Дифференцированные задания – расчётные задачи по теме «Растворы»
методическая разработка по химии (11 класс) по теме

Дифференцированные задания – расчётные задачи по теме «Растворы»

Учитель – Букарь Н.В.

Дифференциацию можно провести, когда в содержании задания используется разное количество информации, необходимое для его выполнения.

Разноуровневые задания.

Задания первого уровня должны выявлять представления учащихся об изученном материале, раскрывать смысл терминов. Вопросы берутся из учебника, текста.

Задания второго уровня должны быть направлены на осознание связей между понятиями, на уяснение логике в построении рассуждений, на выявление простейших умений, действий по образцу, но желательно без опоры. Проводятся письменные и проверочные работы.

Задания третьего уровня несут идеи развивающего обучения, включают карточки индивидуального опроса.

Задание четвёртого уровня – измеритель творческих способностей.

Дифференцированные задания – расчётные задачи по теме «Растворы»

1. Задачи для фронтальной работы, выполняемые одновременно всем классом, либо самостоятельно, либо под руководством учителя.

Задача.

Какую массу соли и воды надо взять для приготовления раствора с массовой долей сульфата натрия 0,12 массой 40 кг.

Решение:

1. В 100 г раствора – 12г Nа2SО4 

В 40 кг раствора – х кг Nа2SО4

х =12*40/100   = 4,8 кг (Nа2SО4)

2) m (Н2О) = 40 – 4,8 = 35,2 кг

Ответ: 4,8 кг сульфата натрия и 35,2 кг воды.

2. Задания в 3х вариантах, где право выбора предоставляется ребёнку.

I вариант.

Задача.

Какую массу фосфата калия и воды надо взять для приготовления 250 г его 8%-ного раствора.

Решение:

1. В 100 г раствора – 8 г К3РО4

В 250 г раствора – х г К3РО4

х = 250*8/ 100 = 20г (К3РО4)

2)  m (Н2О) = 250 – 20 = 230 г

Ответ: 20 г фосфата калия и 230 г воды.

II вариант

Задача.

К раствору объёмом 250 см3, массовая доля НNО3 в котором 0,5, а плотность 1,3 г/см3, прилили 1 л воды. Определить массовую долю кислоты в полученном растворе.

Решение:

1. m (раствора) = g(раствора) * V(раствора)

 m (раствора) = 1,3 г/см3 * 250 см3 = 325 г

2) m  (НNО3) = W(НNО3) * m (раствора)

 m (НNО3) = 0,5 * 325 = 162,5 г

3) масса раствора после добавления воды

m 1(раствора) = 325 + 1000 = 1325 г

(т.к. g (Н2О) = 1 г/см3)

4) массовая доля кислоты в полученном растворе:

В 100г раствора – х г НNО3

В 1325 г раствора – 162,5 г НNО3

х = 100 *  162,5 /    1325  = 12,3 г или 12,3%

Ответ: массовая доля НNО3 в полученном растворе 0,123.

III вариант

Задача.

Какой объём 8%-го раствора NаОН (g = 1,09 г/см3) потребуется для полной нейтрализации 100 мл данного раствора Nа2SО4, если известно, что из 10 мл данного раствора Nа2SО4 при добавлении избытка ВаСl2 можно получить 0,233 г осадка?

Решение:

1) Nа2SО4 + ВаСl2   →         ВаSО4 + 2НСl

(т.к. М(ВаSО4) = 233 г/моль)

2) По уравнению реакции   ν  (ВаSО4) =   ν   (Nа2SО4) = 0,001 моль

3) Н2SО4 + 2 NаОН    →        Nа2SО4 + 2Н2О (2)

В 10 мл раствора Н2SО4 – 0,001 моль Н2SО4

В 100 мл раствора Н2SО4 – х моль Н2SО4

х = 0,01 моль (Н2SО4)

4) по уравнению (2)

      ν  (NаОН) = 2   ν  (Н2SО4) = 2*0,01 = 0,02 моль

5) М(NаОН) = 40 г/моль

6) m (NаОН) =  ν   М = 0,02 моль * 40 г/моль = 0,8г

7) масса раствора NаОН, пошедшего на нейтрализацию 0,8*100/8= 10 г

8) V(раствора) =  m/ρ        =  10г/    1,09 г/см3              = 9,17 см3 или 9,17 мл

Ответ: потребуется 9,17 мл раствора гидроксида натрия.

