Общие сведения о системах счисления
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

fizinfika.ru Подготовка к ОГЭ по физике и информатике на канале ФИЗИНФИКА ФИЗ ИНФИ КА Общие сведения о системах счисления

Слайд 2

Общие сведения Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки , с помощью которых записываются числа, называются ЦИФРАМИ, а их совокупность - АЛФАВИТОМ системы счисления. Примеры систем счисления: Египетская система счисления. Вавилонская система счисления. Древнеславянская система счисления

Слайд 3

Общие сведения Египетская Вавилонская Древнеславянская

Слайд 4

Узловые и алгоритмические числа В любой системе счисления цифры служат для обозначения чисел, называемых УЗЛОВЫМИ. Пример УЗЛОВЫХ чисел : У вавилолян узловыми являлись числа 1, 10, 60 У римлян узловыми являлись числа I , V , X, L, C, D,M Мы используем 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Слайд 5

Узловые и алгоритмические числа Остальные числа (алгоритмические) получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел. 1* 1000 +9* 100 +8* 10 +5* 1 =1985

Слайд 6

Виды систем счисления Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических чисел . Можно выделить следующие виды систем счисления : Унарная система. Непозиционные системы. Позиционные системы.

Слайд 7

Унарная система счисления Простейшая и самая древняя система - унарная система счисления . В ней для записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек .

Слайд 8

Непозиционная система счисления Система счисления называется непозиционной , если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа . Пример: Римская система счисления. 1 I 100 C 5 V 500 M 10 X 1000 D 50 L

Слайд 9

Непозиционная система счисления Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правил а: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него. 3 1= XXXI 129 = CXXIX

Слайд 10

П озиционная система счисления Система счисления называется позиционной , если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр , составляющих её алфавит . Алфавит десятичной системы составляют цифры: 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Основание в десятичной системе счисления = 10

Слайд 11

Десятичная система счисления Алгоритмические числа образуются в десятичной системе счисления следующим образом: значение цифр умножаются на «веса» соответствующих разрядов , и все полученные значения складываются. Алфавит десятичной системы составляют цифры: 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Основание в десятичной системе счисления = 10 Пример: 546=5*100+4*10+6*1

Слайд 12

Развернутая форма записи числа В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: Aq =±(a n–1  q n–1 + a n–2  q n–2 +…+ a 0  q 0 + a –1  q –1 +…+ a –m  q –m ) Здесь: А — число; q — основание системы счисления; a i — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; n — количество целых разрядов числа; m — количество дробных разрядов числа; q i — «вес» i-го разряда. Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

Слайд 13

Развернутая форма записи числа A q =±(a n–1  q n –1 + a n–2  q n –2 +…+ a 0  q 0 + a –1  q –1 +…+ a –m  q –m ) Примеры записи чисел в развёрнутой форме: 2012=2  10 3 +0  10 2 +1  10 1 +2  10 0 0,125=1  10 -1 +2  10 -2 +5  10 –3 14351,1=1  10 4 +4  10 3 +3  10 2 +5  10 1 +1  10 0 +1  10 –1

Слайд 14

fizinfika.ru Подготовка к ОГЭ по физике и информатике на канале ФИЗИНФИКА ФИЗ ИНФИ КА Наш сайт: fizinfika.ru Наш канал: ФИЗИНФИКА Мы в ВК: Сафронов Н.В. - https:// vk.com/id28777047 Гурентьев С.А. - https:// vk.com/id4057460