Открытый урок на тему "Арифметические операции в позиционных системах счисления"
план-конспект урока по информатике и икт (10 класс) по теме

Открытый урок по теме "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

Тип урока: урок формирования знаний, умений и навыков с использованием элементов проблемно-поискового  метода.

Цели урока:

образовательные:

Освоение операций сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления (на примере двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления);

Совершенствование навыка перевода чисел в позиционных системах счисления;

развивающие:

Развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся;

Развитие навыков индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде;

Развитие мышления учащихся при решении логических задач;

воспитательные:

Повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;

Формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей.

Оснащение и методическое обеспечение урока

экран, проектор;

презентация по изучаемой теме;

опорный конспект;

карточки с заданиями.

План урока.

Орг. момент.

Актуализация знаний. Опрос

Объяснение нового материала

Закрепление материала. Решение задач.

Подведение итогов урока. Оценки. Домашнее задание.

Ход урока.

Проверка домашнего задания(презентация) Слайд 1-12

Разминка.

2 человека у доски:

а)65710->A16->A2->A8  (ответ 511)

б)1011112-A8->A10->A16.(ответ 2 F)

Слайд 13. Сколько учеников в классе? (28 учеников)

Слайд 14. В школе 3 компьютерных класса. Всего компьютеров - 1000002. В первом и во втором классах по 10112компьютеров. Сколько компьютеров в третьем классе? Ответ: 10.

Сегодня мы с вами будем двигаться дальше по пути познания, вместе будем размышлять, думать, считать, возможно, и ошибаться, и ошибаться не раз, но не бойтесь ошибаться. «Весь путь человеческого познания – это серия ошибок, причем все меньших и меньших».

Эпиграфом к нашему уроку служат слова Аристотеля. Прочтите их, пожалуйста. Читает один из учеников: «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание в дело». И мы попробуем доказать справедливость этих слов. Слайд 17

Запишите число и тему урока  "Арифметические операции в позиционных системах счисления". Слайд 18

Правила выполнения основных арифметических операций в любой позиционной системе счисления подчиняются тем же законам, что и в десятичной системе.

Начнем со сложения в позиционных системах счисления.

Проведем аналогию с десятичной системой счисления.

При сложении цифры суммируются по разрядам отвечает ученик, и если при этом возникает переполнение разряда, то производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания системы счисления.

Десятичная система счисления

999+876=1875(столбиком подробно) – Слайд 19

в 2,8,16. (10101+1101=100010(2), 2154+736=3112(8), 8D8+3BC=C94(16)) Слайд 20

При вычитании из меньшей цифры большей в старшем разряде занимается единица которая при переходе в младший разряд будет равна основанию системы счисления (пример вычисления  разности десятичных чисел)

244 – 199 = 45

в 2, 8, 16 ( 10101-1011=1010(2), 43506-5042=36444(8), C94-3BC=848(16))

 Слайд 21

При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, с учетом основания системы счисления.

163*63=1335(8)

Слайд 22

Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе, то есть сводится к операциям умножения и вычитания. Слайд 23

Выполнить примеры. Слайд 24-29

Выходной контроль

Цель: проверить освоение способов сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной).

Задание: Найти координаты точек, отметить их в системе координат X0Y, соединить по правилу.

Действия:

5.1 Выполни действия, заданные в таблице

5.2.

1 уровень: найди координаты 5,6,7 точки.
2 уровень: найди координаты 1,2,3,4 точки.
3 уровень: найди координаты 1,2,3,4,5,6,7,8 точки.

Переведи полученные значения в десятичную систему счисления.

Результат занеси в таблицу

5.3. Отметь в системе координат найденные точки. Не забудь проставить их порядковые номера.

5.4. Точки соедини последовательно по правилу:

1 уровень: 5-6-7-5
2 уровень: 1-2-3-4-1
3 уровень: 1-2-3-4, 5-6-7, 6-8.

Домашнее задание:

1. Уровень знания:

Знать алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления

2.Уровень понимания:     Выполните действия:

А) Выполнить вычитание:
а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2).
б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44(8).
в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = EC,B8(16).

Б) 3. Сложить числа:
а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2).
б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8).
в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16).

В) Выполнить умножение:
а) 100111(2) ´   1000111(2) = 101011010001(2).
б) 1170,64(8) ´   46,3(8) = 57334,134(8).
в) 61,A(16) ´   40,D(16) = 18B7,52(16).

3.Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры:

**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;

1*01+1**=10100.

Задание: Найти координаты точек, отметить их в системе координат X0Y, соединить по правилу.

Действия:

5.1 Выполни действия, заданные в таблице

5.2.         1 уровень: найди координаты 5,6,7 точки.
2 уровень: найди координаты 1,2,3,4 точки.
3 уровень: найди координаты 1,2,3,4,5,6,7,8 точки.

Переведи полученные значения в десятичную систему счисления. Результат занеси в таблицу

5.3. Отметь в системе координат найденные точки. Не забудь проставить их порядковые номера.

5.4. Точки соедини последовательно по правилу:

1 уровень: 5-6-7-5
2 уровень: 1-2-3-4-1
3 уровень: 1-2-3-4, 5-6-7, 6-8.

Задание: Найти координаты точек, отметить их в системе координат X0Y, соединить по правилу.

Действия:

5.1 Выполни действия, заданные в таблице

5.2.         1 уровень: найди координаты 5,6,7 точки.
2 уровень: найди координаты 1,2,3,4 точки.
3 уровень: найди координаты 1,2,3,4,5,6,7,8 точки.

Переведи полученные значения в десятичную систему счисления.

Результат занеси в таблицу

5.3. Отметь в системе координат найденные точки. Не забудь проставить их порядковые номера.

5.4. Точки соедини последовательно по правилу:

1 уровень: 5-6-7-5
2 уровень: 1-2-3-4-1
3 уровень: 1-2-3-4, 5-6-7, 6-8.

Домашнее задание

1. Уровень знания:

Знать алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления

2.Уровень понимания:     Выполните действия:

А) Выполнить вычитание:
а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2).
б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44(8).
в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = EC,B8(16).

Б) 3. Сложить числа:
а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2).
б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8).
в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16).

В) Выполнить умножение:
а) 100111(2) ´   1000111(2) = 101011010001(2).
б) 1170,64(8) ´   46,3(8) = 57334,134(8).
в) 61,A(16) ´   40,D(16) = 18B7,52(16).

3.Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры:

**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;

1*01+1**=10100.

Домашнее задание

1. Уровень знания:

Знать алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления

2.Уровень понимания:     Выполните действия:

А) Выполнить вычитание:
а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2).
б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44(8).
в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = EC,B8(16).

Б) 3. Сложить числа:
а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2).
б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8).
в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16).

В) Выполнить умножение:
а) 100111(2) ´   1000111(2) = 101011010001(2).
б) 1170,64(8) ´   46,3(8) = 57334,134(8).
в) 61,A(16) ´   40,D(16) = 18B7,52(16).

3.Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры:

**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;

1*01+1**=10100.