3. Общие для всего класса задачи с предложением системы дополнительных заданий.

Задача.

В лаборатории имеются растворы с массовой долей NаСl 10% и 20%. Какую массу каждого раствора надо взять для получения раствора с м.д. 16% и массой 300г?

Дополнительные задания:

1. Какие объёмы растворов надо взять для получения 300 г 16%-ного раствора (g10% = 1,07 г/см3; g20% = 1,15 г/см3)
2. Хватит ли 300 г полученного раствора для реакции с 200 г 10%-ного раствора AgNО3?
3. Какой объём 16%-ного раствора нужен для полной «нейтрализации» 200г 10%-ного раствора AgNО3?
4. Найдите массу образующегося осадка.

Решение

1. Используем диагональную схему правила смешивания «правило креста»:

W1                                           (W3 – W2)   массовые части

                  W3

W2                                  (W1 – W3)   массовые части

0,2                                 0,06    -   m 2

                  0,16

0,1                                 0,04   - (300 - m 2)

0,04m 2  = 0,06(300 - m 2)

m 2  = 180 г раствора с WNаСl = 0,2

m 1=120 г раствора с WNаСl = 0,1

1) g10% = 1,07 г/см3

V =  m/ρ           V = 120 г/  1,07 г/см3    = 112,15 см3 (112,15 мл)

g20% = 1,15 г/см3

V =  180 г/  1, 15 г/см3   =156,5 см3 (156,5 мл)

2) NaCl + АgNO3→     АgCl   + NaNO3

    58,5 г                           170 г

 m (АgNO3) = 200*0,1 = 20 г

m (NaCl) = 300*0,16 = 48 г

    ν  (АgNO3) =  20/170    = 0,12 моль

    ν  (NaCl) =  48/ 58,5    = 0,82 моль, а требуется лишь 0,12 моль NaCl

                                                             (хватит)

3) m (NaCl) = 0,12*58,5 = 7,02 г NaCl

В 100 г раствора – 16 г NaCl

В х г раствора – 7,02 г NaCl

Х = 43,875 г (раствора)

g16% = 1,12 г/см3              V =   m/ρ     =  43,875 / 1,12 = 39,17 см3  (39,17 мл)

М (АgCl) = 143,5 г/моль

      ν (АgCl) =    ν  (NaCl) =   ν  (АgNO3) = 0,12 моль

m (АgCl) = 143,5 г/моль*0,12 моль = 17,22 г

4.Индивидуальные дифференцированные задания.

I вариант.

Задача.

Раствор объёмом 250 мл содержит 7 г кон. Какова молярная концентрация этого раствора?

Решение:

1. М (КОН) = 56 г/моль

ν(КОН) =   7/56     = 0,125 моль

2. В 250 мл раствора – 0,125 моль КОН

В 1000 мл раствора – х моль КОН

 х =   0,125 *1000/250  = 0,5 моль

Ответ: молярная концентрация раствора равна 0,5 моль/л

II вариант

Задача

50 мл 0,3 м раствора соли разбавили водой до 80 мл. какова молярная концентрация полученного раствора?

Решение:

1. Количество растворенной соли в растворе:

В 1000 мл раствора – 0,3 моль соли

В 50 мл раствора – х моль соли

х =  0,3*50/1000  = 0,015 моль

2. В 1000 мл раствора – х моль соли

В 80 мл раствора – 0,015 моль соли

х =    1000*0,015/80    = 0,1875 моль

Ответ: молярная концентрация полученного раствора 0,1875 моль/л

III вариант

Задача

Какой объём 36,5%-ного раствора соляной кислоты (g = 1,18 г/см3) надо взять для приготовления 1000 мл 0,1 м раствора?

Решение:

1. Для приготовления 1000 мл 0,1 м раствора НCl требуется

0,1 моль * 36,5 г/моль = 3,65 г

2. Находим массу 36,5%-ного раствора, в котором соединяются 3,65 г НCl.

В 100 г раствора – 36,5 г НCl

В х г раствора – 3,65 НCl

х = 10 г

3. Объём данного раствора:

V =   m/ρ                   V =  10 /  1,18  = 8,47 см3        (8,47 мл)

Ответ: потребуется 8,47 мл 36,5%-ного раствора соляной кислоты.

