Программа элективного курса по математике для 10 класса «Удивительный мир математики»
элективный курс по информатике и икт (10 класс)

Программа элективного курса по математике  для 10 класса

«Удивительный мир математики»

Пояснительная записка

Нормативными документами для составления рабочей программы    являются:

1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ)
2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897).
3. Концепция долгосрочного социально-экономического развития  Российской  Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 №1662-р.
4. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к  условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с  изменениями в СанПин от 24.11.2015 года)
5. ОП МБОУ Шелопугинская СОШ (3 уровень).
6. Примерные программы по учебным предметам (математика 10-11 классы: проект. – 3-е изд. перераб. -  М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения);
7. Учебный план МБОУ Шелопугинской  СОШ на текущий учебный год;
8. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД-1552/03)
9. Локальный акт МБОУ Шелопугинская СОШ о рабочей программе.
10. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 г., регистрационный номер 19993( с изменениями)

Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Элективный курс адресован учащимся 10 классов, планирующим в дальнейшем  специализироваться в области математики.

Название курса выбрано с расчетом на то, что школьников должна заинтересовать возможность расширить и углубить свои знания по математике и тем самым подготовиться к успешной сдаче выпускного экзамена  в форме ЕГЭ по математике.

Курс является предметно-ориентированным.

В основу содержания курса положены такие теоретические вопросы и практические задачи, которые доступны для понимания учащимся соответствующего возраста, имеют практическое приложение в реальной жизни человека и позволяют школьникам научиться мыслить, в том числе мыслить творчески.

Курс состоит из пяти крупных блоков. Каждый блок содержит вопросы, объединенные одной идеей.

В основе методики элективного курса лежит деятельностный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся

В процессе изучения курса учащимся будет предложено подготовить рефераты, исторические справки по отдельным темам.

Следующей особенностью курса является то, что по завершении курса учащиеся предоставляют творческие проекты-презентации.

Элективный курс имеет большое образовательное и воспитательное значение.

Во-первых, он направлен на овладение учащимися конкретными знаниями и умениями, во-вторых, успешная реализация задач курса позволит достичь, поставленных целей развития и воспитания учащихся.

Цель курса состоит в формировании представления  о математике как общекультурной ценности и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека.

Задачи курса:

- расширить область математических знаний учащихся за счет изучения новых понятий;

- расширить общекультурный  кругозор учащихся;

- убедить в необходимости владения законами, алгоритмами и правилами математики;

- освоить новые формы работы (проведение исследования, работа в библиотеке и т д.)

Виды контроля:

 - устные опросы;

 - самостоятельная работа;

 - тестирование;

 - зачет в форме защиты проектов.

Общая характеристика программы

Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.

Много внимания уделяется выполнению самостоятельных заданий творческого характера, что позволяет развивать у школьников логическое мышление и пространственное воображение.

Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Структура курса представляет собой 5 логически законченных и содержательно взаимосвязанных блоков, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий — практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть — дома самостоятельно.

Описание места учебного предмета

Рабочая программа элективного курса рассчитана на один учебный год, в расчете 1 час в неделю, 34 часа в год. Курс предназначен для учащихся 10 класса.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Изучение элективного курса дает возможность обучающимся 10 класса достичь следующих результатов развития:

Личностным результатом изучения курса является формирование следующих умений и качеств:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

1) представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Регулятивные УУД:

1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УУД;

2) выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

3) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

4) работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

5) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;

Познавательные УУД:

1) проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

2) осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;

3) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

4) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

5) давать определения понятиям;

Коммуникативные УУД:

1) самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2) в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

3) учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

4) понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, геометрическое тело, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

6) усвоение систематических знаний о геометрических телах в пространстве и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел;

8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Предметные области «Алгебра» и «Геометрия»

1) Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

2) Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

3) Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

4) Выполнять практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

5) Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

6) Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

7) Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

8) Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

9) Описывать и исследовать функции реальных зависимостей, представлять их графически; интерпретировать графики реальных процессов.

10) Решать геометрические, физические, экономические и другие прикладные задачи, в том числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

11) Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

12) Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств, с двумя переменными, и их системы

13) Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

14) Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Содержание программы

I блок: «В мире функций»

Актуализация знаний учащихся по теме «Функция» за курс основной школы, классификация основных функций и их графиков. Основные преобразования графиков функций, Чтение графиков функций.

Знакомство учащихся с примерами применения свойств функций при решении уравнений и неравенств. Решение задач, взятых из текстов ЕГЭ по математике.

II блок: «В мире нестандартного»

Исследовательская работа в преобразовании выражений, содержащих абсолютную величину. Преобразование иррациональных выражений. Формула сложного радикала. Преобразование числовых выражений с использованием формулы сложного радикала и без нее.

III блок: «В мире уравнений»

Классификация уравнений и способов их решений. Некоторые уравнения специального вида.

Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения.

Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. Уравнения с параметром. Системы уравнений

Применение производной при решении уравнений.

На итоговом занятии обсуждаются результаты изучения темы, и проводится защита решений задач, взятых из текстов ЕГЭ по математике.

IV блок: «В мире неравенств»

Актуализация знаний учащихся по теме «Неравенства». Обобщенный метод интервалов. Неравенства с модулем. Метод интервалов при решении неравенств с модулем.

Развивающие задания на решение неравенств с параметрами.

V блок: «В мире задач»

Текстовые  сюжетные задачи, решаемые составлением уравнений. Решаются задачи на проценты, смеси и сплавы.

Итоги курса подводятся на конференции.

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методический комплекс

Литература

1. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., Дрофа, 2000.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., Мнемозина, 2009.
3. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М., Мнемозина, 2009.
4. Мордкович  А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. –  М., Мнемозина, 2005.

Информационные ресурсы

1. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения.  10-11 классы: Учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа, 2002.
2. Цыпкин А.Г. и др. Справочное пособие по методам решения  задач по математике. – М.: Наука,1983.
3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. – М.: Просвещение, 1989.
4.  http://reshuege.ru/   http://shpargalkaege.ru/ 

Электронные учебные пособия

1. Алгебра. Графики функций. Интерактивное наглядное пособие. М., ООО «ОСЗ», ООО «Дрофа», 2008.
2. Алгебра 7-11 классы. Электронный учебник-справочник.
3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Оборудование и приборы

1. Интерактивная доска
2. Компьютер
3. Колонки
4. Проектор
5. Таблицы