Тетраиды и триады
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

От того, какая система счисления будет использована в ПК, зависят скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических и логических операций. Двоичная СС является стандартом при конструировании компьютеров: Наиболее просто технически создать электронные схемы, работающие в двух устойчивых состояниях (одно- 0, другое - 1); Предельно просто выполняются арифметические действия; Возможно применение алгебры для выполнения логических операций; Обеспечивается максимальная помехоустойчивость в процессе передачи информации как между отдельными модулями ПК, так и на большие расстояния.

Слайд 3

Двоичная СС – используется для организации машинных операций по преобразованию информации. Десятичная СС – для ввода и вывода информации. Восьмеричная и шестнадцатеричная СС – для составления программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов.

Слайд 4

Восьмеричная СС q =8, алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7 Перевод чисел N 8  N 10 (через развернутую форму записи числа) Пример: 17 8 = 1*8 1 + 7*8 0 =8+7 Задание 2 . Переведите числа по схеме N 8  N 10 154,28 1047,168 Перевод чисел N 10  N 8 Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа. Пример:

Слайд 5

Задание № 3: Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему. проверка

Слайд 6

Шестнадцатеричная СС Основание системы – 16 ; Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F; Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы; Примеры шестнадцатеричных чисел: B09D

Слайд 7

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа . Пример:

Слайд 8

Задание № 4: Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему. проверка

Слайд 9

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

Слайд 10

Задание № 5: Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему. проверка

Слайд 11

Связь систем счисления 10-ая 2-ая 8-ая 16-ая 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F

Слайд 12

Перевод чисел из одной системы счисления в другую Триада – группы из трех разрядов (нулей и единиц). Из триад можно составить восемь различных двоичных чисел (2 3 =8). Тетрада – группа из четырех разрядов. Из тетрад можно составить шестнадцать различных двоичных чисел (2 4 =16)

Слайд 13

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную Алгоритм перевода: Двоичное число разбивается на триады: целая часть – справа налево; дробная часть - слева направо. В дробную часть справа можно дописать недостающее число нулей; Под каждой триадой пишется соответствующее восьмеричное число. Пример: 1 011 001, 100 011 2 = 131,43 8 1 3 1 4 3

Слайд 14

Задание № 6: Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему проверка

Слайд 15

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Алгоритм перевода: Двоичное число разбивается на тетрады: целая часть – справа налево; дробная часть - слева направо. В дробную часть справа можно дописать недостающее число нулей; Под каждой тетрадой пишется соответствующее шестнадцатеричное число. Пример: 101 1101, 1000 1100 2 = 5 D,8C 16 5 D 8 C

Слайд 16

Задание № 7: Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему проверка

Слайд 17

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную Каждая цифра заменяется триадой. Пример: 1 5 7 8 = 1 101 111 2 1 101 111

Слайд 18

Задание № 8: Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему. проверка

Слайд 19

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную Каждая цифра заменяется тетрадой. Пример: 1 5 7 16 = 1 101 111 2 1 0101 0111

Слайд 20

Задание № 9: Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему. проверка

Слайд 21

Задания для домашней работы Для каждого из чисел: 123 10 , 456 10 выполнить перевод: 10  2, 10  8, 10  16. Для каждого из чисел: 100011 2 , 101001011 2 , 1110010001 2 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16. Для чисел: 54321 8 , 54525 8 , 777 8 , 1 AB 16 , A1B 16 , E2E4 16 , E7E5 16 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.

Слайд 22

Ответы к заданию №3

Слайд 23

Ответы к заданию №4

Слайд 24

Ответы к заданию №5

Слайд 25

Ответы к заданию №6

Слайд 26

Ответы к заданию №7

Слайд 27

Ответы к заданию №8

Слайд 28

Ответы к заданию №9