Информатика — готовимся к ЕГЭ — задача №1
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (10, 11 класс)

Задача 1 – теория:

1. Считать можно не только в 10-тичной системе, но в любой — 2-ной (bin, бинарной), 4-ричной, 7-ной, 8-ной (oct), 13-ной, 16-ричной (hex), 21-ной и т.д.
2. Основанием системы называется количество цифр, которые используются в счете. Например, в 8-ной системе это 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7. Всего 8 цифр. Счет ведется от 0, а последняя цифра на 1 меньше основания. У нас, в 10-тичной системе, счет ведется от нуля, а последняя цифра – 9.
3. Основание системы записывается в нижнем индексе: 556, 458, 9916.
4. 2-ная, 8-ричная и 16-ричная система используются в информатике. 2-ная — потому что это основа компьютерного счета (компьютеры «понимают» только две цифры — 0 и 1). Числа 8 и 16 являются степенями 2. Поэтому 8-ное и 16-ное число очень просто перевести в 2-ный вид.

Если основание системы меньше, чем 10, часть наших цифр не используется.

Любое 8-ное число можно представить как набор двоичных триад (троек).

Например: 5768 = 101 111 110 (для быстрого перевода используем таблицу)

Если основание системы больше, чем 10, приходится вводить новые цифры, которых нет в 10-ной системе. В 16-ричной системе это: A = 10, B = 11, С = 12, D = 13, E = 14 и F = 15. После самой большой цифры F в системе идет 1016 = 1610 (точно так же, как у нас после 9 идет 10).

Любое 16-ное число можно также представить как набор двоичных тетрад (четверок).

Например: 5A7B616 = 0101 1010 0111 1011 0110

(для быстрого перевода используем таблицу)

5. Любое число очень легко перевести в 10-тичную систему, если разложить его по разрядам. Например:

5678 = 7·80 + 6·81 + 5·82 = (7 + 48 + 320)10 = 37510

6. Числа в первой задаче порой даются в разных системах. Тогда надо привести их к одной (чаще всего – десятичной) и после этого искать ответ.

Задача 1 – задание и решение:

Вычислите значение выражения 8216 + 1E16. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

8216 = 2·160 + 8·161 = 2 + 128 = 130

1E 16 = 14·160 + 1·161 = 14 + 16 = 30

Ответ: 160

Задача 1 – отработка:

1. Задание № 6875.        Ответ: …                                Время …
2. Задание № 14762.        Ответ: …                                Время …
3. Задание № 15617.        Ответ: …                                Время …
4. Задание № 16804.        Ответ: …                                Время …
5. Задание № 422.        Ответ: …                                Время …
6. Задание № 9188.        Ответ: …                                Время …
7. Задание № 5227.        Ответ: …                                Время …
8. Задание № 15813.        Ответ: …                                Время …
9. Задание № 15123.        Ответ: …                                Время …
10. Задание № 13397.        Ответ: …                                Время …
11. Задание № 16376.        Ответ: …                                Время …

Важно! Отработка ведет в экзаменационном темпе, без проверки – правильно или неправильно решена задача. Правильный ответ можно разыскать на сайте «Решу ЕГЭ», но здесь не надо никого обманывать (прежде всего – себя). Надо приучить себя к мысли, что ошибки могут быть (их нет только у тех, кто ничего не делает). А правильный ответ и правильное решение мы найдем при отработке самоконтроля. Все хорошо, не надо ничего бояться!

Важно! К «тиканью» времени люди привыкают. Тренированный человек не волнуется, что время идет быстро, а задача решается медленно. Он просто и спокойно решает задачи — как будто времени много, целые сутки. Разум сам старается спешить, не надо его погонять, он от этого умнее не станет. А фиксация времени нам нужна, чтобы привыкнуть к его ходу и не «дергаться». И еще чтобы сравнить нынешнюю скорость с той, что будет перед экзаменом.