Дизъюнкция (логическое сложение ) Отрицание
Конъюнкция (логическое умножение) В русском языке выражается союзом И . В математической логике используются знаки & или ^ . Конъюнкция – это двухместная операция; записывается в виде: А& B или А^ B . Высказывание А& B истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истины .
Конъюнкция (логическое умножение) Например : « Число 6 делится на 2, и число 6 делится на 3». А = «число 6 делится на 2» В = «число 6 делится на 3» Логическая формула имеет вид: А& B . Очевидно ее значение – ИСТИНА .
Дизъюнкция (логическое сложение) В русском языке выражается союзом ИЛИ . В математической логике используются знак . Дизъюнкция – это двухместная операция; записывается в виде: А B . Высказывание А B истинно тогда и только тогда, когда одно из высказываний А или В истины .
Дизъюнкция (логическое сложение) Например : «Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку». А = «летом я поеду в деревню» В = «летом я поеду в туристическую поездку» Логическая формула имеет вид: А B .
Логическое отрицание В русском языке этой связке соответствует частица НЕ . Отрицание – это унарная (одноместная) операция; записывается в виде: - А или Отрицание логической переменной - А истинно , если переменная А ложь и на оборот, отрицание логической переменной -А ложь , если переменная А истинно .
Логическое отрицание Например : «Неверно, что 4 делится на 3». А = «4 делится на 3» Логическая формула имеет вид : .
Логическая формула (логическое выражение) – это формула, содержащая только логические величины и знаки логических операций . Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Таблица истинности А В - А А& B И И И Л Л И Л Л А В - А А& B И И И Л Л И Л Л
Таблица истинности А В - А А& B И И Л И Л Л Л И И Л Л И А В - А А& B И И Л И Л Л Л И И Л Л И
Таблица истинности А В - А А& B И И Л И И Л Л Л Л И И Л Л Л И Л А В - А А& B И И Л И И Л Л Л Л И И Л Л Л И Л
Таблица истинности А В - А А& B И И Л И И И Л Л Л И Л И И Л И Л Л И Л Л А В - А А& B И И Л И И И Л Л Л И Л И И Л И Л Л И Л Л
Последовательность выполнения операций в логических формулах определяется старшинством операций. В порядке убывания старшинства, логические операции расположены так: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. На порядок операций влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах. Например : (А и В) или ( не А и В) или ( не А и не В)
Последовательность выполнения операций в логических формулах определяется старшинством операций. В порядке убывания старшинства, логические операции расположены так: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. На порядок операций влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах. Например : 1 2 3 4 6 5 ( А и В ) или ( не А и В ) или ( не А и не В )
Последовательность выполнения операций в логических формулах определяется старшинством операций. В порядке убывания старшинства, логические операции расположены так: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. На порядок операций влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах. Например : 1 7 2 3 8 4 6 5 (А и В) или ( не А и В) или ( не А и не В)
Задача 4 Вычислить значение логической формулы: - Х & Y X & Z Значение логических переменных: X = ЛОЖЬ Y = ИСТИНА Z = ИСТИНА
Задача 4 - Х & Y X & Z
Задача 4 1 2 4 3 - Х & Y X & Z
Задача 4 1 2 4 3 - Х & Y X & Z не ЛОЖЬ = ИСТИНА
Задача 4 1 2 4 3 - Х & Y X & Z не ЛОЖЬ = ИСТИНА ИСТИНА и ИСТИНА = ИСТИНА
Задача 4 1 2 4 3 - Х & Y X & Z не ЛОЖЬ = ИСТИНА ИСТИНА и ИСТИНА = ИСТИНА ЛОЖЬ и ИСТИНА = ЛОЖЬ
Задача 4 1 2 4 3 - Х & Y X & Z не ЛОЖЬ = ИСТИНА ИСТИНА и ИСТИНА = ИСТИНА ЛОЖЬ и ИСТИНА = ЛОЖЬ ИСТИНА или ЛОЖЬ = ИСТИНА
Задача 5 Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий : Хотя бы одно из чисел X , Y , Z положительно; Только одно из чисел X , Y , Z является отрицательным.
