8 класс. Информатика. Углубленный курс. Тема: "Алгоритм Евклида. Разбиение записи числа на отдельные цифры"
план-конспект занятия по информатике и икт (8 класс)

Стр. 242-250 стр.      Письменно: 10, 11   253 стр.

Повторение

1. Логические переменные

2. Сложные условия

3. Диалоговая отладка программ

Вопросы урока:

1. Алгоритм Евклида для нахождения НОД

2. Разбиение записи числа на отдельные цифры

1. Алгоритм Евклида для нахождения НОД (наибольшего общего делителя двух натуральных чисел)

Нарисовать в отрезках….

НОД двух чисел — это наибольшее число, на которое каждое из этих чисел можно поделить без остатка. maximumtest.ruskysmart.ru

Например, НОД чисел 12 и 18 равен 6, потому что 6 — наибольшее число, которое делит оба этих числа на целое.

Что такое НОД

Первое, о чем важно помнить – общий делитель (ОД). В математике под ОД подразумевают значение, позволяющие делить нацело каждое число из приведенной выборки. Как известно, все числа делятся нацело на 1, поэтому в любой выборке всегда есть как минимум один ОД. 

Под наибольшим общим делителем чисел (НОД) подразумевают наибольшее возможное значение, являющееся ОД для двух чисел. Для наглядности рассмотрим “21” и “28”. Нетрудно догадаться, что их НОД – 7. Это наибольший возможный делитель, не оставляющий остатка. 

НОД находят как для двух, так и для большего количества чисел. Это будет наибольшее значение, на которое делятся все числа в выборке нацело одновременно.

Как найти наибольший общий делитель

Общий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Находим и выписываем все делители “a”.
2. Находим и выписываем все делители “b”.
3. Выбираем среди выписанных чисел общие, и затем подчеркиваем наибольшее из них. 

Алгоритм Евклида

Данный метод основан на последовательном делении. Суть метода в том, что если меньшее из чисел – делитель большего, то именно оно и станет их НОД.

Проще всего использовать способ с помощью следующей формулы:

НОД (a, b) = НОД (b, c). При этом под c подразумевают остаток деления a на b.

Рассмотрим на конкретном примере. 

У нас есть числа 7 и 14. Так как 7 делится нацело на себя и 14 также делится на 7 без остатка, но можно сделать вывод, что 7 является общим делителем для этих двух чисел.

Prog45-1

2. Разбиение записи числа на отдельные цифры

С помощью цикла for

Алгоритм: bobbyhadz.com

1. Преобразовать число в строку с помощью класса 

str()

.

2. Использовать цикл for для перебора строки.
3. На каждой итерации преобразовать каждую подстроку в целое число с помощью класса 

int()

 и добавить результат в список.

Примеры кода:

ВАРИАНТ 1

c=[]

a =int(input("Введите число: ")) #ввод числа

for x in str(a):  

    c.append(int(x))    

print(c)  # вывод элементов числа с

a=int(input("Введите число: ")) #ввод числа
k=[ ] #создаем пустой список
while a > 0: #стандарный цикл, который работает, пока число a больше 0
      k.append(a%10) #добавляет к списку последнюю цифру числа a
    a=a//10 #убирает последнюю цифру из числа
print(k[::-1]) #задаем направление вывода, если не написать k[::-1], то выведет число в обратную сторону

ВАРИАНТ 3

#Prog45-2

# Представление числа в виде цифр

a1 = int(input("Введите число:   "))  #ввод числа

while a1 > 0:                                         #цикл                                                    

                                                                   пока число a больше 0

      n = a1 % 10                                     #взять последнюю цифру  

                                                                   числа a1

      a1=a1 // 10                                      #убирать последнюю цифру

                                                                    из  числа

      print(n)

3. Решение задач

Практическая работа № 9 «Программирование циклических алгоритмов»

Исходные данные ввести с клавиатуры,  , результат вывести на экран.

1. Запустить Среду программирования

2. Создать программы проверки делимости числа А

Задача-1.

3. Сохранить программы в своем ресурсе (Программа-Сохранить как…Prog45-1,  Prog45-2, …. Prog45-10)

4. Показать программы преподавателю

20 ПРОСТЫХ ЗАДАЧ на поиск делителей целых чисел

ИНФОРМАТИКА 8 КЛАСС СОСТАвИТЬ 20 ПРОСТЫХ ЗАДАЧ на Разбиение записи числа на отдельные цифры

№1 Запишите все положительные делители числа 12.

№2 Определите количество положительных делителей числа 15.

№3 Укажите наименьший положительный делитель числа 7.

№4 Перечислите все чётные делители числа 24.

№5 Назовите наибольший общий делитель чисел 18 и 24.

№6 Сколько всего делителей имеет число 36, включая единицу?

№7 Какие числа являются простыми делителями числа 42?

№8 Найдите наибольшее простое число среди всех делителей числа 30.

№9 Подчеркните все нечётные делители числа 28.

№10 Запишите сумму всех делителей числа 16.

№11 Сколько общих делителей имеют числа 21 и 35?

№12 Перечислите общие делители чисел 20 и 30.

№13 Какой наименьший общий делитель имеют числа 22 и 33?

№14 Является ли число 11 простым делителем числа 44?

№15 Назовите два различных составных делителя числа 45.

№16 Верно ли утверждение, что число 6 является делителем числа 36?

№17 Найдите произведение всех простых делителей числа 56.

№18 Перечислите делители числа 49, исключив само число.

№19 Сумма двух наименьших делителей какого-то числа равна 3. Назовите это число.

№20 Сколько пар взаимно-простых делителей у числа 10?

№1 Разбейте число 1234 на отдельные цифры.

№2 Перечислите цифры числа 5678 слева направо.

№3 Назовите первую цифру числа 9876.

№4 Запишите последнюю цифру числа 3456.

№5 Что получится, если сложить отдельно каждую цифру числа 1234?

№6 Укажите вторую цифру справа числа 6789.

№7 Найдите сумму первой и последней цифр числа 4567.

№8 Назовите среднюю цифру числа 12345.

№9 Запишите второе и третье число слева числа 7890.

№10 Отнимите от каждой цифры числа 3456 число 2 и напишите получившиеся значения.

№11 Умножьте первую цифру числа 2345 на последнюю.

№12 Вычислите разницу между самой большой и самой маленькой цифрой числа 1234.

№13 Назовите третью цифру справа числа 56789.

№14 Проверьте истинность утверждения: сумма первых трех цифр числа 12345 равна сумме последних трёх цифр.

№15 Запишите число, состоящее из первых четырёх цифр числа 67890.

№16 Возведите в квадрат каждую цифру числа 1234 и найдите сумму полученных результатов.

№17 Поменяйте местами первую и последнюю цифры числа 4567 и запишите новое число.

№18 Посчитайте произведение второй и третьей цифр числа 7890.

№19 Напишите обратное число для числа 1234 (переставьте цифры в обратном порядке).

№20 Используя каждую цифру числа 3456, создайте минимальное возможное четырехзначное число.

РАЗМИНКИ