Главные вкладки

    Решение задач повышенной сложности по позиционным системам счисления. 10 класс. Дополнительное обучение
    методическая разработка по информатике и икт (10 класс)

    Киреева Ирина Семеновна

    Данная разработка предназначена для учащихся 10-х классов проходящих дополнительное обучение  на элективных занятиях.

    Наряду с традиционной технологией ведения урока, на занятиях используются также технологии группового и проблемного обучения.

    На рассматриваемом уроке учащимся предлагается найти оптимальный способ решения сложных задач на тему «Позиционные системы счисления».

    Для решения поставленной проблемы, учитель предлагает использовать знания, полученные на уроках информатики, а также на уроках математики.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл metodicheskaya_razrabotka_reshenie_slozhnyh_zadach_po_ss.docx20.51 КБ

    Предварительный просмотр:

    Методическая разработка урока на тему

    «Решение задач повышенной сложности по позиционным системам счисления. 10 класс. Дополнительное обучение»

    Данная разработка предназначена для учащихся 10-х классов проходящих дополнительное обучение  на элективных занятиях.

    Наряду с традиционной технологией ведения урока, на занятиях используются также технологии группового и проблемного обучения.

    На рассматриваемом уроке учащимся предлагается найти оптимальный способ решения сложных задач на тему «Позиционные системы счисления». Для решения поставленной проблемы, учитель предлагает использовать знания, полученные на уроках информатики, а также на уроках математики.

    В начале урока учитель предлагает учащимся решить первую задачу: определить количество единиц в двоичной записи числа  236 +45 – 16?

    Решение этой задачи учащиеся находят довольно быстро, используя операции сложения и вычитания в двоичной системе счисления:

    236 +45 – 16 = 236 +210 -24 

    236  - это единица и 36 нулей и далее:

    -10000000000

                 10000

    _____________

      11111100000

    Ответ: 7 единиц

    Учитель предлагает следующую задачу:  определить количество единиц в двоичной записи числа   4 2015 +8 405 – 2 150 - 122?

    Учитывая, что в этой задаче две операции вычитания, идущие подряд друг за другом, решать ее таким же способом, как и первую, не целесообразно.

    Поэтому учащимся предлагается использовать дополнительные знания из математики и информатики:

    • Число 2N  - это 1 и N нулей в двоичной записи числа
    • Число 2N – 1 – это N единиц в двоичной записи числа
    • 2N – 2K  при K
    • 2N + 2N = 2*2N = 2N+1 ;  
    • 2N = 2N + 1 – 2N ;  
    • 2N = - 2N+1 + 2N  

    Вторую задачу предлагается решить с учетом этих формул:

    Свободное число  122 = 128 – 6 = 27 - 22 – 21 

    Располагаем все члены в порядке убывания степеней:

     2 4030 + 2 1215 – 2 150 – 2 7 + 2 2 + 2

    Представляем  все выражение в виде пар 2 N – 2 K при K- 2N = - 2N+1 + 2N  получаем:

    2 4030 + (2 1215 – 2 151 ) + (2 150 – 2 7 )+ 2 2 + 2,

    Тогда:    1+(1215-151)+(150-7)+1+1=1210

    Ответ:  1210 единиц.

    Далее учащимся предлагается самостоятельно решить третью задачу: определить количество значащих нулей в двоичной записи числа

      4512 + 8512 – 2128 – 250

    Домашнее задание

    1. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа   4512 + 8512 – 2128 – 250
    2. Сколько единиц в двоичной записи числа  42016  + 22018 – 8600 + 6
    3. Сколько единиц в двоичной записи числа  42016  – 22018 + 8800 – 80
    4. Значение арифметического выражения 98 + 35 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
    5. Значение арифметического выражения   98 + 35 – 2  записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2»  содержится в этой записи?


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Физика 10 класс Факультативный курс "Решение задач повышенной сложности" по физике

    Факультативный курс"Решение задач повышенной сложности по физике"...

    Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии" 10 - 11 класс

    Рабочая программа содержит полное тематическое планирование занятий элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии". Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 - 11 классов об...

    Дополнительная образовательная программа "Решение задач повышенной сложности по физике"

    Программа рассчитана на учащихся, увлеченных физикой и готовящихся поступать в технические ВУЗы. Представлены цели, задачи программы, описаны формы работы с учениками и ожидаемые результаты. представл...

    Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии в 8 классе"

    Программа составлена для организации предпрофильной работы в 9 классе. поможет подготовить девятиклассников к сдаче экзамена, а также к олимпиаде по химии. Работая по этой программе несколько лет имею...

    Программа элективного курса "Решение задач повышенной сложности по химии в 9 классе"

    Программа составлена для организации предпрофильной работы в 9 классе. поможет подготовить девятиклассников к сдаче экзамена, а также к олимпиаде по химии. Работая по этой программе несколько лет имею...

    Конспект урока по теме:"Перевод чисел в позиционных системах счисления " 10 класс

    Конспект урока по теме:"Перевод чисел в позиционных системах счисления  " 10 класс...