5. Групповые дифференцированные задания:

Вариант I.

Задача.

Сколько г КNO3 потребуется для приготовления 0,2 л 2м его раствора?

Решение:

1. в 1000 мл раствора – 2 моль КNO3

в 200 мл раствора – х моль КNO3 

х =2*200/1000    = 0,4 моль                     ν  (КNO3) = 0,4 моль

2)  m (КNO3)  =    ν  (КNO3) * М (КNO3)

М (КNO3) = 101 г/моль 

m (КNO3) = 0,4 * 101 = 40,4 г

Ответ: потребуется 40,4 г КNO3

Вариант II

Задача.

В какой массе 5%-ного раствора NaОН нужно растворить 10 г NaОН для получения 10%-ного раствора?

Решение:

1. Пусть х г – масса 5%-ного раствора, тогда (0,05 х) г – масса растворённого в нём вещества
2. Масса раствора после добавления NaОН – (х+10) г. Масса растворенного вещества в нём (10+0,05х)г
3. В 100 г раствора – 10 г NaОН

В (х+10) г раствора – (10 + 0,05х) г NaОН

100(10 + 0,05х) = 10(х + 10)

1000 = 5х = 10х + 100

10х – 5х = 1000 – 100

5х = 900

х = 180 г (NaОН)

Ответ: потребуется 180 г 5%-ного раствора гидроксида натрия.

Вариант III.

Задача.

Сколько г NaCl нужно растворить в 100 г 15,5%-ного раствора NaCl, чтобы его концентрация стала равной 17,5%?

Решение:

1. в 100 г 15,5%-ного раствора – 15,5 г соли и 84,5 г Н2О

Пусть х г – масса растворяемой соли, тогда

(х + 100) г – масса полученного раствора

(15,5 + х) г – масса соли в нём.

2. Находим массу добавленной соли:

В 100 г раствора – 17,5 г соли

В (х + 100) г раствора – (15,5 + х) г соли

100(15,5 + х) = 17,5 (х + 100)

1550 + 100х = 17,5х + 1750

100х – 17,5х = 1750 – 1550

82,5х = 200

х = 1,42 г (NaCl)

Ответ: для приготовления данного раствора требуется 2,42 г NaCl

6. Равноценные двухвариантные задания с приложением к каждому дополнительного задания

I вариант.

Задача.

Смешали 300 г 20%-ного и 500 г 40%-ного растворов Н2SО4. Вычислите массовую долю кислоты в полученном растворе.

Решение:

0,4                          (х – 0,2)                 х - 0,2        =        500

               х                                             0,4 – х                 300

0,2                         (0,4 – х)

3 (х – 0,2) = 5 (0,4 – х)

3х – 0,6 = 2-5х

8х = 2,6

х = 0,325    или 32,5%

Дополнительное задание

Сколько г 20%-ного раствора NaОН необходимо для нейтрализации полученного раствора?

Решение:

1) 2NaОН + Н2SО4    →         Na2SО4 + 2Н2О

2) в 100 г раствора – 32,5 г Н2SО4

В 800 г раствора – х г Н2SО4

х =  32,5 * 800/ 100 = 260 г (Н2SО4)

М (Н2SО4) = 98 г/моль

3)     ν(Н2SО4) = m/М      =   260/98   = 2,65 моль

4)     ν (NaОН) = 2   ν (Н2SО4) = 2 * 2,65 = 5,3 моль

                М(NaОН) = 40 г/моль

5)  m (NaОН) =    (NaОН) * М(NaОН)

 m (NaОН) = 5,3 моль * 40 г/моль = 212 г

6. 212 г NaОН – х г раствора

20 г NaОН – 100 г раствора

х = 1060 г

Ответ: массовая доля Н2SО4 в растворе 0,325, для нейтрализации полученного раствора нужно 1060 г 20%-го раствора NaОН

II вариант.

Задача.

Смешали 10 мл 10%-го раствора НNO3 (плотность его g = 1,056 г/см3) и 100 мл 30%-го раствора НNO3 (g = 1,184 г/см3). Вычислите массовую долю НNO3  в полученном растворе.

