Конспект урока информатики в 10 классе "Арифметические операции в позиционных системах счисления"
план-конспект урока по информатике и икт (10 класс)

Тема: «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

Цели урока:

Обучающие

1. Знать таблицы сложения, вычитания и умножения двоичных чисел,

алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления в двоичной и

десятичной системе счисления;

1. Уметь выполнять основные арифметические действия для двоичных

чисел.

1. Расширение связи с другими предметами. (с математикой)
2. Формировать умение работать в группах

Развивающие

1. Развивать память, логическое мышление;

Воспитательные

1. Воспитывать интерес к предмету.
2. Развивать у учащихся умения выделять главное, делать выводы,

высказывать свою точку зрения.

1. Воспитывать у учащихся нравственность, культуру, эстетическое отношение к окружающему миру.

ПЛАН УРОКА

1. Организационный момент - 1 мин
2. Проверка знаний (фронтальный опрос) – 5 мин
3. Изложение нового материала – 10мин

4. Физкультминутка- 1мин
5. Закрепление изученного материала – 7 мин
6. Работа в группах (по карточкам) - 10 мин
7. Проверка работ по карточкам- 4 мин
8. Итог урока - 2 мин

Ход урока

1. Организационный момент. 

Сегодня мы закрепим наши знания по системам счисления и дополним их новыми. Тема нашего урока - Арифметические операции в позиционных системах счисления.

1. Проверка знаний. Фронтальный опрос

-Что называют системой счисления(СС)? Ответ: СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

• Какие виды систем счисления вы знаете?

• Ответ: ПОЗИЦИОННЫЕ и НЕПОЗИЦИОННЫЕ

• Какие системы счисления называются непозиционные?

• Ответ: СС в которой значение цифры не зависит от ее положения в числе.

• Приведите примеры непозиционной системы счисления

• Ответ: РИМСКАЯ I(1), II (2), III(3), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

• Какие системы счисления называются позиционные?

• Ответ: В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

• Приведите примеры непозиционной системы счисления

• Ответ: АРАБСКАЯ десятичная система –используются

• цифры от 0 до 9 , двоичная – цифры 0 1
• Что называется основанием в позиционной системе счисления?

• Ответ: В позиционных СС количество цифр (знаков в алфавите) называется ОСНОВАНИЕМ СС

Человек использует десятичную систему счисления, а компьютер – двоичную. Поэтому часто возникает необходимость перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

• Вспомните правила перевода чисел из десятичной СС в двоичную

• Ответ: Делим число на основание системы счисления (на 2) до тех пор пока неполное частное будет меньше 2 (равно 1).

Для записи числа запишем последнее неполное частное и затем остатки от последнего к первому.

• Вспомните правила перевода чисел из двоичной СС в десятичную

• Ответ: Необходимо записать число в развернутой форме как сумму произведений цифр на основание системы счисления в

соответствующей номеру позиции степени и вычислить его

значение .

Ученики на доске и в тетрадях выполняют задания:

1.Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно

1510 Х2 1001102 Х 10

 2.Заполните пустые ячейки таблицы «Позиционные системы счисления»

3. Изложение нового материала.

-Слово учителя:

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным Вам правилам.

Эти правила были изложены средневековым ученым Ал-Хорезми в книге «Об индийском счёте». Ал-Хорезми жил и творил IX веке. Арабский оригинал его арифметического труда утерян, но имеется латинский перевод XII века. Эта книга сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики, а правила стали называть алгоритмами. Отсюда и берёт начало современный термин алгоритм, который является одним из важнейших понятий науки информатики.

 Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком   и  деление углом.

Сложение чисел в десятичной системе счисления

В основе сложения двоичных чисел лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел: 0 +0=0

0 + 1=1

1 + 0=1

1 + 1=10

Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд.

Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.

Пример: Проверка: 1102=1*22+1*21+0*20=610

112=1*21+1*20=310

610+310=910

10012=1*23+0*22+0*21+1*20=910

Вычитание чисел в десятичной системе счисления.

В основе вычитания двоичных чисел лежит таблица вычитани одноразрядных двоичных чисел:

0 - 0=0

0 - 1=1 1

1 - 0=1

1 - 1=0

При вычитании из меньшего числа (0) большего(1) производится заём из старшего разряда. В таблице заём обозначен 1 с чертой

Пример: Проверка: 1102=1*22+1*21+0*20=610

112=1*21+1*20=310

610-310=310 

Операции Умножения выполняются по алгоритму, подобному алгоритму выполнения этих операций в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на цифры множителя. (столбиком) .

В основе умножения двоичных чисел лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел: 0 х 0=0

0 х 1=0

Пример: 1 х 0=0

1 х 1 =1

Проверка: 1102=1*22+1*21+0*20=610 

112=1*21+1*20=310 

610*310=1810 

100102=1*24+0*23+0*22+1*21+0*20=1810 

Деление  чисел в десятичной системе счисления.

Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. (углом)

Пример:

Проверка : 1102=1*22+1*21+0*20=610

112=1*21+1*20=310

610 : 310=210

4.Физкультминутка

5.Закрепление изученного материала

Провести сложение, вычитание, умножение и деление двоичных чисел 10102 и 102 и проверить правильность выполнения арифметических действий.

6.РАБОТА в группах по КАРТОЧКАМ

Задание1. Русская поговорка. (Задание оценивается 3-мя баллами.)

Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.

Задание 2. Загадка поэта.

Прочитайте шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа и переведите их в десятичную систему счисления.

Задание 3. В таблице приведены номер точки  и ее координаты, записанные в двоичной системе счисления. Координаты некоторых точек нужно найти, выполнив арифметические действия в указанных системах счисления.
Для каждой точки выполните перевод ее координат в десятичную систему счисления и отметьте точку на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, вы получите некоторый рисунок.

Ответы к заданиям

Задание 1 ЧТО ПОСЕЕШЬ, ТО И ПОЖНЕШЬ

Задание 2. Ребята переводят числа в десятичную систему счисления и читают стихотворение:

Задание 3. Выполнив правильно задания, ученики должны получить рисунок «елочка»

6.Подведение итогов

-Что нового узнали на уроке?

-Чему научились?

Анализ урока по ФГОС

Класс__10Б_________

Предмет информатика_________

Учитель_Чупахина ТМ__________________________________________________________

Тема урока_Арифметические операции в позиционных системах счисления________________________________________________________