Разработка урока информатики по теме «Теория игр в ЕГЭ по информатике»
план-конспект урока по информатике и икт (10 класс)

Разработка урока  информатики по теме «Теория игр в ЕГЭ по информатике»

1. Организационный момент и мотивация

Учитель:

«Ребята, сегодня на уроке мы будем играть. Важно! На кону — не просто победа, а секрет, который поможет вам выигрывать всегда.

Заставка (видео заставка из игры Форт Боярд)

Наверное, все присутствующие знакомы с игрой Форт Боярд. В игре есть одно испытание, где мастер теней предлагает участникам задачу…

В качестве помощника мастера я приглашаю ИМЯ, учащегося 11класса. Внимание,  правила игры. На данном этапе учитель может показать короткое видео: фрагмент из игры Форт Боярд, где мастер теней играет с участником в палочки. Или учитель может сыграть с приглашенным экспертом.  

Правила игры: На кону 20 палочек. За один ход участник может убирать одну, две или три палочки. Проигравшим будет тот, у кого останется последняя палочка.

2. Интерактивная игра-эксперимент

Учитель:

«Мне нужны два  самых смелых добровольца. (Выбирает учеников). Ваша задача — обыграть эксперта.

Правила я повторяю. Играем?»

Действие:
Проводится быстрая игра (2 раунда), в которой добровольцы проигрывают эксперту. (5 мин)

3. Рефлексия и постановка цели урока

Учитель (после игры):

«Спасибо, садитесь. (Обращается к классу).

Итак, счёт 0:2 в пользу нашего гостя. Вопрос к классу: это была случайность? Или, может быть, дело не в удаче, а в чём-то другом?

Что нужно было сделать ребятам, чтобы победить? Какова была их главная ошибка?

Как вы думаете, о чём мы сегодня будем говорить? И какая цель будет у нашего урока, чтобы в следующий раз вы вышли и обыграли эксперта?»

Ожидаемые ответы:

Нужно думать наперёд. Искать выигрышную стратегию. Не действовать наугад.

4. Объяснение материала. Учитель рисует на доске палочки и объясняет стратегию, показывая заведомо проигрышные и выигрышные ходы.

Вот это, то что мы сейчас с вами сделали, называется выигрышная стратегия.

Короткое видео. (итог игры мастера теней и участника. Проигрыш участника)

«Итак, мы научились побеждать Мастера теней. Если вы когда-нибудь окажетесь на игре Форт Боярд, думаю, вы сможете её выиграть.

А теперь давайте попробуем перенести эту логику на задачу из ЕГЭ».

5. Перенос логики на задачу ЕГЭ

Разбор задания №76122 (Пробный ЕГЭ Санкт-Петербург, 20.02.2025. Вариант 1)

Чтение условия: Учитель медленно читает условие, ученики следят по экрану. Учитель задаёт наводящие вопросы:  Ученики предлагают варианты ходов.

«Эксперт» играет роль противника, делая ходы по правилам. (то за Ваню, то за Петю). Учитель комментирует.

Тип 19 №76122

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи три камня, или убрать из кучи семь камней, или уменьшить количество камней в куче в четыре раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).

Например, из кучи в 21 камень за один ход можно получить кучу из 18, 14 или 5 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 21. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 21 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней,

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Ответ:  88

Тип 20 № 76123

Для игры, описанной в задании 19, найдите два минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

Ответ: 91 92

Тип 19 № 76124

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.

Ответ: 94

6. Рефлексия и обобщение

«Итак, мы решили её. Мы доказали, что за любой игрой стоит логика и математика.

Но давайте на минуту остановимся и посмотрим не на цифры на доске, а на то, что произошло с нашим мышлением».

Вопросы для обсуждения:

1. Что изменилось?

• Ожидаемые ответы: «Нужно думать с конца», «Искать закономерность», «Не действовать наугад», «Разбивать большую задачу на маленькие шаги», Находить выигрышную или проигрышную стратегии. 

1. Где ещё это работает?

• Ожидаемые ответы: «В переговорах», «В спорте», «В компьютерных играх», «Когда планируешь бюджет», «В споре».

2. Что я беру с собой?

• Ожидаемые ответы: «Победа — это не удача, а план», «Всегда можно найти логику», «Нужно думать о последствиях своего хода».

6. Итог урока

Учитель:

«Спасибо за ваши мысли.

Цели нашего урока достигнуты:

1. Мы выяснили, что победа в подобных играх — это не удача, а строгая логика и математический расчёт.

2. Мы отработали универсальный алгоритм решения задач 19–21 из ЕГЭ, который позволит вам не теряться на экзамене.

3. Мы поняли, что умение просчитывать ходы наперёд — это навык, который пригодится не только в информатике, но и в жизни.

Вы отлично поработали. Оценки за активность на уроке получают... [перечисление учеников].

А главным победителем сегодня стал весь класс, потому что вы получили в руки инструмент (пусть еще не обточенный, у нас все впереди) для гарантированного успеха».