Законы логики
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

1. Закон тождества А=А Всякое понятие и суждение тождественно самому себе. Закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. При нарушении этого закона возникают логические ошибки.

Слайд 3

Например, рассуждение Правильно говорят, что язык до Киева доведет, а я купил вчера копченый язык, значит теперь могу смело идти в Киев неверно, так как первое и второе слова «язык» обозначают разные понятия. В рассуждении: движение вечно. Хождение в школу – движение. Следовательно, хождение в школу вечно слово «движение» используется в двух разных смыслах, что приводит к ложному выводу.

Слайд 4

2. Закон непротиворечия A & A = 0 Два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными.

Слайд 5

Примеры: На Марсе есть жизнь и на Марсе жизни нет. Оля окончила среднюю школу и учится в 10 классе.

Слайд 6

3. Закон исключения третьего A v A = 1 В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано.

Слайд 7

Примеры: Число 12345 либо четное, либо нечетное, третьего не дано. Предприятие работает убыточно или безубыточно. Эта жидкость является или не является кислотой.

Слайд 8

4. Закон двойного отрицания A = A Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получается исходное высказывание.

Слайд 9

Пример: Высказывание А = Матроскин – кот эквивалентно высказыванию А = Неверно, что Матроскин не кот .

Слайд 10

5. Свойства констант Отрицание лжи есть истина ⌐0 = 1 A v 0 = A A v 1 = 1

Слайд 11

Отрицание истины есть ложь ⌐ 1 = 0 A & 0 = 0 A & 1 = A

Слайд 12

6 . Законы идемпотентности: A v A = A A & A = A

Слайд 13

7 . Законы коммутативности A v B = B v A A & B = B & A

Слайд 14

8 . Законы ассоциативности A v (B v C) = (A v B) v C A & (B & C) = (A & B) & C

Слайд 15

9 . Законы дистрибутивности A v (B & C) = (A v B) & (A v C) A & (B v C) = (A & B) v (A & C)

Слайд 16

10 . Законы поглощения A v (A & B) = A A & (A v B) = A

Слайд 17

11 . Законы де Моргана A v B = A & B Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. A & B = A v B Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.

Слайд 18

Примеры выполнения законов де Моргана Высказывание Неверно, что я знаю арабский или китайский язык тождественно высказыванию Я не знаю арабского языка и не знаю китайского языка.

Слайд 19

Примеры выполнения законов де Моргана 2. Высказывание Неверно, что я выучил урок и получил по нему двойку тождественно высказыванию Или я не выучил урок, или я не получил по нему двойку.

Слайд 20

12. Правила замены операции импликации A => B = ⌐A v B A => B = ⌐B => ⌐A

Слайд 21

13 . Правила замены операции эквивалентности A  B = (A & B) v (⌐A & ⌐B) A B = (A v ⌐B) & (⌐A v B) A B = (A=>B) & (B=>A)