Задача 6 Определите значение логического выражения: - (Х Z ) & -(X = Y) . X=3, Y=5, Z=2 X=0, Y=1, Z=19
Логические схемы Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание и 1 0 и 0 1 и 1 1 и 0 0
Логические схемы Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание и 1 0 0 и 0 1 0 и 1 1 1 и 0 0 0
Логические схемы Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание и 1 0 0 и 0 1 0 и 1 1 1 и 0 0 0 или 1 0 или 0 1 или 1 1 или 0 0
Логические схемы Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание и 1 0 0 и 0 1 0 и 1 1 1 и 0 0 0 или 1 0 1 или 0 1 1 или 1 1 1 или 0 0 0
Логические схемы Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание и 1 0 0 и 0 1 0 и 1 1 1 и 0 0 0 или 1 0 1 или 0 1 1 или 1 1 1 или 0 0 0 не 1 не 0
Логические схемы Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание и 1 0 0 и 0 1 0 и 1 1 1 и 0 0 0 или 1 0 1 или 0 1 1 или 1 1 1 или 0 0 0 не 1 0 не 0 1
Логические схемы Обозначения, используемые в таблице: 1 – Истина 0 – Ложь И, ИЛИ, НЕ – логические операции (логические элементы). Цифры в начале входящих стрелок – логические операнды ; Цифры в конце входящих стрелок – результаты операций .
Задача 7 Дано логическое выражение: 1 или 0 и 1 Нарисуйте схему, отражающую последовательность выполнения логических операций. По схеме вычислите значение логического выражения.
Задача 7 И 0 1 1 или 0 и 1
Задача 7 И 0 1 ИЛИ 1 1 или 0 и 1
Задача 7 И 0 1 ИЛИ 1 0 1 или 0 и 1
Задача 7 И 0 1 ИЛИ 1 0 1 1 или 0 и 1
Задача 7 И 0 1 ИЛИ 1 0 1 Ответ: в результате получилось 1 , т.е. ИСТИНА. 1 или 0 и 1
Задача 8 Дано логическое выражение: не ( 1 и ( 0 или 1) и 1) Вычислить значение логического выражения с помощью логической схемы.
Задача 8 ИЛИ 0 1 не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
Задача 8 ИЛИ 0 1 И 1 не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
Задача 8 ИЛИ 0 1 И 1 1 И не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
Задача 8 ИЛИ 0 1 И 1 1 И НЕ не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
Задача 8 ИЛИ 0 1 И 1 1 И НЕ 1 не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
Задача 8 ИЛИ 0 1 И 1 1 И НЕ 1 1 не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
Задача 8 ИЛИ 0 1 И 1 1 И НЕ 1 1 1 не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
Задача 8 ИЛИ 0 1 И 1 1 И НЕ 0 1 1 1 не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
Задача 8 ИЛИ 0 1 И 1 1 И НЕ 0 1 1 1 Ответ: в результате получилось 0 , т.е. ЛОЖЬ. не ( 1 и ( 0 или 1 ) и 1 )
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Алгебра логики.
Основная теория по алгебре логики....
2.4 Основы логики (по программе Горячева А. В)
Электронная поддержка учебника-тетради по программе Горячева А.В. во 2 классе. В ресурсе представлены презентации решения задач №№1-11 из 4-го раздела курса "Основы логики".Практическое применен...
2.4 Основы логики (по программе Горячева А. В)
Электронная поддержка учебника-тетради по программе Горячева А.В. во 2 классе. В ресурсе представлены презентации решения задач из 4-го раздела курса (№№ 25-36).Практическое применение:организац...
Основы логики в 8 классе. Задания по логике
Материал для дистанционного занятия 10 мая 2013 года. Выполнить работу в электронной форме. Файл сохранить в рабочей папке....
презентация "Алгебра логики. Основные понятия алгебры логики"
Можно использовать как дополнение к уроку "Алгебра логики"...
Урок информатики по теме "Алгебра логики. Законы логики. Упрощение логических выражений"
Данный урок является продолжением серии уроков в 9 классе по теме "Алгебра логики". На нем ученики изучат основные законы формальной логики, законы исключения констант, а также законы алгебр...
Логико-математический анализ темы «Комбинаторика». Сравнительный анализ содержания и логики изложения материала в учебниках А. Г. Мордковича и Ю. Н. Макарычева
В данной статье реализован сравнительный анализ содержания и логики изложения материала раздела математики "Комбинаторика" в действующих учебниках А. Г. Макарычева и Ю. Н. Мордковича. В стат...