Решение:

1)  m 1 = g1V1          m 1 = 1,056 г/мл * 10 мл = 10,56 г

2)  m 2 = g2V2            m 2 = 1,184 г/мл * 100 мл = 118,4 г

3) 0,3                      (х – 0,1)

                  х

    0,1                       (0,3 – х)

х – 0,1         =    118,4

0,3 – х              10,56

10,56(х – 0,1) = 118,4(0,3 – х)

10,56х – 1,056 = 35,52 – 118,4х

10,56х + 118,4х = 35,52 + 1,056

128,96х = 36,576

х = 0,2836   или 28,36%

Дополнительное задание.

Сколько г полученного раствора необходимо для нейтрализации 200 г 10%-го раствора КОН?

Решение:

1) НNO3 + КОН   →       КNO3 + Н2О

3. m (кон) = 200 * 0,1 = 20 г

М (КОН) = 56 г/моль

   ν (КОН) =  m/ М   =  20/56   = 0,357 моль

3)   ν (КОН) =    ν  (НNO3) = 0,357 моль

М(НNO3) = 63 г/моль

m (НNO3) = Мν = 0,357 моль * 63 г/моль = 22,5 г

4. в 100 г раствора – 28,36 г НNO3

в х г раствора – 22,5 г НNO3

х = 79,34 г

Ответ: массовая доля кислоты в полученном растворе равна 28,36%  (0,2836); для нейтрализации раствора КОН необходимо 79,34 г полученного раствора кислоты.

7.Общее практическое задание с указанием минимального и максимального количества задач для обязательного выполнения.

Задача.

К воде массой 200 г прилили 40 мл 2м раствора КCl (g = 1,09 г/мл). Определить 1) массовую долю КCl в полученном растворе.

2) молярную концентрацию КCl в полученном растворе (g = 1,015 г/мл)

3) определить массу АgNO3, необходимого для «полного» осаждения хлорид-ионов в полученном растворе.

4) сколько г 150%-го раствора АgNO3 потребуется для этого осаждения?

Минимальный объём для решения – вопросы 1) и 2)

Решение:

1. масса исходного раствора КCl:

м = gV    м = 40 * 1,09 = 43,6 г

2. масса полученного раствора

м1 = м(Н2О) + м

м1 = 200 + 43,6 = 243,6 г

3. количество соли в исходном растворе:

В 1000 мл раствора – 2 моль КCl

В 40 мл раствора – х моль КCl

Х = 0,08 моль  

4. М(КCl) = 74,5 г/моль

Масса соли в растворе

М(КCl) = 0,08 * 74,5 = 5,96 г

5. Определим м.д. КCl в полученном растворе

В 100 г раствора – х г КCl

В 243,6 г раствора – 5,96 г КCl

х = 2,45 г или 2,45%

6. Объём полученного раствора

V1 = m/ρ                     V1 = 243,6/ 1,015 = 240 мл

7. Определим молярную концентрацию полученного раствора

В 1000 мл раствора – х моль КCl

В 240 мл раствора – 0,08 моль КCl

х = 1000* 0,08 /    240  = 0,33 моль, т.е. ,033 моль/л 

8) КCl + АgNO3  →  АgCl + КNO3

     ν(АgNO3) =     ν (КCl) = 0,08 моль

М(АgNO3) = 170 г/моль

м (АgNO3) = 170 * 0,08 = 13,6 г

9) в 100 г раствора – 15 г АgNO3

В х г раствора – 13,6 г АgNO3

х = 90,7 г

8. Индивидуальные, групповые задачи различной степени сложности.

1 ступень.

Задача.

Коэффициент растворимости NН4Cl при t = 15 0С равен 35 г. Определите массовую долю NН4Cl в насыщенном при t = 15 0С растворе.

Решение:

1. коэффициент растворимости показывает, что при t = 15 0С в 100 г воды растворяется 35 г NН4Cl.
2. Возьмём для расчётов образец раствора с массой воды 100 г, тогда масса растворённой соли 35 г, а м(раствора) = 100 + 35 = 135 г
3. В 100 г раствора – х г соли

В 135 г раствора – 35 г соли

х = 25,9 или 25,9%

Ответ: массовая доля NН4Cl в насыщенном при t = 15 0С растворе 0,259

2 ступень.

Задача.

В воде массой 100 г при t = 0 0С растворяется 4,1 г NaF, а при t = 40 0С – 4,5 г NaF. Какая масса NaF выпадет в осадок при охлаждении насыщенного при t = 40 0С раствора NaF массой 500 г до t = 0 0С?